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學術丨張十慶：基于栱心格線的斗栱構成：中日斗栱尺度設計的比較分析

2023-04-05 18:31

來源：澎湃新聞·澎湃號·湃客

斗栱尺度設計方法的探討，一直是建筑技術史研究關注的重點。斗栱尺度關系的特色很大程度上基于其獨特的斗栱構成關系，本文以斗栱構成關系這一線索，探討唐宋斗栱尺度設計的方法和特色，并與日本唐樣斗栱作比較分析。

基于栱心格線的斗栱構成：

中日斗栱尺度設計的比較分析

Aligning a Block on a Bracket: A Clue to the Measurement Design of Dougong in Chinese and Japanese Architecture

張十慶

ZHANG Shiqing

斗栱尺度設計方法的探討，一直是建筑技術史研究關注的重點。以往學界關于唐宋斗栱的研究基本是以宋《營造法式》材份制度為線索展開的。就斗栱構造的視角而言，斗栱尺度關系的特色很大程度上基于其獨特的斗栱構成關系，且斗栱構成關系有可能與其尺度設計方法相關聯。本文基于斗栱構成關系這一線索，探討唐宋斗栱尺度設計的方法和特色，并與日本唐樣斗栱作比較分析。

1 斗栱構成的基本格線關系

斗栱構成上，由斗栱分件拼合的需要，生成相應的定位格線，其間隱含著基于構件拼合關系所生成的控制性比例關系。也就是說，上下鋪疊、前后出跳、左右伸出的斗栱構成，以定位格線的形式顯示控制性比例關系的存在及特點。

分析斗栱構成的規律和特點，其重要的控制性比例關系有二：一是豎向的跳高，一是橫向的跳距，且在豎向跳高與橫向跳距的兩個向度上，各有不同的表現形式。豎向的跳高取材栔分位，以材栔格線的形式控制跳高的比例關系；橫向的跳距取栱心分位，以栱心格線的形式控制跳距的比例關系。跳高、跳距尺寸的簡潔和取整，唐宋以后愈顯重要（圖1）。

圖1 唐宋斗栱構成的定位格線關系：豎向跳高與橫向跳距

斗栱構成的兩個向度中，跳高以材、栔計，其值為一材一栔，合一個足材；跳距分作華栱跳距與橫栱跳距兩種。《營造法式》規定重栱計心造華栱跳距以份計，其值為2材、30份；且根據分析其橫栱跳距的原型也是以2材、30份為定式的。

豎向的跳高與橫向的跳距，是斗栱構成上的兩個基本定位格線，二者決定斗栱構成的基本比例關系。《營造法式》重栱計心造制度，在斗栱構成上以足材的跳高與二材的跳距，形成一對基于材的定位格線，且栱心跳距成為橫向尺度計量的一個基本單位。

斗栱構成的雙向格線關系中，橫向尺度構成的關鍵在于栱長，而栱長的控制分位在于栱之心長跳距。栱之心長的意義在于栱斗拼合關系中的定位，而栱之實長則是栱之心長與斗底尺寸的復合。因此，栱之心長的設定，既是構造設計，也是尺度設計，栱之心長跳距在斗栱構成上具有重要的意義。

在橫向尺度設計上，栱心跳距的意義在于小斗配置與栱長設計，并由此演化出相應的斗栱尺度設計方法和特色，成為唐宋斗栱尺度設計的一個重要表現。

要之，唐宋斗栱尺度構成基于跳高、跳距的雙向格線關系，并向材栔模數的方向演進。實際上，唐宋斗栱構成上跳高與跳距這兩個基本格線關系，是此后所有斗栱尺度關系籌劃的原點與基石，包括日本中世（1185—1573）唐樣斗栱尺度設計。

2 唐宋斗栱尺度設計的栱心格線法

2.1 基于栱心格線的尺度組織與籌劃

基于栱心格線的尺度組織與籌劃，是唐宋斗栱尺度設計的一個基本方法。從尺度設計的角度而言，基于栱心格線的小斗配置與栱長設計及其細化和演進，表現和推進了唐宋斗栱尺度設計方法及其模數化的發展。

