如果僅僅瞥一眼弗蘭克·維爾切克教授的簡歷，普羅大眾心里或許并不會有太大的波瀾：

現任麻省理工教授，曾經在普林斯頓高等研究院和凱維里理論物理研究所工作過；

擁有“赫爾曼·費什巴赫教授”的榮譽稱號；

年少有為，普林斯頓博士在讀其間發現了夸克粒子的漸進自由（夸克之間的距離越近，其強相互作用越弱；假如兩個夸克之間的距離極其近的話，那么它們之間的核力是如此之弱，以至于它們可以被看作是自由粒子），并因此于2004年獲得諾貝爾物理學獎。

概言之，這是一位非常優秀的科學家，在物理學中取得了卓越的成就。然而，考慮到對科學家的刻板印象：沉浸狹小的專業領域，產出難以理解的成果，大概還多多少少有些舉止乖張，離群索居，對塵世和人文不感興趣——我們生活在一個科學共同體如此分離于其他社會成員的時代，有多少普通人會駐足，不是處于禮貌，而是出于興趣地來傾聽那佶屈聱牙的理論，查爾斯·斯諾口中《兩種文化》中遠離人文的那一種？

然而，他做到了。人們濟濟一堂，聽他關于美麗世界的精彩論述，讓自己的思想在音樂、色彩和當今物理學的最前沿的基本概念間徜徉。

講演中的維爾切克教授

這場講座的主題是弗蘭克·維爾切克教授近期推出的著作《美麗之問：宇宙萬物的大設計》，凝聚了他自多年前《渴望和諧》一書以來的思考。該書中文版今年10月由湖南科學技術出版社出版，著名華人物理學家、諾貝爾獎獲得者李政道先生應邀親定書名并作序。在序言中，李政道指出，維爾切克從對稱與不對稱這對關系出發回顧了人類探索宇宙的征途，亦探討了科學在藝術中汲取靈感的優良傳統。他將書中的思考歸結為一個極為基本的問題：世界萬物為何能夠演變成現在的模式。這個大設計的問題非常深刻重要，值得每一位從事科學研究的同仁們一起探索。

11月2日，在上海科學會堂海洋能廳，弗蘭克·維爾切克教授與三位藝術從業者：中國科學院院士、同濟大學教授鄭時齡先生，國家一級美術師，中國美術家協會副主席、上海市文聯主席、上海美術家協會主席施大畏先生，上海音樂學院音樂學系講師、音樂美學博士孫月女士一起，從《美麗之問》出發，延伸到建筑、繪畫與音樂，讓聽眾了解“對稱與不對稱”在藝術與科學中的廣泛應用，思考“宇宙起源的終極追求”與“藝術對美的追求”之間的聯系與相互作用。

講座嘉賓，左起：蘭梅（講座主持、本書譯者）、施大畏、弗蘭克·維爾切克、鄭時齡、孫月

可視化、對稱性與象征：科學與藝術的婚姻

維爾切克教授做了題為《科學與藝術的婚姻》（Marriage of Art and Science）的英文講演，探討了科學與藝術交匯的三個關鍵點：可視化過程，對稱性的應用，連結科學前沿與日常經驗的象征手法。用他自己的話說，講演內容一言以蔽之，就是意欲揭示“科學與藝術是兩種探索世界的手段，它們具有許多的相似之處，并且最終能夠相遇彼此（reacheachother）”。

可視化

維爾切克從我們的視覺器官開始。其一，他指出，人類對世界的現行認知以可視化為前提。簡要地說，可視化即一種“翻譯”，將外部事物轉化成視覺對象，以便后續的處理和分析。我們有一套復雜的生理系統專門用來對外部三維世界在眼中的二維投影做處理，從視網膜、視神經到大腦皮層。在這個過程中，我們大腦的信號處理機制嫻熟地（雖然并非刻意為之）實踐著逆投影幾何學的原理。維爾切克將人與那些主要通過嗅覺感知世界的動物做對比，指出人類具有獨特的優勢：根據自身的視覺體驗產生好奇心并展望自己的觀點，讓自己更深刻地了解外部世界。此外，擁有視覺這一利器的其他動物，如鳥類等，所看到的世界與人類亦截然不同。他總結說，對地球的表述并非唯一而特定；針對不同的感官，地球提供了很多的可能。

其二，科學探索是人類認知活動的一部分，可視化科學對象有助于形象地理解科學。最出名的例子莫過于笛卡爾發明解析幾何，將方程與函數圖象聯系起來。維爾切克使用了這樣的例子，圖象形象地說明了參數a、b對于方程成立條件的影響（下圖左）。在化學中，也有相似的情況。當我們想要了解電子云的分布或是分子結構之時，我們就會可視化這些化學對象，以增進我們的理解（下圖右）。

