最簡單的算術，就能讓你無處可藏

2019-10-24 17:10

來源：澎湃新聞·澎湃號·湃客

原創： Albert_JIAO 我是科學家iScientist

作者：Albert_JIAO

魔術師對一個觀眾說，我們來玩一個游戲。假設你是一個旅行者，下面有一張地圖，上面九個格子，分別代表西安、北京、沈陽、成都、武漢、上海、昆明、廣州、廈門九座城市。

“最開始的時候你身處中心的武漢。我手里有三十張卡片，十張汽車票，十張火車票，十張飛機票。每一次你可以向我要一張票。如果要了一張汽車票，每次可以在這張地圖上跨越一個城市；一張火車票則可以跨越兩個城市；一張飛機票則可以在地圖上走三步。我會背對著這張地圖，看不到你走到了哪里，但是可以像 GPS 一樣將你一步一步地準確定位。我每一次會關掉一個格子的門，如果你不在那個格子里，下一次你就不可以再去那一個格子了；如果你正好就在那個格子里，那么就算我猜錯了，你就贏了。”

游戲開始了，觀眾先要了一張火車票，“乘坐火車”從武漢經過成都到了西安的格子里。

此時背對著觀眾的魔術師說：“我敢確定你一定不在北京”，然后把北京的那個格子關掉。這下，地圖就變為下面的形狀。

之后，觀眾要了一張飛機票，走了三步到了上海。魔術師說：“西安也可以排除了，可疑范圍縮小到七個城市。”

接著，觀眾又拿了一張飛機票，到了昆明，魔術師說，成都的格子去掉了。

然后，觀眾用一張火車票到了武漢，魔術師這一次沒有去掉格子。

之后觀眾又用一張汽車票到了上海，魔術師去掉了昆明的格子。

之后觀眾再一次用了一張汽車票到了廈門。魔術師說：“我可以確定，你不在廣州”。

觀眾在最后想迷惑一下魔術師，要了一張飛機票，從廈門到了上海，到了沈陽，又回到了上海。但是這一招完全不奏效，魔術師說“沈陽、武漢、廈門三個格子都可以去掉了，你就在上海，跑不了了。”

魔術揭秘：奇偶數之間的游戲

首先看一些簡單的數學加減法：

奇數 + 奇數 = 偶數，比如 1 + 3 = 4，1 和 3 都是奇數，4 是偶數；

偶數 + 偶數 = 偶數，比如 2 + 4 = 6；

奇數 + 偶數 = 奇數，比如 3 + 6 = 9；

現在把地圖上西安、沈陽、武漢、昆明、廈門五個格子涂成紅色，北京、成都、上海、廣州四個格子涂成黃色，黃色格子與紅色格子的關系就類似于以上奇偶數加減的關系。如果希望從紅色的城市走到黃色的城市，或者從黃色的城市走到紅色的城市，就一定要走奇數個格子，所以只能用汽車票和飛機票。如果希望從紅色的城市去另外一個紅色的城市，或者從黃色的城市走到另外一個黃色的城市，只能用火車票走兩步。

最開始，可以確定的是觀眾從武漢出發，而且每次觀眾使用了哪一種票，魔術師都是知道的，這樣，魔術師盡管不知道觀眾具體去了哪個城市，但是可以知道每次觀眾到了紅色的城市還是黃色的城市。如果在紅色的城市，魔術師就會去掉一個黃色的城市；如果在一個黃色的城市，魔術師就會去掉一個紅色的城市。這樣可以交替地不斷縮小范圍，確保不會讓觀眾跑掉（一些時候為了讓觀眾不困在一個單獨的格子里無法動彈，魔術師有時可以選擇暫時不去掉格子），最后將觀眾“精確定位”到一個格子里。

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