斗栱構成上，栱心跳距的作用表現為橫向尺度關系的組織籌劃。在構成關系上，栱心跳距的構成可分解為：栱心跳距=斗間+斗長，斗間與斗長成為栱心跳距構成的兩個要素。

所謂“斗間”，指斗栱立面上小斗與小斗之間的空當，“斗長”則指小斗長。而建立斗間與斗長兩要素之間的關聯性，是栱心格線設計法的關鍵。其方法是權衡斗間與斗長的比例關系，也就是建立二者間的簡潔比例關系，從而進一步細分栱心跳距格線，并以細分單位作為權衡斗栱橫向尺度的基準。

建立斗間與斗長的簡潔比例關系，是細化栱心跳距最直觀和直接的方法。唐宋時期小斗的斗長單一，為這一比例關系的建立提供了前提和條件。

早期斗栱的小斗斗型，相應于不同的施用位置，小斗尺寸幾乎沒有什么變化和差異，小斗的單一斗型成為顯著的特征。尤其是在斗栱立面上，所有可見小斗，皆為大小相同的單槽小斗形式。因此，早期斗栱立面構成，表現為基于單一斗型的小斗配置。

以早期木構遺存較多的晉東南地區為例，金代以前的遺構大多為單一斗型做法。以盛唐建筑為祖型的日本奈良、平安時代建筑，其小斗亦為早期的單一斗型做法。而江南約在唐末五代出現小斗的分型，并成為影響北宋官式斗栱制度的一個重要因素，北宋末的《營造法式》實現了小斗分型的制度化。

要之，斗栱尺度設計上，栱心格線細化的意義在于建立斗間與斗長的簡潔比例關系，即以栱心格線細分的“斗間”為細分基準，以之精細組織和籌劃斗栱的橫向尺度關系。現存唐宋遺構以及傳承宋技術的日本中世唐樣建筑，都不同程度地反映了這一技術特色。而至宋末《營造法式》小斗分型的制度化，使得這一相對簡單、直觀的設計方法，失去了存在的前提和條件，分化的斗型打亂了原先均等的格線關系，基于斗間與斗長比例關系的尺度設計方法不復存在。

2.2 栱心跳距的細化與細分基準的建立

斗栱設計技術上，栱心跳距細化的目的在于細分基準的建立，且這一進程是逐漸推進的。從偷心到計心的演進，斗栱構成上跳高與跳距（尤其是跳距）的變化是相當顯著的。陳彤根據早期遺構佛光寺東大殿、獨樂寺觀音閣的分析，指出早期偷心造斗栱跳距格線的如下特色和規律：

七鋪作隔跳偷心斗栱，側樣以每二跳計心位置的跳距心長之半為格線，正樣與側樣對應，同樣以橫栱二跳的跳距心長之半為格線，且正側樣跳距格線尺寸對應相等（圖2）。

圖2 佛光寺東大殿偷心造斗栱的尺度構成

上述早期二構偷心造斗栱構成上正側兩向的一大跳心長對應相等，且以一大跳心長之半為控制格線。也就是說，斗栱的橫向尺度構成，是以栱心跳距格線為基準和目標的。

另一方面，根據唐遼遺構的分析隱約可見，其時斗栱橫向尺度籌劃的意識及方法已經形成，栱心格線有了進一步的細化，其方法是建立斗間與斗長的簡潔比例關系，由此形成基于栱心跳距分數的格線關系。如佛光寺東大殿斗栱正樣橫向尺度的組織與籌劃，應是基于栱心跳距三等分的細分格線關系，斗間與斗長呈1∶2的簡潔比例關系，在斗栱立面尺度權衡上，表現為1/2斗長格線的形式（圖3）。遼構應縣木塔的斗栱尺度構成，也見有與佛光寺東大殿斗栱相同或類似的形式，其斗栱正樣的橫向尺度組織與籌劃，有可能也是基于1/2斗長的格線關系（圖4）。時代相近的遼構華嚴寺薄伽教藏殿的斗栱尺度構成，也具有同樣的特色（圖5）。