圖片來自維爾切克教授講演PPT

其三，科學探索的成果能夠反過來增進人的可視化能力，“讓人看得更深”，了解更多。隨著現代物理的發展，人類了解了光的波粒二象性等性質，也制造出更多儀器，能夠對于可見光波長之外的光譜進行觀察。

對稱性

維爾切克首先為對稱性下了一個精確的定義：對稱性就是“沒有本質變化的變化”（changewithoutchange）。該怎樣理解這句拗口的定義呢？他以圓為例：當我們旋轉一個圓任意角度，圓上每一點的幾何位置都有所變化，但是作為整體的圓并未有異。同樣的例子對于方程等依然成立：對于一個描述空間性質的方程，改變帶入點或其坐標，但是方程依然是那個方程。

他指出，對稱性既為人類，也被自然所喜愛。人類鐘愛對稱性，紡織品的圖案、建筑的構造等都是絕佳例子。自然對于對稱性的堅守，則被近代科學的開拓者們一再確認。伽利略對稱性的思考，狹義相對論的兩條公設等等，既體現了科學研究者對于對稱性原則的偏好，也隨著它們為后續理論和實驗所驗證，加強了人們對于“對稱的自然”這一世界圖景的信心。

科學的對稱和藝術的對稱

象征

在維爾切克看來，象征（metaphor，或譯隱喻）是指我們可以通過在科學知識和日常經驗間建立聯系的方式，來增加對于世界的理解。維爾切克告訴聽眾，象征在科學探索過程中有啟迪靈感的作用：物理學家理查德·費曼便是如此，在他的手稿中留下了大量藝術的表達。

理查德·費曼的手稿

維爾切克通過一系列例子來說明象征的廣泛應用。下圖左是應用人像的扭曲倒影，來象征、表現相對論中“空間彎折”概念；下圖右則通過魚群中的個體必須跟著大部隊游動的性質，象征超導體的電學特征。象征除了應用于科學概念外，還可以在科學界思維方法和日常經驗間建立聯系，如對自然界隱藏結構的探求與人體皮膚下血管、肌肉等結構的發現，一如達·芬奇的畫作展示的那樣。

最后，維爾切克以師長李政道先生的一幅畫作為此部分的結束語：先有雞還是先有蛋，或許永遠也不能得到最后的答案，但這并不妨礙我們積極探索，并樂在其中。這是否亦是對于科學事業及其個中樂趣的一種象征呢？

建筑、繪畫與音樂：藝術創作中的美學原則

維爾切克教授通過他的講演介紹了科學對于對稱之美等的尋覓，并斷言這與藝術的追求有相似之處。確有其事，還是他的“美麗的誤會”？三位藝術家從各自的領域闡發了自己的思考。

鄭時齡：建筑中的對稱

鄭時齡先生從建筑的角度說明了對稱原則的廣泛應用。

許多中國建筑采用了對稱的設計。最為突出當屬城市建筑群的規劃。早在《周禮·考工記》中，就有著“方九里、旁三門、國中九經九緯”（四方長寬都是九里，左右兩旁各開三道城門，城內南北向和東西向都是九條街道）的規定，形成對稱、規整的城市建筑格局。北京紫禁城及中軸線，可謂是對稱的建筑原則的古代忠實執行者。歷史行進至近代，1930年上海提出大都市計劃，采用中間政府大樓，兩邊設圖書館等建筑的布局，仍然堅持了對稱、均衡的模式。除此之外，一些小型的建筑也遵循這一原則：結構與美學兼具的應縣木塔，完全均衡的牌坊等。

許多西方建筑亦采用了對稱的設計。文藝復興時期，意大利、法國等地先后出現了對稱設置的小鎮。在法國的絕對君權時期，巴黎在城市擴展的過程中遵循了對稱的原則，時至今日，香榭麗舍大道等地仍然保持了這一特點。到了現代，巴西利亞等新建城市依然遵循著基本對稱的城市規劃模式。

為何跨越不同的歷史時期、文明形態，對稱原則往往見之于建筑和建筑設計理念呢？鄭時齡認為有一個重要的科學性原因：力的平衡帶來的對結構的要求，因此往往采用對稱的表現。縱觀古代建筑，基本都遵循這一原則；近代建筑由于受力結構研究的增進，對稱性建筑的比例則在下降。

