在當代社會，離婚已成為不少夫妻解決婚姻問題的一種方式。離婚過程中，關于子女的撫養權和撫養費用往往是雙方需要協商的重要問題之一。有些情況下，為了爭取孩子的撫養權，一方可能會主動放棄索要撫養費的權利。然而，隨著時間的推移和生活狀況的變化，原本放棄撫養費的一方可能會再次提出這一要求。那么，在這種情況下，法院是否支持這樣的主張呢？

王某與劉某于2008年結婚，并于2010年生有一女小王。2014年，雙方因感情不和協議離婚。在離婚協議中，王某為了獲得女兒的撫養權，同意放棄劉某支付的撫養費。離婚后，王某獨自撫養小王，劉某按時探望。

2018年，王某因投資失敗，經濟狀況嚴重惡化，無法承擔女兒的教育和生活費用。因此，王某以小王的名義向法院提起訴訟，要求劉某支付撫養費。

法院審理后認為，王某與劉某在離婚時已經就撫養費問題達成協議，王某當時放棄了撫養費的要求。根據誠實信用原則，王某在沒有特殊情況下不能反悔。此外，王某沒有提供充分證據證明其經濟狀況發生了重大變化，無法承擔孩子的撫養費用。因此，法院駁回了王某以小王名義提出的撫養費請求。

根據《中華人民共和國民法典》的規定，父母有義務撫養自己的子女，而子女在必要時也有權要求父母給付撫養費。這里的“必要時”通常指的是子女的實際生活需求超出了原先協議或判決規定的數額，或者直接撫養子女的一方發生了重大變故，無法繼續履行撫養義務。

在實踐中，如果離婚時雙方已經就撫養費問題達成協議，并且沒有欺詐、脅迫等非法因素，法院通常會尊重雙方的意愿，認定協議有效。因此，若在離婚時一方明確放棄了撫養費的要求，且當時不存在緊迫的經濟困難或其他特殊情況，那么在離婚后該方通常不能單方面違背協議再次索要撫養費。 

然而，如果直接撫養子女的一方在離婚后出現了經濟困難，或者子女的教育、生活成本顯著增加，使得原有的撫養條件不再適應子女的成長需求，這時，子女或其撫養方可以向法院提出增加撫養費的申請。在這種情況下，法院將重點考慮子女的最佳利益，如果申請方能夠提供充分的證據證明“必要時”的情形成立，法院有可能支持這一主張，裁定另一方支付相應的撫養費。

總的來說，離婚時放棄撫養費并不等于永遠放棄這一權利。當子女的利益受到影響時，法律允許子女或其直接撫養方提出合理的撫養費要求。法院在處理此類案件時會綜合考慮多方面因素，最終的裁決將基于對子女利益的最大化保護。因此，離婚協議中關于撫養費的放棄不應當被視為一成不變，而是可能隨著情況的變化而調整，以確保子女的基本生活和成長需求得到滿足。