2004年9月，圖靈獎獲得者姚期智教授辭去在普林斯頓大學的終身教職，正式加盟清華大學高等研究中心，成為清華大學引進的又一位世界級大師。姚期智的全職回國，填補了國內計算機學科的一項空白。這不只是因為他無可爭議的學術大師身份，更因為在他所從事的算法和復雜性領域，當時幾乎看不到中國本土學者的身影。

 ▲栗師 

姚期智帶來了一個由國際算法和復雜性領域最出色的華人學者組成的講習教授組，并親自講授“理論計算機科學”課程，首開國內計算機理論教育先河。這不僅顯著改變了國內理論計算機領域的研究面貌和學術水平，也在廣大華人學生、學者中產生了潛移默化的影響。

作為第一屆清華學堂計算機科學實驗班（由姚期智創建，以下簡稱“姚班”）畢業生，栗師對理論計算機科學的興趣就在彼時被點燃。此后追尋著興趣指引的那束光，栗師遠渡重洋在普林斯頓大學、芝加哥豐田技術研究院、紐約州立大學布法羅分校求學、工作多年。在理論計算機科學與算法設計領域深耕，他在若干經典和基礎問題研究上實現了重大突破，解決了諸多領域內長久懸而未解的難題。

鵬程萬里，回歸家國。2023年年初，已是紐約州立大學布法羅分校副教授的栗師毅然辭去國外教職，入職南京大學。懷抱“為中國的理論計算機教育事業添磚加瓦”的堅定信念，栗師以在“六朝古都”的事業開展為起點，開啟了他篤行不怠的新征程。

姚班歲月 仰望“高山”

與諸多清華姚班學生一樣，栗師與清華結緣，亦始于計算機競賽。從高中開始，他接連獲得全國信息學奧林匹克競賽金牌，并由此入選國家隊，在2024年希臘雅典舉行的第16屆國際信息學奧林匹克競賽中，他為中國斬獲國際金牌。

保送清華后，栗師對計算機的興趣有增無減，因環境氛圍浸染，他更是在有意識地尋找自己的方向。栗師對理論分析、算法設計的興趣早在高中參加競賽時就已萌芽。一些題目需要先通過理論分析證明算法的正確性，才能進一步設計程序去解答，這讓栗師認識到算法分析和設計是編寫程序的第一步。而姚期智全職回國在清華創辦姚班，開設“理論計算機科學”課程，為栗師夯實理論基礎提供了難得的機緣。

作為姚班的第一屆畢業生，雖已離開清華園近二十年，但憶及在姚班求知的課堂點滴，栗師仍歷歷在目。“從清華到王府井怎么走路程最短？男女生如何選擇約會對象成功率最高？教學樓里的自動售貨機如何付款最劃算？這些貼近實際生活的例子，大大激發了學生的興趣和求知欲，更重要的是讓我們體會到基本數學工具的強大威力，明白理論從何處來，可向何處去。”栗師介紹，每次上課，姚期智都會精心選擇生動典型的實例，將學生引入最根本的理論問題中。

在姚班的課堂上，似乎感覺不到老師和學生的分別。全英文交流，沒有臺上臺下、課上課下的分明界限。學生們用流利的英語提問，問題尖銳而幽默，課堂上不時響起陣陣笑聲。這樣的課堂，讓人很難想象，講授的內容是艱深難懂的理論計算機科學。在開放包容的課堂環境影響下，學生們變得活躍而自信。

輕松的課堂并不代表姚期智放松了對學生的要求，恰恰相反，他的課是出了名的容量大、習題多。所有作業必須以英文完成，而且要用專門的科學論文排版軟件來寫。對于老師的苦心，同學們大多能夠理解。在清華大學對本科課程進行的學生問卷評估中，“理論計算機科學”課程在所有理論課中排名靠前。

為與產業界接軌、與國際接軌，姚期智更將微軟的研究員、國外頂尖大學的教授請進了課堂。他與微軟亞洲研究院沈向洋院長一起探討、編寫了教學計劃，有多門核心課程由微軟亞洲研究院的高層研究人員講授。這些研究人員活躍在計算機研究和開發領域的最前沿，他們將最新的科研進展和課題引進教學，內容豐富、信息量大、難度高。