圖3 佛光寺東大殿斗栱立面橫向尺度關系的組織與籌劃

圖4 應縣木塔斗栱立面橫向尺度關系的組織與籌劃

圖5 華嚴寺薄伽教藏殿斗栱立面的尺度構成

唐遼遺構上斗栱橫向尺度的組織與籌劃，表現出基于栱心跳距分數的方法和特色，即通過建立斗間與斗長的簡潔比例關系，以小斗長的簡單分數的格線形式，權衡斗栱的橫向尺度關系。除上述唐遼遺構的1/2斗長格線關系外，1/3斗長格線關系在遼宋遺構上應也存在，如鎮國寺萬佛殿斗栱橫向尺度的組織與籌劃，應是基于栱心跳距四等分的細分格線關系，斗間與斗長呈1∶3的簡潔比例關系，在斗栱立面尺度權衡上，表現為1/3斗長格線的形式（圖6）。

圖6 鎮國寺萬佛殿斗栱立面的尺度構成

遼構中的另一例獨樂寺觀音閣，其基于栱心跳距格線的斗栱構成關系，與鎮國寺萬佛殿相同。此外，根據實測尺寸及圖示分析，敦煌第431窟宋初窟檐斗栱的橫向尺度關系，應也存在基于細分栱心格線的構成關系（圖7）。

圖7 敦煌宋窟斗栱立面橫向尺度關系的組織與籌劃

上述以栱心跳距分數的斗間作為細分基準，精細籌劃斗栱橫向尺度的方法，多見于早期遺構，也就是在補間鋪作多朵尚未出現、慢栱長未相應縮減的時代，其表現尤為典型。以上從唐、五代到北宋初的幾個遺構實例，斗栱立面構成顯示出一致的規律性，諸例斗栱立面橫向尺度的組織與籌劃，實質上都是基于栱心跳距格線而展開和變化的。

有意味的是，上述唐宋斗栱構成特色，在此后的日本唐樣建筑中也有典型的表現和發揮。日本中世唐樣斗栱立面構成的基準方格模式，也是由唐宋斗栱的基本格線關系細化、演變而來。基于栱心跳距及其細化的斗間格線，同樣是傳承宋技術的中世唐樣斗栱尺度設計的基本方法。

2.3 基于跳高與跳距的雙向格線關系

材栔比例關系及其變化，反映了不同時期斗栱比例關系的變遷和特點。考察現存遺構的材栔比例關系，早期栔高較大，并呈現逐漸減小的趨勢。晚唐及遼宋前期的早期遺構，栔高大多接近或等于材廣之半，即栔材比為1∶2。栔為材之半，應是這一時期材栔比例關系的一個重要形式。而至宋末《營造法式》時期，栔高已顯著減小，栔材比定型為2∶5，栔為材的0.4倍。

然而，栔取材之半也只是遼宋時期的一個階段形態，唐代前期的栔高有可能更大，日本奈良、平安時代遺構中保留了這一材栔比例的早期形態，有如下兩個特點：一是材截面形狀偏方，材之廣厚比在1.2（6∶5）左右；二是栔材比值較大，多在0.8（4∶5）上下，栔遠大于材之半，接近甚至大于材厚。

概括材栔比例關系的演變趨勢，栔材比大致由隋唐的4∶5，演變為宋以后的2∶5。而栔取材之半（1∶2）這一簡潔比例形式，作為中間形態在遼宋前期是一個較穩定的比例關系，并在日本中世以后為唐樣建筑所傳承。

材栔比例作為斗栱構成的基本比例關系，反映在斗栱的豎向尺度關系上。遼宋遺構所表現的早期栔材1∶2的簡潔比例關系，在豎向尺度上形成基于1/2材的均等材栔格線。

唐宋斗栱構成上，橫向的栱心格線與豎向的材栔格線，成為斗栱尺度設計的基本格線關系。其方法是以兩向格線的細分基準，權衡、籌劃斗栱橫向與豎向的尺度關系。以遼構獨樂寺觀音閣為例，觀音閣斗栱的尺度設計，以跳距四等分的斗間（0.35尺）和跳高三等分的1/2材（0.425尺），分別作為細分基準，權衡、籌劃斗栱橫向和豎向的尺度關系（圖8）。

