面對(duì)新冠肺炎疫情全球大流行，英國政府主張“群體免疫”防控策略，即寄希望于該國相當(dāng)比例的成員通過感染具有免疫能力，即可大概率地阻斷感染者的二次傳播。這種拖延手段被部分人士批判不人道，以中國防控為代表的大規(guī)模隔離、緊急響應(yīng)等強(qiáng)力介入仍被認(rèn)為是疫情防控中的主流做法。

當(dāng)?shù)貢r(shí)間3月11日，頂級(jí)醫(yī)學(xué)期刊《柳葉刀·傳染病》（The Lancet Infectious Disease）在線發(fā)表了來自英國團(tuán)隊(duì)的一篇研究成果“新冠肺炎的早期傳播和控制：一個(gè)數(shù)學(xué)模型研究”。該研究通過模型，量化了中國早期采用的防控措施的積極效果。研究表明，中國采用的迅速查明病例、隨后隔離，以及采取其他控制措施以減少傳播機(jī)會(huì)的重要性。

研究團(tuán)隊(duì)估計(jì)，衡量疫情傳播力的基本傳染數(shù)Rt在1月下旬下降，從1月16日（即武漢封城前1周）的2.35降到1月31日的1.05。他們還估計(jì)，在實(shí)施限制措施的兩周內(nèi)，傳播減少了約一半。

而在“英式”群體免疫方案中，英國政府的專家組目前認(rèn)為：如果有60%的居民通過輕癥感染新冠病毒后自愈或疫苗注射獲得免疫能力，就可滿足“群體免疫”的標(biāo)準(zhǔn)。這意味著，6700萬人口，得感染4020萬人，即使按照1%病死率計(jì)算，其代價(jià)也是40萬人的死亡。

這一“英式”群體免疫也遭到了科學(xué)界的眾多質(zhì)疑。當(dāng)?shù)貢r(shí)間3月14日，《柳葉刀》主編Richard Horton等人在泰晤士報(bào)上呼吁英國政府拿數(shù)據(jù)模型，證明他們的“群體免疫”是科學(xué)的。

在本論文中，研究團(tuán)隊(duì)還提到，一些證據(jù)表明，在武漢實(shí)施出行限制之前的幾天里，Rt值已有所下降，這可能反映了在這段時(shí)間內(nèi)控制措施的努力或?qū)π鹿诓《菊J(rèn)識(shí)的增強(qiáng)。

該項(xiàng)研究的作者來自英國倫敦衛(wèi)生與熱帶醫(yī)學(xué)學(xué)院（LSHTM）傳染病數(shù)學(xué)模型中心，作者們代表整個(gè)COVID-19傳染病數(shù)學(xué)模型中心工作組。通訊作者為倫敦衛(wèi)生與熱帶醫(yī)學(xué)學(xué)院傳染病流行病學(xué)專家Adam J Kucharski。

截至2020年3月5日，新型冠狀病毒（SARS-CoV-2）引發(fā)的疫情已導(dǎo)致95333例確診病例。作者們認(rèn)為，了解疫情的早期傳播動(dòng)態(tài)并評(píng)估控制措施的有效性，這些對(duì)于評(píng)估病毒在新的地區(qū)發(fā)生持續(xù)傳播的潛力至關(guān)重要。預(yù)估不同時(shí)間傳播模式的改變可以幫助了解流行病學(xué)情況，并確定控制措施是否具有可衡量的效果。

他們認(rèn)為，這樣的分析可以為預(yù)測(cè)未來的疫情潛在增長提供信息，幫助評(píng)估對(duì)其他國家的風(fēng)險(xiǎn)，并指導(dǎo)替代干預(yù)措施的設(shè)計(jì)。

結(jié)合來自武漢內(nèi)外四個(gè)數(shù)據(jù)集的SARS-CoV-2傳播數(shù)學(xué)模型，作者們估計(jì)了2019年12月至2020年2月期間武漢的傳播情況。他們還使用這些估算來評(píng)估一旦輸入病例，武漢以外地區(qū)發(fā)生持續(xù)人傳人的潛力。

他們擬合的四個(gè)數(shù)據(jù)集是：截至2020年1月26日，國際輸出的每日新增病例；2019年12月1日至2020年1月1日期間，按發(fā)病日期劃分的武漢每日新增無華南海鮮市場(chǎng)暴露史病例；2019年12月29日至2020年1月23日（按發(fā)病日期），中國每日新增病例數(shù)；2020年1月29日至2020年2月4日，撤離航班上感染病例。

研究團(tuán)隊(duì)還使用了其他兩個(gè)數(shù)據(jù)集與模型擬合結(jié)果比較：截至2月10日（按病例確診日期），和武漢高度聯(lián)系的國家（即前20名最高危國家）每天從武漢輸出的新病例；2020年1月16日至2020年2月11日期間武漢報(bào)告的新確診病例。

在該模型中，研究團(tuán)隊(duì)將個(gè)體分為四類感染：易感、暴露（但尚未感染）、感染和排除（即隔離、恢復(fù)或不再感染）。該模型通過包括反映報(bào)告狀態(tài)和疾病狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換的間隔來考慮癥狀出現(xiàn)和報(bào)告的延遲。該模型還包含了病例觀察的不確定性。假設(shè)潛伏期為Erlang分布，平均5.2天，從發(fā)病到隔離的延遲平均2.9天。假設(shè)從發(fā)病到報(bào)告的延遲呈指數(shù)分布，平均為6.1天。

他們還假設(shè)，2020年1月23日武漢封城之前，每天從中國輸出到其他國家的客流量為3300人，在1月23日之后該數(shù)字為零。研究團(tuán)隊(duì)在分析中考慮了中國以外的20個(gè)最容易發(fā)生病例輸出的國家。

