研究背景

乘坐飛機出行已經成為人們最高效便捷的交通方式之一，在航空公司的運營中，燃油消耗已經占到了運營成本很大的比例，據相關統計數據顯示，燃油消耗會占運營支出成本的40%左右。我國航空公司每年在航油上的花費超過2000億，如果能從中節省哪怕1%的成本，那么節省下的費用可以購買3架嶄新的空客320飛機！在油價高漲和節能減排觀念逐漸深入人心的今天，降低航油消耗不僅能給航空公司帶來巨大的經濟收益，提升公司的市場競爭力，更能幫我們守護頭頂的一片藍天。

在此背景下，我們收集了某航空公司從2018年2月到2019年1月所有航班的飛行數據和油耗數據，希望通過數據分析對油耗的影響因素一探究竟。

變量說明

本案例數據一共包含93,610條航班信息，其中3,023條觀測存在缺失值，刪除后共有90,587條觀測。我們收集了包括飛機屬性和外部條件在內的共計14個變量，具體變量說明如下表所示。

其中我們關心的因變量是燃油消耗率，計算公式為燃油消耗除以飛行時間，單位為千克/小時。自變量中我們具體解釋其中一個變量，是否安裝鯊鰭小翼，鯊鰭小翼是一種看似鯊魚鰭外形的翼梢裝置（如下圖所示），由空中客車公司于2009年年底推出。鯊鰭小翼通過提高飛機氣動性能來減小阻力，最終達到節省燃油、減少排放的目的。

描述性分析

我們首先繪制因變量燃油消耗率的直方圖，按照A330和A320兩大類機型分別繪制。其中左側紫色為320所有機型的燃油消耗率分布，右側綠色為330所有機型的燃油消耗率分布。從直方圖看，320機型的燃油消耗率明顯小于330機型，且兩種機型燃油消耗率的波動有明顯不同，因此在后續建型時，我們將兩種機型分開建模。

接下來我們通過描述性分析探究自變量對因變量的影響，受篇幅的限制，我們無法一一展示所有自變量的描述性分析結果，作為示例，我們展示細分機型、機齡、是否安裝鯊鰭小翼、裝載重量、飛行高度、飛行距離、重心位置和是否按規定速度飛行這個8個自變量對因變量的影響。

01

細分機型

下圖展示了不同細分機型燃油消耗率的箱線圖，從圖中可以看出320機型的燃油消耗率普遍低于330機型的燃油消耗率，而320機型和330機型各自的細分機型之間的差異較小。同時，330機型存在燃油消耗率過低的觀測，可能為異常觀測。根據專業人士的經驗，我們將330機型中燃油消耗率在 4000 kg/h 以下的觀測剔除。

02

機齡

我們將機齡做離散化處理，分為四個水平，從下圖箱線圖可以看出，隨著機齡的增大，320機型的燃油消耗率有下降的趨勢，330機型燃油消耗率先上升后下降，但趨勢不明顯。

根據專業人士的經驗，320機型機齡對燃油消耗率影響的箱線圖趨勢似乎與經驗不符（后續的建模結果也證實機齡與燃油消耗率是正相關），于是從業務上我們進行了分析，這是因為公司現存比較老的是319機型，屬于小飛機，而最新的是321或者320飛機，是大飛機，大飛機的油耗天生要比小飛機高。根據這一業務經驗，我們將320機型細分為319、320和321三組，然后對每組分別繪制關于機齡的分組箱線圖，得到如下結果。

該圖的結果證實了我們的猜想，在每一個細分機型里，我們看到隨著機齡的增加，燃油消耗率在上升。這個分析給我們的啟示是描述性分析雖然簡單便捷，但是很難屏蔽其他因素的影響，因此為了控制其他因素的影響，我們必須通過合理的統計模型進行分析。

03

是否安裝鯊鰭小翼

本案例中330機型都沒有安裝鯊鰭小翼，因此我們只對320機型進行分析，從下面的箱線圖可以看出對于320機型，安裝鯊鰭小翼的燃油消耗率中位數比不安裝低，這也說明了安裝鯊鰭小翼能夠達到降低燃油的目的。

04

裝載重量

我們將裝載重量進行離散化處理，分為四個水平，從下面的箱線圖可以看出，隨著裝載重量的增大，320機型和330機型的燃油消耗率都呈現上升的趨勢。

05

飛行高度

我們將飛行高度做離散化處理，分為四個水平，從下面的箱線圖可以看出，隨著飛行高度的增大，320機型和330機型的燃油消耗率都呈現下降的趨勢。

06

飛行距離

我們將飛行距離做離散化處理，分為四個水平，隨著飛行距離的增大，320機型燃油消耗率有下降趨勢，但是趨勢不明顯，330機型燃油消耗率先下降后上升。330機型和320機型有明顯的不同，這是因為330機型通常執行的航線較長，當飛行距離越長時，飛機就必須多加油，而多加油飛機就更重，所以油耗就越高，所以當飛機飛北京紐約航線時，和飛機飛北京石家莊相比，平均油耗就會越高。