國際知名學者亦在課堂上深入淺出地介紹他們各自專長的研究領域。美國兩院院士、1985年“圖靈獎”得主理查德·卡普（Richard Karp），2002年“圖靈獎”得主之一、著名密碼學家阿迪·薩莫爾（Adi Shamir）……這些名字都曾出現在講學名單上。

與此同時，姚期智還致力于將最優秀的學生送到國際頂尖大學學習、交流。在他的推薦下，栗師有機會進入普林斯頓大學繼續深造，并在那里確定了自己未來的研究方向。在大師的課堂里，在世界一流學者和高級研究人員的指導下，接受最先進的計算機理論教育和工程教育，作為姚班的一員，栗師感到自己是幸運的，他從不掩飾對于清華姚班經歷的感激。

 ▲栗師（中）和學生合影 

在清華和姚班，栗師見到了“高山”。以此為起點，仰望高山、攀登高山、成為高山，栗師在理論計算機科學探索的路途上一直步履不停。

異國“三部曲” 遇良師交良友

計算機技術日新月異，對社會生活產生了深遠影響，理論計算機科學作為其基石，具有不可忽視的重要性。理論計算通過抽象、建模和算法設計等方法，能夠解決各種現實世界中的問題。例如優化算法可以幫助制訂最佳路徑規劃，從而提高交通效率；圖像處理算法可以改善醫學影像質量，提升醫療診斷水平。理論計算為各行各業提供了工具和方法，使得解決復雜問題變得更加高效、準確。

通過分析設計算法，成功解決難以突破的問題，為栗師帶來了喜悅，這也是吸引他愿意在相關方向繼續深造并持續探索的關鍵因素。

普林斯頓大學在理論計算機科學領域享有極高的聲譽，以卓越的師資力量和研究成為眾多研究者心中的圣地。它記錄了博弈論大師約翰·納什（John Nash）波瀾壯闊的人生經歷。20世紀最偉大的科學家愛因斯坦（Albert Einstein）曾在這里度過了生命中最后的22年時光，并發出這樣的感嘆：“我舒服得像一頭冬眠的熊，在顛沛的一生里，從未試過如此像在家里一樣的地方。”漫步在普林斯頓大學爬滿常春藤的哥特式校園內，無人不被其優美景致所吸引。因遠離喧囂，這里成為眾多學術精英冥想玄思、探尋真理的絕佳場所。

栗師享受普林斯頓大學的寧靜和諧，與來自世界各地的優秀學子共同學習和成長，他更感受到知識的力量和創新的魅力。學校學術氛圍濃厚，一流的教授和研究人員，在各自的領域具有世界級的影響力。在這里，栗師聽到了各種前沿的學術講座；與頂尖學者進行深入交流，激發了他對知識的渴望和對學術的熱情；圖書館資源豐富，為栗師提供了強大的學術支持，他沉浸在書海中，探索知識的邊界，滿足自己的求知欲。

普林斯頓大學的教授治學態度非常嚴謹。導師摩西·查理卡教授（Moses Charikar）不僅關注栗師的學術成績，更關心他的個人成長。導師會耐心地解答栗師提出的問題，并鼓勵他提出自己的觀點，培養他獨立思考和解決問題的能力，這種嚴謹的教學態度讓栗師在學習過程中不斷進步。導師還會經常提出一些新穎的想法，讓學生去討論，在不同觀點的碰撞中，栗師收獲很大。

在普林斯頓大學的求學，讓栗師的知識積累更完善、視野更開闊，在興趣牽引下做探索的同時，他也在確定著自己的研究方向，并最終將方向聚焦到理論計算機科學的子領域——近似算法和組合優化理論。

在博士求學期間，栗師獨立解決了理論計算的經典難題設施選址問題。相關成果發表于歐洲理論計算機科學學會（EATCS）旗艦會議，并獲得最佳學生論文獎，論文的期刊版發表于理論計算機科學頂級期刊《信息與計算機》（Information and Computation）。時至今日，這一結果仍是設施選址這一經典組合優化問題的最先進算法之一。