研究團(tuán)隊(duì)模仿傳播作為一個(gè)幾何隨機(jī)游走過程，使用序貫蒙特卡羅（Monte Carlo）模擬來推斷隨著時(shí)間推移的傳播速率，以及由此導(dǎo)致的病例數(shù)和隨時(shí)間變化的基本傳染數(shù)（Rt）。所謂的基本傳染數(shù)，是指在沒有干預(yù)措施的情況下，一個(gè)感染某種傳染病的人，會(huì)將疾病傳染給多少人的平均數(shù)。

研究團(tuán)隊(duì)假設(shè)疫情始于2019年11月22日的一個(gè)單一感染病例，而所有人最初都是易感人群。

研究結(jié)果顯示，估計(jì)Rt值在2020年1月發(fā)生變化，1月1日至1月23日(武漢封城)之間，Rt的平均值為1.6-2.6。他們估計(jì)Rt在1月下旬下降，從1月16日（即武漢封城前1周）的2.35降到1月31日的1.05。他們還估計(jì)，在實(shí)施限制措施的兩周內(nèi)，傳播減少了約一半。

研究團(tuán)隊(duì)還提到，一些證據(jù)表明，在武漢實(shí)施出行限制之前的幾天里，Rt值已有所下降，這可能反映了在這段時(shí)間內(nèi)控制措施的努力或?qū)ARS-CoV-2認(rèn)識(shí)的增強(qiáng)。

該模型再現(xiàn)了武漢地區(qū)和國外病例的時(shí)間趨勢(shì)。模型記錄了1月初病例數(shù)的指數(shù)增長、1月15日至1月23日期間輸出病例數(shù)的增長，以及從武漢飛往7個(gè)國家的10趟疏散撤離航班上的感染情況。

（A）隨著時(shí)間推移的Rt估計(jì)值，虛線表示Rt為1時(shí)。

（B）在武漢和中國的確診病例的發(fā)病日期。

（C）按發(fā)病日期報(bào)告的病例（黑點(diǎn)）；按發(fā)病日期估計(jì)的武漢輸出國際病例（藍(lán)線）。

（D）沒有可檢測(cè)到癥狀的感染估計(jì)發(fā)生率（藍(lán)線），以及在撤離航班上新冠病毒呈陽性反應(yīng)的乘客比例（黑點(diǎn)；誤差線顯示95％的二項(xiàng)式CI）。

（E）武漢按日期顯示的新確診病例（圓圈，右手軸）和估計(jì)的新發(fā)病 病例（藍(lán)線，左手軸）。

（F）確認(rèn)的海外輸出病例以及預(yù)計(jì)的輸出數(shù)量擬合模型。

（G）截至2020年2月10日，確認(rèn)的的武漢國際輸出病例，在與中國聯(lián)系度最高的20個(gè)國家中的情況。 Rt =基本傳染數(shù)。

研究團(tuán)隊(duì)估計(jì)在1月31日，仍有94·8% 的武漢人口是易感的。他們的結(jié)果表明在1月下旬真正有癥狀的人數(shù)大約是報(bào)告確診病例的10倍。

這份研究發(fā)現(xiàn)，模型顯示的和中國聯(lián)系最多的20個(gè)國家的確診和預(yù)計(jì)的輸出病例和各個(gè)國家情況基本是一致的。但與模型預(yù)測(cè)相比，輸出到法國、美國和澳大利亞的病例明顯更多。這可能是由于，雖然1月下旬對(duì)SARS-CoV-2的認(rèn)識(shí)增加而加強(qiáng)了監(jiān)測(cè)和檢測(cè)，但更早時(shí)候的輸出病例可能被漏掉了；也可能是由于在1月23日實(shí)施武漢封城之前，有更多的人離開了武漢。

研究團(tuán)隊(duì)認(rèn)為，有證據(jù)表明，大多數(shù)病例都是有癥狀的。他們估計(jì)，100%的病例最終將出現(xiàn)可檢測(cè)到的癥狀，這意味著1月下旬從武漢輸出到世界各地的大多數(shù)感染者在理論上最終可檢測(cè)到。

研究團(tuán)隊(duì)同時(shí)做了敏感性分析，他們對(duì)大量的初始病例、不同的流動(dòng)數(shù)據(jù)以及癥狀前病例可以傳播的假設(shè)進(jìn)行了重復(fù)分析。在這些分析中，他們觀察到了相同的結(jié)果，即在2020年1月的最后兩周，Rt從大于2下降到接近1。

另外，研究團(tuán)隊(duì)還研究了武漢以外地區(qū)暴發(fā)新疫情的可能性。根據(jù)研究團(tuán)隊(duì)對(duì)SARS-CoV和MERS-CoV的基本傳染數(shù)估計(jì)和已發(fā)表的對(duì)傳播的個(gè)體水平變異的估計(jì)，他們發(fā)現(xiàn)，將單個(gè)病例引入一個(gè)新地點(diǎn)（即所謂的超級(jí)傳播事件）不一定會(huì)導(dǎo)致暴發(fā)。即使在1月初武漢基本傳染數(shù)較高的時(shí)候，也可能需要數(shù)個(gè)病例的引入才會(huì)導(dǎo)致暴發(fā)。

基于1月23日武漢封城之前的Rt平均值，研究團(tuán)隊(duì)估計(jì)單一的SARS-CoV-2輸入會(huì)有17%-25%的概率導(dǎo)致大暴發(fā)。一旦4個(gè)或更多感染輸入，疫情大暴發(fā)的可能性超過50%。

他們認(rèn)為，這些結(jié)果突出了迅速查明病例、隨后隔離，以及采取其他控制措施以減少傳播機(jī)會(huì)的重要性。