編者按：為什么人們對變化無常的事物進行風險評估時總是一錯再錯？為什么基于平均值的預測和決策在金融、醫(yī)療保健、會計、反恐戰(zhàn)爭和氣候變化等各個領域總是漏洞百出？因為我們一直試圖用“蒸汽時代”的統(tǒng)計學來把握“信息時代”的風險。《被平均的風險：如何應對未來的不確定性》作者基于其多年的咨詢、培訓經(jīng)驗和研究成果，列出了平均值的12條罪狀，介紹了概率管理這一新興領域，旨在通過新的統(tǒng)計學手段和技術工具，彌補平均值的缺陷，更好地揭示風險、把握不確定性。可以幫助我們更有效地對未來的情況做出判斷，從而制定出更合理的決策。以下內(nèi)容選自該書部分章節(jié)。

萊特兄弟——奧維爾·萊特（Orville Wright）和威爾伯·萊特（Wilbur Wright）——本來就是我十分敬仰的英雄，而到了 20 世紀 70 年代末期，當我克服了巨大的困難，學會了駕駛滑翔機的時候，他們在我心目中的形象就更加高大了。這不僅僅因為他們建造了世界上第一架飛機，還因為他們在沒有飛行教練指導的情況下，完全靠自己學會了如何飛行。

那么，為什么那么多人都沒有成功而他們的飛機卻飛上了天空呢？一句話，他們正確地選擇了模型。比如，有一次，威爾伯·萊特一個人坐在自行車店里，漫不經(jīng)心地擺弄著一個用來裝自行車內(nèi)胎的細長的盒子。當他抓著盒子的兩端把它拉得彎曲變形的時候，一個重要的靈感便由此誕生了。這時候他突然意識到，控制飛機的平衡這個困擾他多時的難題也許可以解決了。他可以運用同樣的原理來彎轉(zhuǎn)和扭曲機翼，從而實現(xiàn)讓飛機左右轉(zhuǎn)彎的目的。于是，萊特兄弟立即做了一個風箏來驗證這種想法——這一想法是他們的設計獲得成功的基礎之一。因此，可以說世界上第一架飛機的第一個模型是一個裝自行車內(nèi)胎的盒子。

資料圖：萊特兄弟

在成功完成第一次飛行之前，萊特兄弟建造了很多模型，包括一些他們自己嘗試飛行用的無動力滑翔機。奧維爾曾在一封信中說 ：“一旦有了令人興奮的想法，我和威爾伯就會夜不能寐，為了早點將它們付諸實踐，我們往往天不亮就起床了。雖然很辛苦，但是我們覺得很幸福。” 讀到這段話時，我們馬上就想到著名的萊特兄弟駕駛著他們的滑翔機在北卡羅來納州（North Carolina）基蒂霍克（Kitty Hawk）的沙丘上空展翅翱翔的情景。不過，事實并非如此，奧維爾的話實際上指的是他們利用模型機翼進行的關鍵的風洞試驗。當年冬天，萊特兄弟在他們的老家俄亥俄州（Ohio）有了重大突破 ：他們的飛機機翼的幾何形狀與競爭對手截然不同。

現(xiàn)在，讓我們假設研發(fā)世界上第一架飛機的任務是由兩個企業(yè)家完成的。那么，作為一項風險投資，其首要目標就是讓公司獲得民眾的認可。為了實現(xiàn)這一目標，他們意識到必須要讓他們的飛機飛行更遠的距離并且運載更多的乘客。另外，他們知道乘客在飛行途中需要方便，因此，他們引以為自豪的第一個設計便是在飛機上建造設施齊全、功能完備的衛(wèi)生間，而且，他們會選擇合適的時機和場合將這一設計公之于眾。

