為什么咖啡店總是愿意開在白領多的區域？為什么有些快餐店總愛扎堆出現？城市中有很多空間點位，它們的存在或多或少呈現出某些規律與特征，想要抓住這些特征的第一步就是找到它們的空間異質性。本期的解釋城市專欄便是要解剖空間異質性，并通過一些案例說明如何測度和表征空間異質性。

一、城市中不同空間點位的出現是隨機的嗎？

1774年，著名數學家拉普拉斯提出了一個“不充分推理原則”(principle of insufficient reasoning)，即如果若干個事件，沒有任何證據表明誰更有可能發生，那么就索性認為每個事件都是等概率的。看似很簡單的定理，生活中卻無處不在，比如很多事情我們無法確定孰輕孰重時，干脆就認為是等權重的。

其實，不充分推理原則還有一個空間版本，講的是，在一塊地理空間上有很多點位，有時候我們也稱這些點為興趣點（Point of interest)或者信息點（Point of information），小到一個郵筒，大到一座公園，都是地理工作者研究的興趣點。如果沒有任何規劃和預先設置，也找不到其他信息的情況下，這些點有可能在空間上任何區域出現，換言之，一個點位在任何一塊區域出現的概率都相同。如果沒有其他空間力量的影響，公園可能出現在城市中的任何地方，當然，如果一個區的面積大，那么公園在這個區出現的可能性也就高，這是一種絕對理想化情況。因此，一個點位在一個城市中，如果沒有任何力量的推動，應該呈現非常隨機化的分布，城市統計學者把這種理想狀態的假設稱為完全空間隨機性（complete spatial randomness, CSR)。反言之，只要我們發現了城市中一些有規律的空間現象，完全空間隨機性的假設就被打破了，比如，我們總是發現星巴克喜歡設在白領多的區域、麥當勞附近的1公里之內很有可能會出現一家肯德基（反之亦然）、地鐵站總是設置在居住人口稠密的區域等等，包括在前幾期的解釋城市中，筆者介紹過的距離衰減、空間相關性等一些重要的空間規律，這些規律的發現就意味著完全空間隨機性可能會被打破。其實，在這些城市空間統計的背后有一個基礎的想法，就是空間上的一些要素不是隨機分布的，它們的出現滿足一定的規律。

二、餐廳選址和房屋空置都與空間異質性相關

空間上，任何表現出來有違完全空間隨機現象的特征都能被稱為空間異質性（Spatial heterogeneity），比如前面說的星巴克咖啡廳總是開在白領人群多的地方，這就是星巴克咖啡廳空間異質性的表現，麥當勞和肯德基在國內經常成對出現也是他們空間異質性的表現。這里，筆者講一個簡單而有意思的例子，在美國的大部分城市，如果房屋長期空置且不交納地稅則被認為是遺棄房屋，不僅僅是像底特律的“工業銹帶”有很多被遺棄的房產，就連紐約、洛杉磯、芝加哥等國際大都市郊區都有很多遺棄的房屋，政府有權處理這些遺棄房屋。當然，這些遺棄的房屋通常也會被低價購買，或者被流浪漢占領。

上個世紀末，主要國際大都市紛紛建立了城市的鄰里數據庫來動態監測這些被遺棄的房屋（大部分被遺棄的房屋都是不交地稅，嚴重影響當地的稅收，所以當地政府部門一般比較關注）。圖1是21世紀初期美國賓夕法尼亞州費城被遺棄的房屋的興趣點分布圖，這里遺棄的房屋分為兩類，一類是房東租不出去而被遺棄（左圖），另一類是房東自己不住而遺棄的（右圖）。僅僅從這些房屋的位置上看，如果不仔細比較，兩者似乎沒有多大差別。按照完全空間隨機性的原理，這些點位如果是等概率分布的，那么空間上應該是相對均勻才對，就不會出現一些空間集聚現象。既然這些被遺棄的房屋在空間上出現了集聚，那背后就有一定的地理學或經濟學原因（比如，城市中某些區域因為建造了某個設施，附近居民都不喜歡）驅動。因此，遺棄的房屋也是具有很顯著的空間異質性的。

圖1  21世紀初期費城被遺棄的房屋點位（左圖紅色的是由于沒有租客被遺棄的，右圖是自住房被遺棄的）

三、空間異質性究竟該如何計算？

空間異質性被定義為偏離完全空間隨機性的程度，通俗點講，費城中的那些被遺棄的房屋之所以具有空間異質性，是因為它們不是隨機分布的，但是想要證明這些興趣點的存在確實不是“上帝在撒芝麻”卻絕非易事。目前有幾種被廣泛接受的測度空間異質性的方法，第一種是分區統計，比如把費城這座城市按照空間分成若干個1km*1km的小網格，然后統計每個網格里面有多少遺棄的房屋，統計出數據之后，觀察這些數據與一些隨機規律（如泊松分布）是否一致，從而判斷空間異質性程度。另一種是近鄰距離測算的方法，先統計出這些事件興趣點兩兩之間的最近鄰距離，如果這些距離是隨機分布的，說明也是完全空間隨機的。

空間異質性與空間相關性一樣，是城市中空間過程的基本屬性，認識城市空間形成過程就是在認識城市中不同興趣點的異質性過程，這些興趣點的分布背后不僅有空間地理的作用，還蘊含了人類行為特征的規律。

圖2 興趣點的最近鄰距離

 -----

“解釋城市”專欄由上海發展戰略研究所戴躍華博士主持，關注城市科學發展的前沿趨勢，解釋城市科學以及城市中人類行為動力學的一般特征和規律，探究利用前沿城市科學理論優化城市治理的路徑和方法。