當然，對稱性在建筑上的體現也有差異。以園林為例，法國凡爾賽等地的貴族所建園林基本呈比較嚴格的對稱結構；而中國園林則顯得更加“渾然天成”一些。但是這并非意味著中國園林完全不講對稱：在中國園林的局部，如某一角的亭閣等，其建筑構式仍然存在著對稱的特點。總之，一定的對稱性是古今中外建筑的一個特點，亦成為建筑設計中的基本內容之一。

施大畏：繪畫等視覺藝術創作背后的科學根基

施大畏先生首先提出一個問題：文藝復興三杰為何能夠受到如此多的關注，在藝術史上留下濃墨重彩的一筆？這來源于他們“感性藝術理性化”的努力。他們的透視、色彩、構圖的功力，背后都有著科學的基礎。世人在欣賞蒙娜麗莎之時，除了藝術性的描摹，也會感嘆畫中透視是那么的準確。這個例子說明近代藝術與科學的同源共生關系。他還舉例說，時鐘撥到二十世紀，畢加索對于多視角的藝術形象的表達方式，與愛因斯坦的相對論受到同樣的影響。當時間、空間成為畫家、藝術家的自由創作對象之后，便可以天馬行空，便有《格爾尼卡》這樣的杰作。

在中西藝術的交流方面，施大畏闡述了畢加索畫“所有要素透視表現出來”的多點透視風格與中國山水畫“在一張圖上表現所有看到的對象”、散點透視的相似。他認為，中國藝術想要世界化，必須要符合當代世界的語境，而這樣的語境就是現代科學。一方面，通過學習西方藝術的優良傳統、與現代科學相結合；另一方面又發揮自身的獨到優勢，便能夠更好地促進中西藝術間、藝術與科學間的交流與各自發展。

孫月：音樂中的和諧與對稱

孫月女士首先從歷史上對于音樂本質為何的爭論談起。一種觀點認為，音樂是心靈的語言，“音樂始于詞窮之處”；另一種觀點則將音樂看作是數的藝術，認為音樂生于度量，來自陰陽、太一，是世間萬物本性的一種聲音化的表現。這兩種觀點都有一定的道理：前者突出了音樂和人類內心世界的關系，表明音樂是人自身表達的不可分割部分，遵循著一定的美學原則；后者則說明音樂關乎外物，也在這種“表現”中與科學興趣相合，彼此借鑒。一個例子是人們發現，當敲擊液體容器發出聲音時，液體的質量、體積等物理性質與音高間具有聯系。由此，音與音之間的和諧與不和諧與發聲體的數學比例關系、物理性質相關，體現了音樂創作與科學探索的親緣性。

孫月談到音樂節奏、節拍等時間維度所體現的和諧與對稱之美。這主要是通過重復這種手法實現的。重復意味著強調與加強刺激。不同形式的重復使得音樂發生變化：一種是嚴格的重復，另一種是變化的重復。在實際的音樂創作中，后一種較為常見。突出的例子如采用中國技法創作的鋼琴曲《牧童短笛》：呈現出A-B-A’結構，A與A’的骨干音一致，但是做了加花（一種音樂技巧）處理。

從更宏觀、樂曲整體結構的角度來看，對稱、平衡、協調的原則更是尤為明顯。如對于“起承轉合”的四句體結構，以李叔同先生的《送別》為例，“起”引出樂曲；二句“承”在重復中有所變化，在相同的過程當中達到不同的效果；作為第三句的“轉”變化最多，感情也最激烈，最后的“合”又回到樂曲最初。西方樂曲中也有類似的結構：如奏鳴曲式的呈示部與再現部，后者可以與前者一樣，也可以帶點變化。這些例子，都體現了整體當中協調的構思原則。

講座現場

孫月提及，巴赫的《哥德堡變奏曲》完美地體現了上述各個層面的音樂和諧對稱之美。它具有詠嘆調主體——三十變奏——再現詠嘆調的總體結構，其中八個小節在變奏中始終不變，體現了嚴格重復的原則；每個子結構的二四句音高不同，走向完全一致，展現出類似四句體結構的構思；全樂曲以十六變奏為中心形成對稱，但又不完全相同，后半段難度大大增加，遵循著變化重復的手法。樂曲的整體架構與鐘表具有相似性：詠嘆調始，詠嘆調終，16變奏在6點鐘位置，形成回環往復、亦終亦始的氛圍。孫月總結說，旋律、節奏、和聲、曲式、音色等音樂的諸要素，都可以按照重復和對比的原則達到協調和比例勻稱，形成整齊、對稱的審美美感。

最后，孫月抒發了自己對于音樂與其他藝術、科學關系的認識：無論音樂還是科學、藝術還是技術，都致力于既認識世界，又同時認識自我，從而讓人與世界和諧相處，最終，為人類事業的共同發展與美好生活的創造做出自己的努力。