07

重心位置

我們將飛機重心位置做離散化處理，分為四個水平，從下面的箱線圖可以看出隨著飛機重心位置越靠后，320機型燃油消耗率有下降的趨勢，330機型燃油消耗率變化趨勢不明顯。

08

是否按規定速度飛行

從下面的箱線圖可以看出，對于320機型，按照規定速度飛行的燃油消耗率的中位數高于不按規定速度飛行，對于330機型，是否按照規定速度飛行對燃油消耗率的影響不明顯。這里之所以320和330結論不一樣，是因為該航空公司的政策問題，由于油價相對航班延誤的成本較低，所以公司要求320飛的快一些，而飛的快就會耗油多，所以320按照標準速度飛耗油高，不按照標準速度飛反而油耗低，330沒有這樣的要求，所以就沒有這種現象。

統計建模

為了更深入地分析各因素對飛機燃油消耗率的影響，我們建立了分機型的多元線性回歸模型，以定量刻畫各因素對燃油消耗率的影響。對于320機型，刪除異常值后的回歸結果如下所示。

模型調整R方為64.67%，除了上次清洗之后飛行時間變量不顯著外，其他變量都顯著。根據航空公司的規定，每隔700小時飛機就要進行清洗，而清洗是要花費一定成本的，而我們的模型分析表明，飛機清洗對燃油消耗率沒有太大影響。

對于330機型，刪除異常值后，模型回歸結果如下，調整R方為45.97%。除了重心位置和是否按規定速度飛行兩個變量不顯著，其他變量均顯著。

模型解讀

接下來，我們對上述多元線性回歸模型進行解讀。

兩模型的相同點，在其他因素不變的情況下：

飛機屬性

（1）機齡越高，燃油消耗率越高，且機齡對320機型的燃油消耗率影響更大。

外部條件

（1）裝載重量越大，燃油消耗率越高；

（2）飛行高度越高，燃油消耗率越低，且飛行高度對330機型的燃油消耗率影響更大，這是因為飛機有最優飛行高度，但實際飛行一般都在最優高度之下，因此飛行高度越高，越靠近最優高度，油耗也越低；

（3）航路順風能降低燃油消耗率；

（4）夏天航班的燃油消耗率高于冬天航班；

（5）額外油量和備降準備油越多，燃油消耗率越高，這是因為增大了航班的裝載重量。

兩模型的不同點，在其他因素不變的情況下：

飛機屬性

（1）320機型中，319-C和319-D的燃油消耗率最低，330機型中，330-B的燃油消耗更高；

（2）320機型中，安裝鯊鰭小翼能降低燃油消耗率，330機型都沒有安裝鯊鰭小翼。說明機翼的改造有助于降低油耗；

（3）上次清洗后飛行總時間越長，330機型的燃油消耗率越高，但對320機型沒有顯著影響。

外部條件

（1）飛行距離越長，320機型的燃油消耗率越低，330機型的燃油消耗率越高；

（2）飛機重心位置越靠后，320機型的燃油消耗率越低，但對330機型沒有顯著影響；

（3）按規定速度飛行，會使320機型的燃油消耗率增大，對330機型沒有顯著影響。    

結論及建議

綜合上述分析，我們可以得到以下結論和建議：

（1）飛行高度越高，燃油消耗率越低，每飛高1000FT，320機型小時油耗降低19.7kg，330機型小時油耗降低34.5kg，按4000元/噸油價和1.5h的航班時長計算，平均每架飛機一年執行1250班，那么一架320飛機一年可以節省1250×19.7×1.5×4=147,750元，接近15萬人民幣。一架330飛機一年則可以節省1250×34.5×1.5×4=258,750元，接近26萬人民幣。如果公司有1000架這樣的飛機，節省的成本將會個不小的數字。

（2）機翼改造可以降低燃油消耗率，320機型每架飛機機翼改造的價格約為200萬元，改造后小時油耗降低60.8kg，仍按4000元/噸油價和1.5h的航班時長計算，平均每架飛機一年執行1250班，則一架320飛機改造后可以節省的成本為1250×1.5×60.8×4=456,000元，則4年左右可收回機翼改造成本（不考慮財務成本）。

（3）320機型的重心靠后1個百分點，小時油耗降低1.8kg，比起機翼改造收益較小，但是幾乎沒有成本。