在普林斯頓大學的求學是栗師生命中的一段美好經歷。在這里他遇良師、交良友，個人能力獲得了極大提升。雖身處異國他鄉，因有新老朋友在身邊，他未有過作為異鄉人孤立無援的感覺。“鬲融、黃志毅這些姚班的老同學都在美國，大家經常聯系，周末常常一起打牌，買菜做飯，春節一起包餃子。有時在學術會議上遇到，或者出差在同一個地方，大家也會聚在一起聊近況，聊在清華讀書時同學們間的趣事，也會討論學術問題。”栗師說。

從普林斯頓大學畢業后，栗師進入芝加哥豐田技術研究院擔任助理研究教授，開始進行獨立的科學研究。雖已是一名獨立的研究者，但他一直與一些知名學者保持著密切的合作。豐田技術研究院朱莉婭·秋思豪教授（Julia Chuzhoy）做事專注認真，能融會貫通各種知識、思想，做出自己的創新成果，這讓栗師受益匪淺。馬里蘭大學的阿拉溫德·斯里尼瓦斯（Aravind Srinivasan）教授對科學熱情洋溢，受邀去他家里，栗師常常與他展開熱烈又極富啟發的討論。洛桑聯邦理工學院的奧拉·史云遜教授（Ola Svensson）風趣幽默，能用淺顯易懂又極為形象的表達，讓栗師對某些問題豁然開朗。

 ▲栗師（后排左二）回母校參加清華大學計算機系校友入學20周年活動 

通過與這些學者合作，栗師拓展著自己認知的邊界，對做怎樣的科研題目有了更加清晰的認識，并運用之前的積累主動做選擇。對網絡路由問題、聚類問題，他都做了一些探索，并收獲了非常有價值的成果。

栗師在美國的經歷分為3個階段，在普林斯頓大學他實現了知識的迅速積累，在芝加哥豐田技術研究院他走上了獨立探索之路，而在紐約州立大學布法羅分校的任教經歷，則讓他由關注自己向關注學生轉變，這為他帶來了獨特的體驗。

“作為老師，我有很大一部分精力花在如何教好學生上，這與之前做研究很不一樣。不僅要自己做好研究，還要帶領學生做好研究，為學生選擇適合他們的課題，激發他們的興趣，將自己學到的知識、經驗、教訓，系統性地傳達給學生，讓他們少走彎路。如何將自己掌握的知識更有效率地傳授給學生，需要做很多功課。”栗師說。

為了教好學生，栗師花了很多精力，但他喜歡教師這一角色，他愿意將自己所知與學生分享，在學生對知識熱切渴求的目光中，他更確定了自己應該在什么樣的位置和角色上發揮作用。這也是栗師回國選擇到南京大學任教的一個重要原因，為國內理論計算機教育事業的發展壯大盡一份力，栗師做好了準備，并有信心去做好這件事。

解鎖思維密鑰 攻克經典難題

在美國求學工作期間，專注于科研，致力于創新，栗師在近似算法以及相關領域的多個基礎問題上都收獲了突破性的研究成果。

栗師解決了網絡路由理論中的一個經典難題——帶擁塞邊獨立路徑問題；對設施選址問題給出了迄今最好的近似算法，且已保持這一紀錄10年；對聚類和調度問題分別發展了創新的理論工具，并給出多個當前最好的近似算法。這些成果獲得國際同行專家的高度評價，被描述為“突破”“突出”“最佳”等共達數十次。栗師因此獲得紐約州立大學布法羅分校杰出學者獎，以及美國國家科學基金成就獎。

 ▲栗師（前排左三）在理論計算機科學頂會ICALP 2024 榮獲最佳論文獎 

栗師介紹，網絡路由問題是一類基本的圖上組合優化問題。其中，一個經典難題是如何在網絡擁塞受限的前提下，將盡量多的單位貨物從出發點送到目的地。與朱莉婭·秋思豪合作，他們給出了一個在優化近似比和網絡擁塞度這兩方面同時達到理論最優的高效算法，解決了這一網絡路由方面的經典理論難題。