圖8 獨樂寺觀音閣斗栱立面的尺度構成

相同及類似的斗栱尺度設計方法，再以日本實例作對照和比較。

深受宋技術影響的日本中世和樣鑁阿寺本堂，其斗栱尺度設計意圖與方法，采取的應是宋式斗栱格線法，即以跳高、跳距格線權衡和設定斗栱的尺度關系，并以跳高0.8尺、跳距1尺為本堂斗栱構成的基本尺寸（圖9）。本堂斗栱的尺度構成，在宋式斗栱格線關系的基礎上，作進一步的細化，進而建立斗栱立面方格模式，表現了本堂斗栱尺度設計的意匠和方法（圖10）。

圖9 鑁阿寺本堂基于跳高、跳距格線的斗栱構成

圖10 鑁阿寺本堂斗栱格線形式的細化和變化

鑁阿寺本堂斗栱尺度設計方法如下：

橫向尺度上，以跳距B細分作五份，每份為0.2尺，作為權衡橫向尺度關系的細分基準：

小斗長=4/5B=0.8尺，斗間=1/5B=0.2尺，斗栱全長=14/5B=2.8尺；

豎向尺度上，以跳高A細分作三份，每份0.267尺，以之權衡豎向尺度關系：

材廣=2/3A=0.533尺，栔高=1/3A=0.267尺，斗栱總高=4A=3.2尺（櫨斗底至橑檐枋下皮）。

本堂斗栱構成的特點在于立面方格模式的建立：以跳距的2/5為方格橫向單位（0.4尺），以跳高的1/2為方格豎向單位（0.4尺），建立斗栱立面的基準方格模式，且這一特色表現了與唐樣斗栱設計技術的關聯性。和樣羽黑山五重塔的斗栱尺度設計，同樣也表現了基于材栔的斗栱方格模式（圖11）。

圖11 羽黑山五重塔基于材栔的斗栱立面構成

比較唐樣高倉寺觀音堂的斗栱尺度設計，其斗栱構成基于跳高、跳距的雙向格線關系，以跳高4.44寸細分作三份，跳距5.92寸細分作四份，以其一份1.48寸為細分基準，權衡和設定斗栱尺度關系（圖12）。

圖12 高倉寺觀音堂基于跳高、跳距的斗栱構成

以上諸例斗栱尺度關系分析，顯示了一致的斗栱尺度設計意匠和方法，且這一基于格線關系的設計方法，成為日本中世唐樣斗栱尺度設計的一個重要特色。

3 日本唐樣斗栱構成及其變化

3.1 基于栱心格線的斗栱尺度設計

唐宋以來斗栱技術的演變和發展，隨南宋技術的傳播而影響日本中世斗栱技術，尤其是以江南宋元建筑為祖型的中世唐樣建筑。

以傳承宋技術為特色的中世唐樣建筑，在斗栱技術上的進步最為顯著，并表現在斗栱的比例關系及尺度設計上。唐樣斗栱構成上追求規整化的背后隱含著特定的設計意識和方法。唐樣斗栱立面尺度的有序組織和籌劃，正是以其斗型與栱型的簡潔和規整為基本條件的。小斗尺寸的統一與栱長構成的規整，對于唐樣斗栱尺度設計有著重要的意義。

以宋式為祖型的唐樣斗栱，在尺度構成和比例關系上尤為著力，并基于宋式斗栱構成的基本格線關系，形成唐樣斗栱的尺度權衡方式，其中最具代表性的是斗栱立面構成的基準格線法。

基于栱心格線的斗栱橫向尺度籌劃，同樣是唐樣斗栱尺度設計的一個基本方法，而其較唐宋斗栱設計技術的進步，則表現為尺度構成的模數化。其方法是以材為模數基準，建立材與斗間、斗長的簡潔比例關系，相應形成基于材的橫向格線關系。下文以中世唐樣代表性建筑功山寺佛殿、不動院金堂二構為例。

