當地時間3月20日，醫學預印本平臺medRxiv在線發表了意大利國家研究委員會（CNR）、希臘雅典大學醫學院、意大利費德里科二世大學團隊的研究人員聯合完成的一項研究“Tracing DAY-ZERO and Forecasting the Fade out of the COVID-19 Outbreak in Lombardy, Italy: A Compartmental Modelling and Numerical Optimization”。他們利用區域建模和數值優化的方法追蹤意大利倫巴第大區COVID-19疫情暴發的第0天（DAY-ZERO）為1月21日，并預計到5月底倫巴第大區COVID-19疫情將完全消失。

論文尚未經同行評議。

繼中國之后，意大利是目前全球疫情最嚴峻的國家，已蔓延到意大利的所有22個地區。截至當地時間3月22日18時，意大利24小時內新增新冠肺炎確診病例5560例，全國現已累計確診59138例，死亡5476例。

而在意大利國內，北部倫巴第大區是疫情震中。倫巴第總人口約1000萬，面積23863.09平方公里，人口密度為422人/平方公里。自3月8日以來，倫巴第大區一直處于封鎖狀態。也就是從當日開始，在倫巴第大區采取的隔離措施已擴大到整個國家。當地時間3月21日晚，倫巴第大區政府頒布了該國現行最嚴格的疫情防控條例，停止基本保障之外的幾乎所有辦公、商業活動。倫巴第大區主席豐塔納表示，只有最大限度限制人際接觸才能扭轉目前的局勢。

在這篇論文中，研究團隊提供以下評估：（a）意大利倫巴第大區大暴發的第0天（DAY-ZERO）；（b）在總人口中實際接觸/感染的人數；（c）基本傳染數（R0）；（d）每天的“有效”疾病傳播和死亡率；（e）根據在2月21日至3月8日（封鎖日）確認的倫巴第大區確診病例的數據，對疫情逐漸消失進行預測。

論文中提到，在數學模型用于估計流行病學參數和預測疫情演變時所面臨的令人困惑的問題中，有兩個突出問題：第一，總人群中實際感染人數的不確定性，這主要是由于大部分無癥狀或輕微患者癥狀類似感冒或流感；第二，疫情暴發第0天的不確定性，這對疫情階段和動態評估是至關重要的，尤其是在第一次增長期。

SEIRD模型示意圖，實際病例未知。

為了解決總人口中實際暴露/感染病例數的不確定性，研究團隊提出了一個新的區分易感/暴露/傳染性/恢復/死亡（SEIRD）的模型，該模型具有兩個感染者分類：一個是總人群中的確診病例，另一個是總人群中的未報告病例。

為評估倫巴第大區暴發的DAY-ZERO，以及尚無可用臨床數據的“有效”每日傳播和死亡率，研究團隊使用SEIRD模擬器模擬2月21日至3月8日的數據。這是通過借助遺傳算法解決混合整數優化問題而實現的。

基于計算值，研究團隊還提供了基本感染數R0的估計。此外，通過將3月8日的估計傳播率降低90％（以反映幾乎所有活動的鎖定），研究團隊從3月8日開始運行模擬器以預測疫情的消失。

論文中概述了倫巴第大區疫情暴發的已知脈絡。2月21日，倫巴第大區宣布當地一名38歲的男子被確診為新冠肺炎，并被送往倫巴第科多尼奧的醫院，他是倫巴第大區第一例繼發性感染病例，即所謂的“1號病人”。

值得注意的是，截至目前，相關部門雖然追蹤了民眾活動和接觸史，但倫巴第大區的“零號病人”一直未鎖定。

但在“1號病人”之后不到一周的時間里，意大利北部幾個接壤地區的病例數出現爆炸性增長，給衛生系統帶來巨大壓力。隨著COVID-19造成的死亡人數急劇上升，意大利變成了“紅色區域”。3月8日，行動限制擴大到整個國家。所有的公共集會都被取消，學校和大學的關閉至少要延續到下個月。

他們通過這項研究顯示，估計3月8日倫巴第大區總人口中實際暴露病例的累計數量約為確診感染病例累計數量的15倍。根據這種情況，倫巴第大區大暴發的第0天為2020年1月21日，這比倫巴第大區第一例確診病例要早一個月。

研究團隊還發現截至3月8日的“有效”疾病日傳播率為0.779（90％CI：0.777-0.781），而每天的“有效”死亡率為0.0173（90％CI：0.0154-0.0192），基于這些值，發現基本傳染數R0為4.04（90％CI：4.03-4.05）。

通過在3月8日將傳播率降低90％，也就是在意大利幾乎所有活動都暫停的情況下，研究團隊運行模擬器來預測該流行病的消退。模擬結果表明，如果繼續采取這些嚴厲措施，預計到2020年5月底倫巴第大區COVID-19疫情將完全消失。

研究團隊在討論環節指出，關于疫情暴發的關鍵問題是如何暴發、何時暴發、為什么暴發、什么時候結束。“對這些重要問題的回答將增加我們與大流行作斗爭的關鍵知識。特別重要的是，要追蹤零日。”

眾所周知，在一個例如疫情暴發這樣的復雜系統的初始條件中的微小擾動，可能會導致所觀察到的動力學的重大變化。毫無疑問，第0天的高度不確定性，以及總人口數中暴露人群的不確定性，為正確評估疫情的狀態和動態、預測其演變和結束增加了幾個障礙。

研究團隊認為，這份研究中的信息將降低障礙，并幫助公共衛生當局對緊急情況作出快速和有效的反應。

然而，研究團隊也想強調，R0不是一個疾病的生物學常數，因為它不僅受到病原體的影響，而且還受到許多其他因素的影響，如環境條件、人口統計數據，以及重要的是，它還受人口社會行為的影響。因此，在世界某一地區(甚至在同一國家的某一地區)發現的R0值不能概括為世界其他地區(甚至同一國家的其他地區)的生物學常數。顯然，倫巴第人群的環境因素和社會行為與中國湖北也不同。

他們希望，這份分析結果有助于減輕目前無法控制的大流行的一些嚴重后果。