除路徑優化外，栗師對另一類經典的網絡路由問題——斯坦納樹問題，也進行了探索，并給出了一個近似比達到理論最優的擬多項式時間算法，被許多專家稱為在這一問題上“對于擬多項式時間算法最好的可能”。成果被美國密歇根大學維斯瓦納特·納加拉簡（Viswanath Nagarajan）教授等人在論文中引用10次以上，并利用算法發展的技術解決了多個相關問題。

栗師不僅為經典的網絡路由問題給出了最優解，在設施選址問題上也給出了最優解。設施選址問題是近似算法、運籌學和組合優化領域一個教科書級別的問題，對它的解決涉及多種近似算法設計思想和組合優化技術。在美國高級優化算法課程經典教科書《近似算法設計》一書中，共有5個章節介紹解決這個問題的不同算法，由此足見此問題在近似算法領域的核心地位。同時，對這一問題的研究對于近似計算復雜性理論的完善也有重要意義。

人們已知，在特定計算復雜性假設下，相關問題的任何多項式時間近似算法都不可能達到比1.463更小的近似比。栗師在2011年讀博士時針對設施選址這一經典組合優化問題給出了一個近似比達到1.488的高效近似算法，這已非常接近1.463這一理論最優的近似比下界。另外，除了最經典的無容量限制版本的設施選址問題之外，栗師也研究了具有下界約束的設施選址問題，并給出了首個達到常數近似比的多項式時間近似算法，成果作為單獨作者論文發表于算法理論頂級會議上。

聚類是與設施選址問題具有內在聯系的一類組合優化問題。k中值是一種典型的聚類問題，對于非監督機器學習有重要的意義，同時也在近似算法和組合優化領域占據核心地位。關于k中值問題，長久以來的一個障礙是其高效近似算法的近似比無法突破3這一界限，這是由于此前所有已知算法都無法克服此問題特有的一個根深蒂固的技術障礙。

栗師給出了一個新的k中值近似算法，首次將近似比從3降到1+√3，突破了自2001年以來k中值問題長達十余年的技術瓶頸。成果發表于計算機頂級會議（2013年計算理論年會，STOC’13），并作為會議的優秀成果之一被邀請至理論計算機科學頂級期刊《美國工業與應用數學學會計算雜志》（SICOMP）發表。美國計算機協會（ACM）會士、戴克斯特拉（Dijkstra）獎得主、馬里蘭大學阿拉溫德·斯里尼瓦斯（Aravind Srinivasan）教授在他的論文中多次稱這一結果為“突破”，優化領域哈奇揚（Khachiyan）獎得主、柏林洪堡大學沃納·羅密施（Werner R.misch）教授稱這一新算法為“創新性的近似算法”。

此外，栗師也研究了包括容量受限、容錯和在線一致性等需求在內的k中值問題，系列成果發表于計算機國際頂級會議上。在此基礎上，他發展出一套迭代舍入算法框架，系統化地解決多種聚類問題，包括著名的存在離群點的k均值聚類問題，并給出這一問題首個常數近似比的高效近似算法。成果發表于計算機頂級會議（2018年計算理論年會，STOC’18）。加拿大阿爾伯塔大學穆罕默德·薩拉瓦提普爾（Mohammad Salavatipour）教授在論文中指出這一成果是此類重要聚類問題的“首個真正常數近似”。

鑒于最優化調度理論在近似算法、在線算法、運籌和組合優化領域都有著重要的地位和悠久的歷史，栗師對此領域里的若干經典問題也提供了新的研究視角和近似算法。他提出了一種包含時間標記變量的線性規劃框架，可系統化地對不同調度問題設計近似算法，讓多個調度問題獲得迄今為止較先進的結果，成果作為單獨作者論文發表于理論計算機科學頂級會議（2017年計算機科學基礎研討會，FOCS’17）上，并作為會議的優秀成果之一被邀請至理論計算機科學頂級期刊（SICOMP）發表。此后，栗師在計算機國際頂會上發表的一系論文中，又繼續提出了不同的技術來解決不同種類的調度問題。