在建模方面具有諷刺意味的是，如今在任何一架現(xiàn)代化的飛機上都找不到與裝自行車內(nèi)胎的盒子類似的地方，相反，在看到飛機的時候，人們很容易誤以為它們的最初模型就是上述兩個企業(yè)家設計的衛(wèi)生間。事實上，那些最重要的模型就像孕育了生命的胚胎，胚胎和成熟的生物體之間也許并沒有相似之處，然而它包含著生物體不斷發(fā)展所必需的基因。

為你的商業(yè)計劃設計一個“風洞”

我認為探究平均值缺陷最可靠的方法是針對你的企業(yè)運營狀況設計一個小型的電子表格模型，并以此來模擬你面對的各種不確定性因素。這就好比將你的商業(yè)計劃放置于風洞中進行檢測。我設計了與本書多處內(nèi)容配套的Excel 模型或者動畫，讀者可以登錄 FlawOfAverages.com 網(wǎng)站下載或者觀看。其中第一個例子就是與第 1 章內(nèi)容配套的動畫。如果你還不會使用電子表格，那么你可以在腦海當中做一個思想實驗。下面是一些卓越的模型設計者的提示和告誡，希望能對廣大讀者學習建模有所幫助。

所有的模型都是錯誤的，但是有一些模型對我們是有幫助的。

——工業(yè)統(tǒng)計學家喬治·博克斯（George Box）。現(xiàn)代質(zhì)量管理之父威廉·愛德華茲·戴明（W. Edwards Deming）也引用過這句話。的確，即使是不太相似的模型，也能夠?qū)δ阌兴鶈l(fā)，即便是非常近似的模型，也不可能準確無誤，因此不要把模型看作絕對的真理。

你可以撒一點謊，但是你絕不能誤導別人。

——數(shù)學家保羅·哈爾莫斯（Paul Halmos）

保羅是著名的數(shù)學家和文筆流暢的作家，同時是我父親的老朋友。當?shù)谝淮温牭剿f可以為了通過數(shù)學考試撒一點謊的時候，我感到十分震驚。但是他進而強調(diào)，一旦完成了學習目標， 就應該主動向老師承認錯誤。其實，模型也是如此，它們并不能代表全部的事實，但是我們決不能因為它們存在瑕疵就允許它們誤導大眾。然而事實上，如今過分依賴單一的平均值的風氣正在將我們的社會引入歧途。

一個成功的模型可以讓你有意想不到的收獲。

——華盛頓特區(qū)顧問杰里·P. 布拉希爾（Jerry P. Brashear）。這句忠告是在鼓勵你去對那些自己不懂的事情（比如機翼）建模，而不是去對自己熟悉的事情（比如廁所）建模。

建模共有 5 個步驟。

——斯坦福大學（Stanford University）計算機科學家唐納德·克努特（Donald Knuth）

克努特發(fā)現(xiàn)研發(fā)電腦程序需要 5 個步驟。這些步驟同樣適用于建模，在

咨詢工作中，我就嚴格遵循著這些步驟。

● 第 1 步：確定建模的目的。

● 第 2 步：確定建模的方法。

● 第 3 步：實施建模。

● 第 4 步：檢查糾錯。

● 第 5 步：當你發(fā)現(xiàn)了自己真正想要的東西之后，拋棄前 4 步的努力，從頭再來。

一旦你認識到第 5 步必不可少，你就會樂于及早地拋棄那些不良的模型，而不是繼續(xù)對它們修修補補。事實上，我建議你通過構(gòu)建一個不斷發(fā)展的原型來反復進行第 5 步的工作。這和一種新興的被稱為極限編程 2 的系統(tǒng)開發(fā)方法非常相似。

為了獲得一個有用的大模型，你必須先構(gòu)建一個有用的小模型，而不是一個沒有用的大模型。——斯坦福大學能源經(jīng)濟學家艾倫·曼尼（Alan Manne）

