青年學生圍繞美國數學家杰曼諾夫詢問問題。澎湃新聞記者張靜 攝。

11月5日，第六屆世界頂尖科學家論壇“世界頂尖科學家科學T大會·科學第一課”結束后，一位學生跑到美國數學家埃菲·杰曼諾夫（Efim Zelmanov）面前，與他探討自己用數列表示出反三角函數的展開式，杰曼諾夫建議學生將論證過程寫得更明了。

埃菲·杰曼諾夫既是美國國家科學院院士、美國藝術與科學學院院士，也是中國科學院外籍院士、西班牙皇家科學院外籍院士。他表示，數學關乎如何解決難題，有時這些難題可能耗費10年才能解決?！霸?9.9%的情況下，可能最后什么結果都沒有得出來，但你還是要一次一次又一次地研究，這就是所謂的數學能力。可能你可以解決，也可能你不一定能解決?！?/p>

1955年，杰曼諾夫出生于俄羅斯，1980年獲得俄羅斯新西伯利亞國立大學數學博士學位，畢業后在蘇聯科學院數學研究所工作。離開蘇聯后，他曾在威斯康星大學麥迪遜分校（1990-1994）、芝加哥大學（1994-1995）、耶魯大學（1995-2002）擔任教授，現任美國加州大學圣地亞哥分校教授，也是南方科技大學數學系講席教授。

杰曼諾夫在約當代數和李代數方面的工作已經確保他進入20世紀最偉大的代數學家之列。杰曼諾夫又解決了整個20世紀群論中最根本、最困難的問題即限制Burnside問題，這也是他1994年獲得數學領域最高獎菲爾茲獎的工作，獲獎時他不到40歲。2001年，杰曼諾夫當選為美國國家科學院院士，2021年當選為中國科學院外籍院士。

“很多人覺得數學很困難，哪怕數學家也覺得數學很困難，但數學是任何技術的先決條件?！苯苈Z夫說，人類生活在人工智能時代，實際上，人工智能存在于50年前的數學中，當時這只是一個小而不起眼的領域，被稱為“多維空間的圖像識別”，后來人工智能變得越來越重要而獨立于數學學科。但人工智能和數學的紐帶依然緊密。

一位學生跑到美國數學家埃菲·杰曼諾夫面前，與他探討自己用數列表示出反三角函數的展開式。澎湃新聞記者張靜 攝

數學和物理、化學也是不同的。在所有科學中，真理需要通過實驗證明，而數學真理的論證和證明完全是在腦海中完成，就像做詩一樣?！皵祵W就是通過大腦來證明的，所以數學家就像音樂家和藝術家一樣，有的當然也把數學應用起來了，但大部分數學家完全是由美所驅動的?！?/p>

什么是數學？杰曼諾夫說，數學關乎如何解決難題，有時這些難題可能耗費10年才能解決。如果發覺解決問題很容易，也許意味著選錯了問題，因此必須要進入下一個階段，從一個問題到另外一個問題，每一次的問題解決能讓人變得更加強大。

杰曼諾夫建議年輕學子們，要去一個能夠接受你的最好的地方，那里有最好的同學圍繞著你，能從教授身上學到東西，能互相學習。帶著尊敬聆聽教授和老師，但決定還是要由自己來做。要想解決教授們解決不了的問題，就必須要有不同的做法。

“最后還有一點很小的建議，去學英語吧。我自己在高中學了英語，你在高中能學核物理嗎？可能很難吧。但是高中可以學好英語，學好英語之后還是很有用的?！苯苈Z夫說。