敢于挑戰經典難題，并收獲諸多極為重要的成果，栗師坦言在此過程中沒有特別的經驗可以分享，只有堅持、不放棄。“有些問題會讓你無從下手，這常令人感到沮喪。雖然會走很多彎路，但柳暗花明的那一瞬間會讓人無比振奮，覺得堅持是值得的。”栗師說。

一路攻克難關，栗師對出現的瓶頸有了一套自己的應對方法，先放一放，做其他課題，稍微變換一下目標，大多時候之前的難題也會隨之而解。“其實做理論方向研究，項目與項目的邊界沒有那么明顯，在一個大背景下有很多應用，比如在網絡路由問題中也有一些調度問題，包括人工智能訓練模型時，也要遇到聚類問題，某一問題的解可以解決很多其他的問題。”栗師介紹。

遇到難題時，栗師也會跟其他學者討論，借鑒他們的經驗。不同的人背景不同，所了解的知識也不同，往往能帶給他一些醍醐灌頂的啟發。另外，做理論計算機科學研究，需要用到線性代數、概率論、組合數學等數學工具，有扎實的數學基礎，能找到問題的關鍵點，這都是難題得以突破的一些條件。

 ▲栗師參加香港大學大灣區研討會 

對于栗師來說，能在理論計算機科學研究這條路上走下來最關鍵的動力，還是他在做此項工作中能獲得極大的樂趣。“現實中大量的組合優化問題，完成精確計算是不現實的，因此對于這些優化問題的有理論保障的高效解決，需要訴諸計算效率（時間復雜）和優化性能（近似比）兩方面都有嚴格理論保證的近似算法。所以，我做的事情是在提升算法速度的前提下，如何把解做得更好，不一定要達到最優，但是越優越好。就是在效率和解的優劣之間找到一個平衡，用簡單的描述，得到一些通用的技術，這些技術可以用到很多問題的解決上，這件事本身是很美妙的，也是我做算法研究的意義所在。”栗師坦言。

鵬程萬里 回歸家國

2024年4月27日，“秩年對話”校友論壇于清華如期舉辦。畢業多年的校友歡聚一堂，共憶青蔥歲月。栗師也在會上分享了學術發展、職業規劃等方面的心路歷程。

在場聆聽的同學表示：“許多片段引起了我們強烈的共鳴。當栗師學長說到‘我相信我還可以為中國的理論計算機教育添磚加瓦，于是堅定回國’的時候，我仿佛看到了20年前歸國的姚期智先生，也立刻想起了之前姚先生對我們的寄語‘鵬程萬里，回歸家國’。”

“姚教授全職歸來，并以其人格魅力帶動一批人才回國發展計算機學科，堪稱是一面‘旗幟’，產生一個‘放大效應’，不僅顯著改變了國內理論計算機領域的研究面貌和學術水平，也在廣大華人學生、學者中產生了潛移默化的影響。”栗師說。“鵬程萬里，回歸家國”，雖在海外打拼，但他一直心系祖國，希望學成回國效力，不負清華的培養，不負自己的年華。

在與南京大學尹一通教授的交往中，栗師了解到南京大學計算機學科的悠久歷史和辦學質量。半個多世紀以來，幾代南京大學計算機人秉承優良傳統，不斷開拓創新，在學科建設、人才培養、科學研究、國際交流等方面都取得了顯著的成就。進入新世紀以來，在新一代學術帶頭人和系黨政領導班子的帶領下，南京大學的計算機學科建設進入快速發展期。

尹一通本科畢業于南京大學計算機科學與技術系，2009年博士畢業于耶魯大學計算機科學系，同年回到母校南京大學任教，并擔任南京大學理論計算機科學研究組的團隊負責人。負責引才的他，曾多次找到栗師。在此機緣下，栗師將南京大學作為了回國筑夢的起點。