唐樣斗栱立面構成上，基于栱心格線的小斗配置主要呈兩種形式：一是斗畔相接型，一是斗畔相錯型。兩型以斗栱正立面上長、短栱端小斗的斗畔交接關系區分，前者斗畔相接，后者斗畔相錯1/2格線，兩型最終的差距反映在斗栱全長上。而功山寺佛殿與不動院金堂分別代表了上述兩種小斗配置關系。

功山寺佛殿與不動院金堂二構斗栱為六鋪作單杪雙下昂，在橫向尺度的權衡和籌劃上，皆取栱心跳距四等分的形式，以其1份為細分基準，并等于1/2材，進而以之權衡和設定斗栱的橫向尺度關系，即：斗間1份，小斗長3份，大斗長5份，栱心跳距4份。基于斗畔關系的不同，功山寺佛殿斗栱全長17份，合8.5材，不動院金堂斗栱全長16份，合8材（圖13，圖14）。

圖13 功山寺佛殿斗栱的立面構成

圖14 不動院金堂斗栱的立面構成

上述唐樣二構專注于橫向尺度關系的單向格線形式，與前文討論的唐遼遺構基于栱心格線的斗栱立面構成完全一致。

關于斗栱的實測尺寸，各種誤差因素的干擾應是相當顯著的。例如由于材料的干縮變形，小斗長的測值往往偏小，相應地，斗間的測值往往偏大，然二者測值之和，也就是栱心跳距，多不受材料變形的影響，可作為斗間、斗長實測值修正校驗的一個依據。

3.2 唐樣斗栱構成的材栔方格模式

相對于基于栱心格線的斗栱設計方法，斗栱構成上更規整、嚴格的格線關系，是斗栱立面的基準方格模式，也即基于跳距格線和跳高格線的細化所形成的兩向格線關系。基準方格模式表現了唐樣斗栱尺度設計精細化和程式化的特色。

尺度設計方法上，唐樣斗栱立面方格模式，以簡明、直觀的基準格線，權衡和籌劃斗栱立面的比例關系，進而生成尺度模數化的形式與方法，其模數基準有材栔、斗口和斗長三種形式的變化，顯示了與中國本土技術的整體性和關聯性。

唐樣斗栱立面方格模式，盡管形式多樣，但實質上都由唐宋斗栱基本格線的細化和改造而來。其方法是以跳高格線和跳距格線的若干等分為基準，建立斗栱立面構成的基準方格模式（圖15）。與唐宋斗栱一樣，在橫向尺度的組織與籌劃上，唐樣斗栱也是基于栱心跳距而展開和變化的。其兩向格線關系上，橫向格線的兩個基本尺寸單元為斗長、斗間，豎向格線的兩個基本尺寸單元為材、栔（圖16）。斗栱豎向尺度關系上，唐樣六鋪作斗栱以逐跳用華頭子的方式，令交互斗逐跳歸平，豎向斗栱構成吻合于統一的材栔格線關系。

圖15 基本格線關系的細化與材栔方格模式

圖16 唐樣斗栱立面構成的基本格線形式

唐樣斗栱立面的尺度構成與比例籌劃，基于上述基本格線關系，作進一步的細化和推進，其方法是建立栔與材、斗間與斗長之間的簡潔比例關系，也即栔取1/2材，斗間取1/2斗長或1/3斗長，相應地形成細化的斗栱立面方格模式。

在此基礎上，若進一步規整化和比例化，如取豎向的栔與橫向的斗間相等，則上述的斗栱立面方格則呈標準的正方格線形式，從而以一元基準的形式，權衡和設定斗栱立面尺度構成和比例關系。