為了證明曼尼提出的原則，請你想象一下如下兩種差別很大的飛機模型：一種是由樂高公司（LEGO）精心制作的漂亮的卻不能飛行的波音 787夢想飛機，另一種是用紙折出來的簡單的卻能夠飛翔的飛機模型。從本書的角度來看，因為紙飛機模型可以用來展示基本的空氣動力學原理，所以在準確性方面要遠勝于樂高公司制作的模型。

一支鉛筆好比一個拐杖，一個計算器好比一輛輪椅，而一臺電腦則如同一輛救護車。——科羅拉多礦業(yè)學院（Colorado School of Mines）教授吉恩·伍爾西（Gene Woolsey）

一個好的模型可以將你的“腦袋”（即理性）和“屁股”（即感性）聯(lián)系起來，從而改善你的直覺。然后，當你在現(xiàn)實中遇到這種情況的時候，你也許根本就不需要模型了。

只要人們的想法足夠清晰和準確，就一定可以將這種想法清晰、準確地展示出來。——作家兼信息設計專家愛德華·塔夫特（Edward Tufte）

塔夫特一直致力于研究和推廣有效的視覺展示，在我的印象當中，塔夫特的所有模型都可以通過一個或多個引人注目的圖表清楚地展示出來。

對正確的問題（這些問題往往不夠明確）給出近似的答案，遠勝于對錯誤的問題（這些問題通常都很清晰）給出準確的答案。——化學家、統(tǒng)計學家和快速傅氏變換算法的發(fā)明者約翰·W. 圖基（John W. Tukey）

圖基是 20 世紀真正具有創(chuàng)新精神的科學家，他幫助開創(chuàng)了直觀統(tǒng)計學（visual statistics）。在我看來，這句話恰恰道出了管理科學的要義：它應該更多地被用來提出正確的問題，而不是被用來尋找正確的答案。 

始終關注那些還沒有被模擬的事物。——麻省理工學院研究員和作家邁克爾·施拉格

施拉格在《嚴肅的游戲》（Serious Play）一書中論述了企業(yè)為什么以及怎樣來模擬現(xiàn)實并且以此為樂。他在書中強調(diào)：通過觀察哪些事物還沒有被人模擬，我們可以發(fā)現(xiàn)公司的禁忌，而這些禁忌也許恰恰就是最需要被模擬的事情，因為它們能夠幫助企業(yè)進行自我改造。根據(jù)我的經(jīng)驗，那些還沒有被模擬的事物，往往就是有諸多不確定性的事物 。

雖然我們的模型——包括風險模型和計量經(jīng)濟學模型——已經(jīng)相當復雜了，但是，與推動全球經(jīng)濟實體的全部主導變量相比，它們還顯得過于簡單。——美聯(lián)儲（U.S. Federal Reserve）前主席艾倫·格林斯潘（Alan Greenspan）

這是格林斯潘于 2008 年 3 月 16 日在《金融時報》（Financial Times）上發(fā)表的一篇文章中的一段話。這篇文章主要討論的是日益嚴重的金融危機。

我不同意這種說法。事實上，我們使用的模型不是太簡單了，而是太復雜了。——劍橋大學（Cambridge University）賈奇商學院管理學教授斯蒂芬·朔爾特斯

這句話是對格林斯潘的回應。朔爾特斯認為，那種認為可以像模擬噴氣式發(fā)動機的氣流運動一樣利用工程學技術來模擬未來經(jīng)濟風險的想法根本就是錯誤的。

聰明反被聰明誤。——本書作者薩姆·薩維奇

在這一點上，我贊同朔爾特斯的觀點。那些建造模型的人往往傾向于將簡單的事情復雜化，因為這樣可以讓他們顯得更有才華。要知道模型并不是事實，它只是幫助你闡述觀點的一個“謊言”。在為經(jīng)濟風險建模的時候，你的模型就是對其他人說的一個“謊言”，而其他人可能也在撒謊，那么，與簡單的謊言相比，更具危害性的自然是復雜的謊言了。

本文選自《被平均的風險：如何應對未來的不確定性》，中信出版集團