南京大學及其計算機學院為歸國人員提供的配套支持助力栗師的工作順利開展。尹一通及理論團隊所有成員的鼎力相助讓栗師很自然地完成了思維和習慣上的轉換，適應了國內環境。

“實驗科學需要買很多設備，如果換了工作環境，一切都要從頭開始，但理論研究不同，一臺電腦、一臺打印機，有筆和紙就足以開展工作。有便利的通信條件，之前在美國跟別人的合作，回國后還可以繼續，因為工作不會受到很多外在條件的限制，所以工作環境的變化對我的影響倒不是很大。”栗師坦言。

 ▲栗師正在給學生們上課 

入職伊始，栗師就在著手組建團隊，被錄取的4個大三學生雖在下學期才正式加入團隊，但他們已在跟隨栗師做畢業設計，并都已完成了一篇優質論文。“做理論研究，其實團隊的概念沒有那么明顯，不是所有學生都要集中精力來解決一個大問題，所以我帶學生的方式是讓他們自由發揮，他們可以一起做一個問題，也可以單獨做自己想做的問題，還可以自由地選擇合作者，與南京大學的其他老師，甚至其他學校的學生和老師合作。”栗師說。

除鼓勵學生進行自由探索外，栗師希望學生對科研真正有興趣。“如果沒有發自內心的熱愛，其實很難說服學生，讓他們留在這個領域持續做下去。興趣是工作的動力，否則會變成一種負擔。”他鼓勵學生沉下心、專注做高質量的科研，勇于挑戰有難度的問題。同時，這也是他對自己的要求。

回國前，栗師已對未來的工作做了規劃，一如既往向難題發起挑戰，他在其中一個新課題中關注了與經濟學相關的問題。“效益最大化和保證公平性是商品分配的兩個目標。二者如何達到平衡，是算法研究里的一個公開難題，但我們發現其實用一個很簡單的方法就可以解決，目前論文已發表并且獲得優秀論文獎。這是與學生一起做的一個新工作，后續工作還在繼續。”栗師介紹。

與國家人工智能的重大發展戰略相結合，栗師也在布局自己的研究。他坦言，人工智能的發展給一些領域帶來的沖擊大到無法想象，而理論研究相對來說受到的影響要小一些。在保持理論研究獨立性的同時，如何與人工智能結合，用理論來解釋人工智能的一些內在機制，成為栗師想要探索的課題。

“因為有在組合優化算法設計上的扎實基礎，我相信向這一方向拓展會較容易。而且隨著團隊壯大，每個人關注的問題不一樣，這就要求我的興趣也必須廣泛一點，這樣才能與學生做更好的交流。”在關注傳統核心問題的同時，栗師也希望拓寬自己的研究領域。

栗師贊同愛因斯坦所說：不能滿足于找一塊最薄的木板來鉆孔，并且鉆上許許多多的孔，搞科研應勇于鉆厚木板。“我一路的經歷都是在鉆厚木板，未來也是如此，希望能用新視角、新思路、新解法，做更多前人沒有做過的工作。”栗師說。

專家簡介

栗師，南京大學教授、博士生導師。本科畢業于清華大學計算機科學與技術系，以及第一屆姚期智理論計算機科學實驗班。于普林斯頓大學獲得博士學位，之后在芝加哥豐田技術研究院擔任助理研究教授，在紐約州立大學布法羅分校擔任助理教授，并于2020年在該校獲得副教授職稱。2023年初入職南京大學。栗師的研究方向為理論計算機科學領域與算法設計。他在若干經典和基礎問題上做出重大突破，解決了很多多年未解的公開難題。多個結果分別獲得理論計算機科學頂會（ICALP 2011）單獨作者最佳學生論文獎、領域頂級會議2012年計算機科學基礎研究會（FOCS 2012）最佳論文獎、ICALP 2024最佳論文獎。多項結果發表于計算機科學領域的旗艦期刊《美國計算機協會期刊》（Journal of the ACM，JACM），理論計算機科學最高期刊《SIAM·計算》（SIAM Journal on Computing，SICOMP）以及《信息與計算》（Information and Computation，I&C）等國際一流期刊上。他在FOCS、STOC和SODA三大領域頂級會議上發表文章近30篇。