唐樣斗栱格線法的意義在于：簡化斗栱立面構成關系，從而使得尺度構成和比例關系更加清晰、簡明和直觀。

唐樣斗栱尺度關系多樣復雜，統計分析表明：現存唐樣遺構中嚴格吻合斗栱立面正方格線者，數量并不太多，部分唐樣遺構雖非嚴格的正方格線形式，但多趨近這一模式，尤其是在斗栱橫向尺度關系上，以斗間、斗長為基準的格線形式，成為唐樣斗栱尺度設計上所注重和多用的形式。而在斗栱豎向尺度關系上，若取栔等于1/2材，其豎向格線可細化為均等的格線形式；若栔不等于1/2材，其豎向格線則呈材栔交替的格線形式。唐樣斗栱尺度設計上，所注重的是橫向尺度關系及其與朵當的關聯性，而斗栱的豎向尺度關系，則是相對次要的局部比例設定。

橫向尺度的組織與籌劃，是唐樣斗栱立面構成的重心所在。而橫向尺度單元的斗間與斗長的比例關系，則成為唐樣斗栱橫向尺度籌劃的關鍵。進而，通過將斗栱與朵當的尺度關系，轉化為基于斗間、斗長的模數形式，從而建立斗栱、朵當及開間三者關聯的整體尺度構成，而唐樣斗栱立面構成，則成為其中的一個重要環節。

立面方格模式雖未必是中世唐樣斗栱構成的唯一模式，但無疑是具有代表意義的一種重要形式。

唐樣斗栱立面構成的基準方格模式的分型，以基準形式的不同和變化，可分作材栔方格模式、斗長方格模式與斗口方格模式三種類型，三型的基本模式如圖17所示。

圖17 中世唐樣斗栱立面基準方格模式的分型

材栔方格模式是中世唐樣斗栱立面方格模式中最基本的一種形式。其特點在于斗栱立面基準方格的兩向邊長尺寸，取材、栔尺寸為之，故稱為材栔方格模式。材栔方格模式成立的基本條件是：

垂直方向：栔=1/2材

水平方向：斗間=栔=1/3小斗長

唐樣斗栱立面的材栔方格模式，表現為以材、栔為基準的雙向格線形式，栔為細分基準單位，栔、材之比為1∶2。

基于材栔方格模式，斗栱立面的構成關系如下（設栔為a，材為A）：

栔=1/2A，小斗高=A，足材=大斗高=1.5A，大斗平欹高=A；

斗間=1/2A，小斗長=1.5A，大斗長=2.5A，短栱長=5A，長栱長=8A，栱心跳距=2A。

唐樣材栔方格模式的實質在于斗栱構成的材栔模數關系。中世唐樣遺構正福寺地藏堂的斗栱構成，是材栔方格模式的典型。

正福寺地藏堂上檐斗栱六鋪作單杪雙下昂，實測材廣2.65寸，栔高1.35寸。綜合斗栱、朵當的實測尺寸分析，其斗栱立面構成吻合于材栔方格模式，基準方格以栔1.34寸為單位。相應地，垂直與水平方向上的兩個基本單元尺寸的推算值如下：

垂直方向：材=2.68寸，栔=1.34寸

水平方向：小斗長=4.02寸，斗間=1.34寸

地藏堂斗栱尺寸皆由基準方格a、A（栔、材）所律，且與斗栱實測尺寸相當吻合。進而推析a、A的設計尺寸分別為：a=1.35寸，A=2a=2.7寸，設計尺略小于現行尺。

正福寺地藏堂在尺度設計上，以材、栔為基準，構建斗栱立面構成的材栔方格模式，以及斗栱與朵當的關聯構成（圖18）。基于材、栔的斗栱與朵當的關聯構成為：斗栱全長8.5材，相鄰斗栱空當1.5材，合朵當10材、當心間30材。

圖18 正福寺地藏堂斗栱構成及其與朵當的關聯構成

圓覺寺舍利殿是斗栱構成吻合材栔方格模式的另一例，且其斗栱與朵當的關聯構成不同于其他關東唐樣遺構。

舍利殿上檐斗栱六鋪作單杪雙下昂，實測材廣2.6寸，栔高1.3寸，斗栱立面構成與材栔方格模式相當吻合，其基準方格以栔1.3寸為單位。

舍利殿的特色在于斗栱與朵當的關聯構成，其當心間的朵當構成為9.5材，較標準朵當的10材減小0.5材，即斗栱全長8.5材，相鄰斗栱空當1材，合朵當9.5材（圖19）。相應地，當心間7.4尺，合28.5材；次間5.57尺，合21.5材；副階4.15尺，合16材（圖20）。

