為什么咖啡店總是愿意開在白領(lǐng)多的區(qū)域？為什么有些快餐店總愛扎堆出現(xiàn)？城市中有很多空間點(diǎn)位，它們的存在或多或少呈現(xiàn)出某些規(guī)律與特征，想要抓住這些特征的第一步就是找到它們的空間異質(zhì)性。本期的解釋城市專欄便是要解剖空間異質(zhì)性，并通過一些案例說(shuō)明如何測(cè)度和表征空間異質(zhì)性。

一、城市中不同空間點(diǎn)位的出現(xiàn)是隨機(jī)的嗎？

1774年，著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯提出了一個(gè)“不充分推理原則”(principle of insufficient reasoning)，即如果若干個(gè)事件，沒有任何證據(jù)表明誰(shuí)更有可能發(fā)生，那么就索性認(rèn)為每個(gè)事件都是等概率的。看似很簡(jiǎn)單的定理，生活中卻無(wú)處不在，比如很多事情我們無(wú)法確定孰輕孰重時(shí)，干脆就認(rèn)為是等權(quán)重的。

其實(shí)，不充分推理原則還有一個(gè)空間版本，講的是，在一塊地理空間上有很多點(diǎn)位，有時(shí)候我們也稱這些點(diǎn)為興趣點(diǎn)（Point of interest)或者信息點(diǎn)（Point of information），小到一個(gè)郵筒，大到一座公園，都是地理工作者研究的興趣點(diǎn)。如果沒有任何規(guī)劃和預(yù)先設(shè)置，也找不到其他信息的情況下，這些點(diǎn)有可能在空間上任何區(qū)域出現(xiàn)，換言之，一個(gè)點(diǎn)位在任何一塊區(qū)域出現(xiàn)的概率都相同。如果沒有其他空間力量的影響，公園可能出現(xiàn)在城市中的任何地方，當(dāng)然，如果一個(gè)區(qū)的面積大，那么公園在這個(gè)區(qū)出現(xiàn)的可能性也就高，這是一種絕對(duì)理想化情況。因此，一個(gè)點(diǎn)位在一個(gè)城市中，如果沒有任何力量的推動(dòng)，應(yīng)該呈現(xiàn)非常隨機(jī)化的分布，城市統(tǒng)計(jì)學(xué)者把這種理想狀態(tài)的假設(shè)稱為完全空間隨機(jī)性（complete spatial randomness, CSR)。反言之，只要我們發(fā)現(xiàn)了城市中一些有規(guī)律的空間現(xiàn)象，完全空間隨機(jī)性的假設(shè)就被打破了，比如，我們總是發(fā)現(xiàn)星巴克喜歡設(shè)在白領(lǐng)多的區(qū)域、麥當(dāng)勞附近的1公里之內(nèi)很有可能會(huì)出現(xiàn)一家肯德基（反之亦然）、地鐵站總是設(shè)置在居住人口稠密的區(qū)域等等，包括在前幾期的解釋城市中，筆者介紹過的距離衰減、空間相關(guān)性等一些重要的空間規(guī)律，這些規(guī)律的發(fā)現(xiàn)就意味著完全空間隨機(jī)性可能會(huì)被打破。其實(shí)，在這些城市空間統(tǒng)計(jì)的背后有一個(gè)基礎(chǔ)的想法，就是空間上的一些要素不是隨機(jī)分布的，它們的出現(xiàn)滿足一定的規(guī)律。

二、餐廳選址和房屋空置都與空間異質(zhì)性相關(guān)

空間上，任何表現(xiàn)出來(lái)有違完全空間隨機(jī)現(xiàn)象的特征都能被稱為空間異質(zhì)性（Spatial heterogeneity），比如前面說(shuō)的星巴克咖啡廳總是開在白領(lǐng)人群多的地方，這就是星巴克咖啡廳空間異質(zhì)性的表現(xiàn)，麥當(dāng)勞和肯德基在國(guó)內(nèi)經(jīng)常成對(duì)出現(xiàn)也是他們空間異質(zhì)性的表現(xiàn)。這里，筆者講一個(gè)簡(jiǎn)單而有意思的例子，在美國(guó)的大部分城市，如果房屋長(zhǎng)期空置且不交納地稅則被認(rèn)為是遺棄房屋，不僅僅是像底特律的“工業(yè)銹帶”有很多被遺棄的房產(chǎn)，就連紐約、洛杉磯、芝加哥等國(guó)際大都市郊區(qū)都有很多遺棄的房屋，政府有權(quán)處理這些遺棄房屋。當(dāng)然，這些遺棄的房屋通常也會(huì)被低價(jià)購(gòu)買，或者被流浪漢占領(lǐng)。

