人在城市中生存、在城市間移動無外乎衣食住行，在個人和群體的效用充分滿足情況下，城市就是生活的一個均衡點。本期解釋城市通過介紹兩個重要的城市均衡模型透視城市區位與城市公共福利的關系。

均衡，意味系統狀態達到穩定的一種理想假設，比起其他學科，經濟學家似乎更喜歡“均衡”，無論是研究個體行為的微觀經濟，還是研究國家行為的宏觀經濟，“均衡”出現的概率都很高。從最初的供給-需求平衡到博弈均衡，經濟學中與均衡有關的概念不低于20個（如，我們耳熟能詳的納什均衡）。

同樣，在研究城市這個中觀層面的經濟領域，自然也少不了均衡。在城市經濟領域，有兩大城市均衡模型最受關注，一個是代表城市間均衡的羅森-羅巴克（Rosen-Roback）模型，一個是代表城市內均衡的Alonso-Muth-Mills（Alonso, 1964; Mills, 1967; Muth, 1969）模型。這兩大均衡模型建立起了城市內部或外部人口、區位、收入、成本與福利等一系列經濟社會變量之間的關系，解釋和預測了城市中的一些常見現象。 

一、從Rosen-Roback模型看人口在城市間的均衡

從上個世紀70年代到80年代，一批經濟學家開始研究城市中的人口流動現象，他們借用一種經濟學的方法，認為人從一個城市遷徙到另外一個城市肯定是為了自身效用的最大化。比如，一個人從四線城市搬到一線城市，將會享受到較好的教育、醫療、交通等公共服務，也極有可能會漲工資，但同時也會面臨著較高的生活成本，所以人口的流動本質上是城市之間成本與公共福利之間的權衡。

生活成本、工資水平這些都是顯而易見，可以量化，但是教育、醫療這些公共服務卻難以量化，Rosen等人就采用享樂定價模型（hedonic price model）來解決這個問題，即通過估算人們愿意為一個更好的城市環境所支付的成本來確定城市公共服務的價格。當然，普通生活品這些價格基本差不多，公共服務的差異最終會在房價上反映出來，同時也會在生活成本上體現出來，進一步影響勞動力流動方向。

這種現象也被多次證實。以醫療服務為例，筆者以城市的人均床位數代表城市的公共醫療服務水平，人均消費作為城市的生活成本，根據2021年中國城市統計年鑒數據，如果沒有其他因素影響，萬人人均床位數每提高1個，城市的人均消費支出約增加277元。因此，這多出的277元成本就是城市對醫療服務提升作出的補償，可以看作城市中醫療服務的一個隱性價格。

值得一提的是，由于沒有控制住教育、交通、養老等其他福利變量，這里每萬人增加1個床位，城市中每個人就要額外多消費277元，床位費的成本其實被高估了，現實中，城市增加一個床位是不需要這么貴的成本。有學者曾經深度分析過醫療、教育以及工資三大主要因素對勞動力流動的影響，發現，基礎教育與醫療服務對勞動力流動的影響幾乎相等，工資對勞動力流動的影響略高于基礎教育與醫療服務。

圖1  2021年我國115個地級市每萬人床位數與城市年人均消費之間的關系
數據來源：中國城市統計年鑒

1982年，耶魯大學經濟增長中心教授Jennifer Roback《政治經濟學期刊》發文，把工資、福利和房租等一系列經濟學變量整合進人們對城市的選擇框架中，形成了Rosen-Roback模型，奠定了城市間均衡理論的基礎。該模型認為，人口流動最后的穩定結構是人們對公共服務與生活成本權衡后達到均衡的結果。因此，一些生活成本就是公共服務的隱含價格，她計算了一系列公共服務的隱含價格，并依據這些公共福利測算了當時美國大都市的生活質量指數，按照她的經濟學測算，美國洛杉磯都市區是當時生活質量指數最高的城市，紐約只排到第11位。國內有學者使用Rosen-Roback模型測算了中國的2021年城市生活質量指數，深圳、上海和北京位居前三。

表1  Rosen-Roback模型下中美兩國城市生活質量指數前20座城市

數據來源：美國數據來自 Roback 論文，中國數據來自 Shi 等人論文。

二、從Alonso-Muth-Mills模型看人口在城市內部的均衡

與Rosen-Roback模型相似，Alonso-Muth-Mills模型也是經過Alonso、Muth和Mills三位經濟學家不斷繼承發展形成的城市內部均衡化發展的模型解釋。

他們的理論跟我們今天去買房的思路很相似，買不起市中心的房子，就只能往郊區買，城市郊區的房子要比市中心的便宜。他們認為，中心城區與郊區的房價差是對通勤成本的一種補償，每個區位上的房價是人們補償通勤成本后的一種意愿租金，但是不同距離的通勤成本是不一樣的，比如距離中心城區3公里以內，居民很可能騎共享單車上下班，每日花費4元；距離中心城區10公里以內，可能坐地鐵上下班，每次花費6元；距離中心城區50公里以內，可能選擇開車上下班，每日花費80元。這樣，隨著距離變化，金錢成本與時間成本的總和有了一個曲線，他們稱之為“競租曲線”（bid-rent curve）。當然，他們只是假設城市是單中心結構，解釋不了多中心的城市，與現實的城市也有一定的差距。

此后，不斷有學者在完善和修正相關理論，比如，有學者提出“競租曲線”不僅代表了對通勤的補償，還有對區位周邊居住環境的反饋，比如一些距離市中心較遠的新城房價要普遍高于距離市中心距離較近區域的老房子的價格，這是因為新城周邊綠化更好。當然，從Rosen-Roback模型的視角看，教育、醫療、交通等城市內部的公共福利也會影響一個區域的房價和房租水平。

當然，Alonso-Muth-Mills模型和Rosen-Roback模型的存在，不是為了指導我們如何買房，而是試圖在更高層面上解決空間不匹配、職住分離等一系列公共政策問題。居住與就業是城市管理者需要時刻面臨的重大命題，如何優化空間結構、保障居住與就業，以合理的價格提供公共服務，才是這些模型被認可和傳播的魅力所在。

-----

“解釋城市”專欄由上海發展戰略研究所戴躍華博士主持，關注城市科學發展的前沿趨勢，解釋城市科學以及城市中人類行為動力學的一般特征和規律，探究利用前沿城市科學理論優化城市治理的路徑和方法。