圖19 圓覺寺舍利殿斗栱構成及其與朵當的關聯構成

圖20 圓覺寺舍利殿斗栱與朵當、開間的關聯構成

若以開間、朵當實測尺寸反推材、栔的精確值，則：材=2.594寸，栔=1.297寸。進而推析材、栔的設計尺寸分別為：材=2.6寸，栔=1.3寸，設計尺微小于現行尺。

圓覺寺舍利殿看似不規則的朵當、間廣的構成關系中，隱含了材栔模數的權衡和調節。

斗栱立面構成的材栔方格模式，從現存遺構看，以關東唐樣佛堂最為典型。關東唐樣佛堂的尺度設計特色，表現為以材、栔基準的形式，建立斗栱立面構成關系以及斗栱與朵當的關聯構成，而這也正是中世唐樣建筑尺度設計的一個基本路徑和方法。

唐樣斗栱的材栔方格模式，在性質上與《營造法式》用材制度“固定模數單位數，變動模數單位值”的方法一致，即在同一構成模式下，只要變動a、A基準值的大小，即可得到相應的斗栱構件尺寸，這為唐樣斗栱的設計與制作帶來便利。

唐樣尺度設計上，以材、栔為基準，組織和籌劃斗栱橫向尺度關系及其與朵當的關聯構成。材栔格線法是中世唐樣斗栱、朵當尺度設計的一種基本方法（圖21）。

圖21 功山寺佛殿斗栱與朵當的關聯構成示意

唐樣斗栱構成上的材栔方格模式，其進一步的意義在于斗栱與朵當、開間尺度的整體性和關聯性的建立。模數基準的“材”貫穿從斗栱到朵當、開間的整體尺度構成，從而完成從斗栱局部到間架整體的尺度模數化演變。

3.3 唐樣斗栱構成的斗口方格模式

唐樣斗栱構成的斗口方格模式，指以斗口為基準的斗栱立面構成形式。相較于材栔方格模式，斗口方格模式的特點在于：其兩向尺度構成由單一的斗口格線權衡，構成關系更為簡潔和統一。

中世唐樣斗口方格模式成立的基本條件是：

垂直方向：跳高=2斗口

水平方向：小斗長=2斗口，斗間=1斗口

方格兩向以斗口為基準，基準方格呈正方形，并以斗口格線的雙向控制構成斗栱立面的斗口方格模式（參見前圖17）。

基于斗口方格模式，斗栱立面的構成關系如下（設斗口為A）：

垂直方向：跳高=2A，大斗高=2A

水平方向：斗間=A，小斗長=2A，大斗長=3A；短栱全長=8A，長栱全長=12A，栱心跳距=3A

上述這一構成模式應是中世唐樣斗口模數的基本定式。在斗栱尺度關系上，唐樣斗口模數與清式斗口模數基本相同，但唐樣較清式更為簡潔、明快。

唐樣斗栱的斗口方格模式，最終以單一的斗口基準，統一了斗栱兩向的尺度關系。模數基準由豎向尺度單位的材栔，轉向橫向尺度單位的斗口。現存中世唐樣遺構中，斗口模數之例有延歷寺瑠璃堂、圓融寺本堂、園城寺藏殿、玉鳳院開山堂、永保寺觀音堂等諸構。

延歷寺瑠璃堂為唐樣方三間佛堂，斗栱形式為重栱計心造四鋪作，實測斗口2寸。綜合權衡斗栱及朵當尺寸，推算斗口的精確值為：斗口=2.12寸。瑠璃堂斗栱立面構成吻合斗口方格模式，其基本單元尺寸的推算值如下：

