▎導 讀

光子帶隙光纖是基于光子帶隙效應的一種新型微結構光纖。光子帶隙光纖導光機理不同于傳統光纖，光可以在空氣纖芯中傳播。由于空氣對溫度、磁場和輻射等環境的敏感性遠低于SiO?材料，因此光子帶隙光纖天然具有溫度敏感性低、抗磁場干擾和抗輻射等優勢。光子帶隙光纖陀螺采用光子帶隙光纖繞制的光纖環，可以從根本上解決光纖陀螺的環境適應性問題。但光子帶隙光纖的引入會導致光纖陀螺背向散射次波強度增加，進而引起額外的非互易誤差。為了抑制光子帶隙光纖背向散射次波，需要對背向散射次波進行機理分析并建模。目前有三種理論可以分析光子帶隙光纖背向散射次波：體積電流法、耦合模理論和電偶極子輻射理論。體積電流法需要對光纖端面結構求解格林函數，由于光子帶隙光纖端面結構較為復雜，因此求解過程非常困難。耦合模理論需要計算上百個模式，計算過程較為復雜且耗時較長，對計算機性能要求高。電偶極子輻射理論相較于體積電流法和耦合模理論更為簡單，但目前并沒有相關的研究報道。

電偶極子輻射理論認為在輸入光場的作用下，光子帶隙光纖粗糙的纖芯內壁形成的凹凸面會產生正負誘導電荷，一對正負電荷可以看成電偶極子。根據電偶極子輻射理論，電偶極子向各個方向輻射能量，設角度?為能量輻射方向與光傳輸方向之間的夾角，不同角度?(0≤ ? ≤π)的散射能量與纖芯內壁表面形貌空間頻率有關，低頻表面形貌在?角較小的方向上產生散射能量，高頻表面形貌則在?角較大的方向輻射能量，將各個角度的輻射能量進行積分可以得到光纖損耗。目前已根據電偶極子輻射理論建立了光子帶隙光纖損耗與纖芯內壁表面形貌空間頻率之間的關系。理論上根據電偶極子輻射理論對合適的輻射角度進行積分，同樣可以用于計算背向散射次波，但目前并沒有相關的研究報道。

針對這一應用需求，北京控制工程研究所的王曉陽、滕飛等在《光學精密工程》（EI、Scopus收錄，中文核心期刊，《儀器儀表領域高質量科技期刊分級目錄》和《光學和光學工程領域高質量科技期刊分級目錄》“T1級”期刊）上發表了題為“光子帶隙光纖背向散射次波建模及實驗驗證”的封面文章。

《光學精密工程》2024年第6期封面

▎背向散射次波建模

光子帶隙光纖基模電場能量并不完全在纖芯中傳輸，部分能量場與纖芯內壁有交疊。根據電偶極子輻射理論，纖芯內壁表面粗糙度引起的高低起伏可以近似看成凸起或凹陷的微球。當粗糙度遠小于傳輸波長時，微球受基模電場的影響產生電荷。設凸起的微球帶正電荷，凹陷的微球帶負電荷，正負電荷形成一對電偶極子，電偶極子向遠場輻射能量，從而產生散射次波。按傳播方向劃分，向四周散射的光稱為周向散射次波，與輸入光波方向相反的光稱為背向散射次波，如圖1所示。

圖1：散射次波產生示意圖

論文將光子帶隙光纖背向散射次波強度定義為輻射角度與主波傳輸方向相反，且在光子帶隙接收角內的所有散射光能量的積分。光子帶隙接收角如圖2所示，設?為背向散射次波與主波的夾角，則光子帶隙接收角取值范圍為π-arcsinNA ≤ ? ≤ π，NA是光子帶隙光纖數值孔徑。

圖2：光子帶隙接收角

根據光子帶隙光纖背向散射次波定義推導了背向散射系數αsc理論表達式，建立了背向散射次波理論模型。在光子帶隙光纖模型中，表面形貌功率譜密度的求取至關重要。為了對光子帶隙光纖進行準確建模，需要精確測量纖芯內壁表面形貌功率譜密度。

▎纖芯內壁表面形貌功率譜密度測量

為了測試纖芯內壁表面形貌，需要制備纖芯內壁暴露的光纖樣品。現有的制備方法有壓碎法、研磨法和熱膨脹法。由于壓碎法和研磨法會產生玻璃碎屑，碎屑吸附在纖芯內壁表面難以清洗，嚴重影響后續表面形貌測試。而熱膨脹法雖然能保證纖芯內壁不被污染，但是光纖太細，挖槽和放置金屬棒過程對操作精度要求太高。為了簡化樣品制備方法，提高制樣精度，論文采用了聚焦離子束微納加工法制備纖芯內壁暴露的光子帶隙光纖樣品。該方法將高能量離子束照射到材料表面，高能離子束通過逐層去除原子的方式切割樣品，加工精度可以達到納米級。聚焦離子束切割區域如圖3(a)所示。切割后的電鏡俯視照片如圖3(b)所示，可以看出纖芯內壁完整暴露出來，且表面平整無明顯污染。

圖3：聚焦離子束加工后的樣品

圖4：原子力顯微鏡測量過程

將纖芯內壁表面形貌進行傅里葉變換得到纖芯內壁表面形貌功率譜密度，如圖5所示。將得到的纖芯內壁表面形貌功率譜密度代入背向散射次波理論模型中，計算得到背向散射系數αsc理論值為2.61×10?? mm?1。為了驗證背向散射次波模型的正確性，利用光頻域背向反射散射儀測量得到光子帶隙光纖的背向散射系數為~1.82×10?? mm?1，初步驗證了背向散射次波模型的正確性。

圖5：表面形貌功率譜密度

▎總結與展望

論文基于電偶極子輻射理論建立了光子帶隙光纖背向散射次波理論模型，該方法相較于體積電流法和耦合模理論更為簡單。為了精確測量纖芯內壁表面形貌功率譜密度，采用聚焦離子束微納加工法制備了纖芯內壁暴露的光子帶隙光纖樣品，并通過原子力顯微鏡得到準確的纖芯內壁表面形貌功率譜密度。該方法相較于壓碎法、研磨法和熱膨脹法操作簡單，且不會對纖芯內壁表面形貌產生污染，有效提高了模型計算精度。通過建立的基于電偶極子輻射理論的背向散射次波理論模型，有助于理解背向散射次波產生的深層次機理，以及背向散射次波與纖芯內壁功率譜密度之間的關系，為背向散射次波抑制技術研究奠定基礎。

▎作者簡介

王曉陽，博士，現為北京控制工程研究所工程師。2015年于華中科技大學獲得學士學位，2022年于北京航空航天大學獲得博士學位。主要從事光子帶隙光纖等新型光纖散射理論及光纖傳感器技術等方面的研究。

E-mail：wxybuaa2021@163.com

滕飛，博士，現為北京控制工程研究所高級工程師。分別于2011年和2017年于北京航空航天大學獲得學士、博士學位。主要從事光子帶隙光纖理論及基于光子帶隙光纖的傳感器技術等方面的研究。

E-mail: tengfei0337@126.com

▎論文信息

王曉陽,滕飛,徐小斌等.光子帶隙光纖背向散射次波建模及實驗驗證[J].光學精密工程,2024,32(06):765-773.

https://ope.lightpublishing.cn/thesisDetails#10.37188/OPE.20243206.0765

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