在全國上下的嚴格防控措施下，新冠肺炎疫情得到初步控制。為防止疫情再次暴發(fā)，無癥狀感染者及其傳播風險越來越受到重視。國家衛(wèi)健委從4月1日起將無癥狀感染者列入疫情通報內(nèi)容，采取加大篩查力度、擴大檢測范圍等措施加強管理。

而擴大檢測范圍之后，檢測結(jié)果出現(xiàn)假陽性的概率將會隨之增加，需要得到重視。本文通過一個例子介紹在大范圍檢測下陽性檢測結(jié)果失真的現(xiàn)象。

假設(shè)社會中有一萬個人，其中被感染的概率為萬分之一，即大約有一個人被感染。檢測技術(shù)很準確但也有很小的誤差，大約為萬分之一，即一萬次檢測中可能出錯一次。由于無癥狀感染的存在，需要對這一萬人全覆蓋檢測。那么，當檢測完成后，檢測出來的陽性樣本大約有幾個呢？

對于那位真正的感染者，被檢測出來陽性的概率很高，萬分之九千九百九十九。而對于其他9999個非感染者，雖然每個人被檢測為陽性的概率很低，但是，由于檢測范圍太大，大約會有一位“倒霉”的非感染者因為那萬分之一的誤差被檢測為陽性（即假陽性）。所以，總共會有大約兩個人的檢測結(jié)果為陽性，包括那一位真正的感染者和一位被誤測的非感染者。

而我們無法區(qū)分哪位是真正的感染者和哪位是被誤測的非感染者。那么，如果一個人被檢測出來為陽性，他真正感染的概率為多少呢？由于總共大約有兩個陽性檢測結(jié)果，他要么是那個真正感染者，要么是那個被誤測的非感染者。所以，對于一個陽性檢測結(jié)果，我們只有二分之一的把握他是一個真正的感染者，雖然檢測誤差率僅為萬分之一。

可見，造成陽性檢測結(jié)果失真的原因有兩個：一個是真正感染者在人群中的比例較低，他們通常會被檢測為陽性，但數(shù)量較少；二是檢測范圍過大，雖然檢測誤差率很低，但是檢測的人數(shù)太多總有少數(shù)人的被誤測為陽性。所以，被誤測為陽性的樣本占總的陽性樣本的比例就會比較高，造成結(jié)果失真。

上述分析對無癥狀感染者防控可以提供如下啟示：

1.對于無癥狀感染者的檢測范圍不能過寬，因為檢測范圍越廣，陽性結(jié)果失真程度越大?，F(xiàn)在國家衛(wèi)健委的指導(dǎo)意見為“將檢測范圍擴大至已發(fā)現(xiàn)病例和無癥狀感染者的密切接觸者、重點地區(qū)和重點人群等”是很合適的。

2.在擴大檢測范圍后，應(yīng)充分重視“假陽性”的客觀存在性。建議不直接把一次陽性結(jié)果作為無癥狀感染者的依據(jù)，而是在重復(fù)檢測為陽性后才確認為無癥狀感染者。

3.從嚴格防控的角度來講，可以對一次陽性結(jié)果的人采取隔離措施。但是，對這類人一定要作為疑似病例來進行隔離，即單人單間隔離，避免交叉感染。

本文所用的方法，在概率論中被稱為貝葉斯分析。感興趣的讀者，不妨參閱盛驟、謝式千、潘承毅編著的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第4版)》（高等教育出版社，2008），獲取更多信息。當然，要是您還嫌這本“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”太過專業(yè)的話，建議讀讀日本作家小島寬之博士所著的《統(tǒng)計學關(guān)我什么事——生活中的極簡統(tǒng)計學》（北京時代華文書局，2018）。

疫情防控是一個涉及眾多學科的系統(tǒng)工程，需要綜合考慮各種因素。本文僅僅從概率分析的角度，對在擴大范圍檢測后會造成陽性結(jié)果失真的現(xiàn)象提出提醒。

（作者于同奎為西南大學計算機與信息科學學院副教授）