上個(gè)世紀(jì)末，主要國(guó)際大都市紛紛建立了城市的鄰里數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)這些被遺棄的房屋（大部分被遺棄的房屋都是不交地稅，嚴(yán)重影響當(dāng)?shù)氐亩愂眨援?dāng)?shù)卣块T一般比較關(guān)注）。圖1是21世紀(jì)初期美國(guó)賓夕法尼亞州費(fèi)城被遺棄的房屋的興趣點(diǎn)分布圖，這里遺棄的房屋分為兩類，一類是房東租不出去而被遺棄（左圖），另一類是房東自己不住而遺棄的（右圖）。僅僅從這些房屋的位置上看，如果不仔細(xì)比較，兩者似乎沒有多大差別。按照完全空間隨機(jī)性的原理，這些點(diǎn)位如果是等概率分布的，那么空間上應(yīng)該是相對(duì)均勻才對(duì)，就不會(huì)出現(xiàn)一些空間集聚現(xiàn)象。既然這些被遺棄的房屋在空間上出現(xiàn)了集聚，那背后就有一定的地理學(xué)或經(jīng)濟(jì)學(xué)原因（比如，城市中某些區(qū)域因?yàn)榻ㄔ炝四硞€(gè)設(shè)施，附近居民都不喜歡）驅(qū)動(dòng)。因此，遺棄的房屋也是具有很顯著的空間異質(zhì)性的。

圖1  21世紀(jì)初期費(fèi)城被遺棄的房屋點(diǎn)位（左圖紅色的是由于沒有租客被遺棄的，右圖是自住房被遺棄的）

三、空間異質(zhì)性究竟該如何計(jì)算？

空間異質(zhì)性被定義為偏離完全空間隨機(jī)性的程度，通俗點(diǎn)講，費(fèi)城中的那些被遺棄的房屋之所以具有空間異質(zhì)性，是因?yàn)樗鼈儾皇请S機(jī)分布的，但是想要證明這些興趣點(diǎn)的存在確實(shí)不是“上帝在撒芝麻”卻絕非易事。目前有幾種被廣泛接受的測(cè)度空間異質(zhì)性的方法，第一種是分區(qū)統(tǒng)計(jì)，比如把費(fèi)城這座城市按照空間分成若干個(gè)1km*1km的小網(wǎng)格，然后統(tǒng)計(jì)每個(gè)網(wǎng)格里面有多少遺棄的房屋，統(tǒng)計(jì)出數(shù)據(jù)之后，觀察這些數(shù)據(jù)與一些隨機(jī)規(guī)律（如泊松分布）是否一致，從而判斷空間異質(zhì)性程度。另一種是近鄰距離測(cè)算的方法，先統(tǒng)計(jì)出這些事件興趣點(diǎn)兩兩之間的最近鄰距離，如果這些距離是隨機(jī)分布的，說(shuō)明也是完全空間隨機(jī)的。

空間異質(zhì)性與空間相關(guān)性一樣，是城市中空間過程的基本屬性，認(rèn)識(shí)城市空間形成過程就是在認(rèn)識(shí)城市中不同興趣點(diǎn)的異質(zhì)性過程，這些興趣點(diǎn)的分布背后不僅有空間地理的作用，還蘊(yùn)含了人類行為特征的規(guī)律。

圖2 興趣點(diǎn)的最近鄰距離

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“解釋城市”專欄由上海發(fā)展戰(zhàn)略研究所戴躍華博士主持，關(guān)注城市科學(xué)發(fā)展的前沿趨勢(shì)，解釋城市科學(xué)以及城市中人類行為動(dòng)力學(xué)的一般特征和規(guī)律，探究利用前沿城市科學(xué)理論優(yōu)化城市治理的路徑和方法。