·數(shù)學(xué)關(guān)乎如何解決難題，有時這些難題可能耗費10年才能解決。數(shù)學(xué)能力就是花很長時間思考一個問題。在99.9%的情況下，可能最后什么結(jié)果也沒得出，但還是要一次一次又一次地研究。

·杰曼諾夫建議年輕學(xué)子們，帶著尊敬聆聽教授和老師，但決定還是要由自己來做。要想解決教授們解決不了的問題，就必須要有不同的做法。“最后還有一點很小的建議，去學(xué)英語吧。”

青年學(xué)生圍繞美國數(shù)學(xué)家杰曼諾夫詢問問題。澎湃新聞記者張靜 攝。

11月5日，第六屆世界頂尖科學(xué)家論壇“世界頂尖科學(xué)家科學(xué)T大會·科學(xué)第一課”結(jié)束后，一位學(xué)生跑到美國數(shù)學(xué)家埃菲·杰曼諾夫（Efim Zelmanov）面前，與他探討自己用數(shù)列表示出反三角函數(shù)的展開式，杰曼諾夫建議學(xué)生將論證過程寫得更明了。

埃菲·杰曼諾夫既是美國國家科學(xué)院院士、美國藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院院士，也是中國科學(xué)院外籍院士、西班牙皇家科學(xué)院外籍院士。他表示，數(shù)學(xué)關(guān)乎如何解決難題，有時這些難題可能耗費10年才能解決。“在99.9%的情況下，可能最后什么結(jié)果都沒有得出來，但你還是要一次一次又一次地研究，這就是所謂的數(shù)學(xué)能力。可能你可以解決，也可能你不一定能解決。”

1955年，杰曼諾夫出生于俄羅斯，1980年獲得俄羅斯新西伯利亞國立大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位，畢業(yè)后在蘇聯(lián)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所工作。離開蘇聯(lián)后，他曾在威斯康星大學(xué)麥迪遜分校（1990-1994）、芝加哥大學(xué)（1994-1995）、耶魯大學(xué)（1995-2002）擔(dān)任教授，現(xiàn)任美國加州大學(xué)圣地亞哥分校教授，也是南方科技大學(xué)數(shù)學(xué)系講席教授。

杰曼諾夫在約當(dāng)代數(shù)和李代數(shù)方面的工作已經(jīng)確保他進入20世紀最偉大的代數(shù)學(xué)家之列。杰曼諾夫又解決了整個20世紀群論中最根本、最困難的問題即限制Burnside問題，這也是他1994年獲得數(shù)學(xué)領(lǐng)域最高獎菲爾茲獎的工作，獲獎時他不到40歲。2001年，杰曼諾夫當(dāng)選為美國國家科學(xué)院院士，2021年當(dāng)選為中國科學(xué)院外籍院士。

“很多人覺得數(shù)學(xué)很困難，哪怕數(shù)學(xué)家也覺得數(shù)學(xué)很困難，但數(shù)學(xué)是任何技術(shù)的先決條件。”杰曼諾夫說，人類生活在人工智能時代，實際上，人工智能存在于50年前的數(shù)學(xué)中，當(dāng)時這只是一個小而不起眼的領(lǐng)域，被稱為“多維空間的圖像識別”，后來人工智能變得越來越重要而獨立于數(shù)學(xué)學(xué)科。但人工智能和數(shù)學(xué)的紐帶依然緊密。

一位學(xué)生跑到美國數(shù)學(xué)家埃菲·杰曼諾夫面前，與他探討自己用數(shù)列表示出反三角函數(shù)的展開式。澎湃新聞記者張靜 攝

數(shù)學(xué)和物理、化學(xué)也是不同的。在所有科學(xué)中，真理需要通過實驗證明，而數(shù)學(xué)真理的論證和證明完全是在腦海中完成，就像做詩一樣。“數(shù)學(xué)就是通過大腦來證明的，所以數(shù)學(xué)家就像音樂家和藝術(shù)家一樣，有的當(dāng)然也把數(shù)學(xué)應(yīng)用起來了，但大部分數(shù)學(xué)家完全是由美所驅(qū)動的。”

什么是數(shù)學(xué)？杰曼諾夫說，數(shù)學(xué)關(guān)乎如何解決難題，有時這些難題可能耗費10年才能解決。如果發(fā)覺解決問題很容易，也許意味著選錯了問題，因此必須要進入下一個階段，從一個問題到另外一個問題，每一次的問題解決能讓人變得更加強大。

杰曼諾夫建議年輕學(xué)子們，要去一個能夠接受你的最好的地方，那里有最好的同學(xué)圍繞著你，能從教授身上學(xué)到東西，能互相學(xué)習(xí)。帶著尊敬聆聽教授和老師，但決定還是要由自己來做。要想解決教授們解決不了的問題，就必須要有不同的做法。

“最后還有一點很小的建議，去學(xué)英語吧。我自己在高中學(xué)了英語，你在高中能學(xué)核物理嗎？可能很難吧。但是高中可以學(xué)好英語，學(xué)好英語之后還是很有用的。”杰曼諾夫說。