垂直方向：跳高=4.24寸

水平方向：斗口=2.12寸，斗間=2.12寸，小斗長=4.24寸

測值與算值相較，吻合基于斗口的格線關系。此外，大斗尺寸以及栱心跳距，也是斗口模數的一個重要指標，其測值吻合于大斗長3斗口、栱心跳距3斗口的構成關系。

唐樣斗口模數的目標，仍在于橫向尺度上斗栱與朵當的關聯構成，瑠璃堂基于斗口的斗栱與朵當的關聯構成如下：斗栱全長12斗口，相鄰斗栱空當1斗口，朵當合13斗口。相應地，明間39斗口，次間26斗口，整體91斗口×91斗口（圖22）。

圖22 延歷寺瑠璃堂斗栱與朵當的關聯構成示意

京都玉鳳院開山堂基于斗口的斗栱構成，是中世唐樣斗口方格模式的又一典范之例。開山堂斗栱形式為重栱計心造四鋪作，實測斗口2.9寸。斗栱實測數據分析表明，開山堂以斗口2.9寸為基準，建立斗栱立面構成的斗口方格模式（圖23）。開山堂斗栱尺寸皆由斗口所律，且與斗口方格模式十分吻合，其基本單元尺寸的推算值如下：

垂直方向：跳高=5.8寸

水平方向：斗口=2.9寸，斗間=2.9寸，小斗長=5.8寸

圖23 玉鳳院開山堂斗栱立面構成的斗口方格模式

上述算值與測值相較，唯跳高的測值微大于算值，其他則十分吻合。

開山堂斗栱正側兩向之栱心跳距同為8.7寸，皆以3斗口為則。唐樣斗口模數的栱心跳距，由宋式的2材轉為清式的3斗口形式（圖24）。

圖24 玉鳳院開山堂基于斗口的栱心跳距構成關系

關于唐樣斗口模數，永保寺觀音堂是不可忽視的一例，其中有著值得討論的問題和線索。

岐阜縣永保寺觀音堂為方三間帶副階的形式。關于其建立年代，日本學界認為在14世紀初（1314年），然根據觀音堂斗栱構成關系的分析，這一斷代或有疑問和值得探討之處。

觀音堂的一個重要特色是其基于斗口的斗栱構成關系。觀音堂各間無補間鋪作之設，斗栱形式為唐樣重栱造四鋪作，實測斗口2.3寸。綜合權衡斗栱尺寸及其構成關系，可推得斗口的精確值為2.25寸，與斗間尺寸相同，其斗栱立面構成吻合于斗口方格模式（圖25）。

圖25 永保寺觀音堂基于斗口的斗栱立面構成

觀音堂斗口方格模式的基本單元尺寸的推算值如下：

垂直方向：跳高=4.5寸

水平方向：斗口=2.25寸，斗間=2.25寸，小斗長=4.5寸

實測栱心跳距6.75寸，合3斗口。觀音堂斗栱測值與算值相當吻合，斗栱構成基于以斗口2.25寸為單位的雙向格線關系。

永保寺觀音堂基于斗口的斗栱構成關系，與玉鳳院開山堂、延歷寺瑠璃堂完全一致，即：小斗長2斗口，斗間1斗口，跳高2斗口，栱心跳距3斗口，斗栱全長12斗口。

上述這一斗口方格模式，應是室町時代（1336—1573年）后期唐樣斗栱構成的一個定式。在斗栱比例關系上，足材與斗口之比轉為2倍關系，是明清斗口模數的一個重要標志。與清式斗口模數相較，上述唐樣三構斗栱構成上的幾個標志性斗口關系，都與清式規定相同或相仿。

以日本學界所推定的觀音堂建立年代（1314年）觀之，觀音堂在現存唐樣遺構中為年代最早者，然而問題在于：這一斷代與斗口模數的時序性不符，且相差甚大。如果觀音堂斗口模數的分析成立的話，那么其建立年代應推后至16世紀前后。觀音堂斗栱構成的分析，為其年代判定提供了一個參考依據。

就中國本土的技術邏輯而言，斗口模數應是材栔模數的演變形式，然對于日本建筑而言，并非簡單的線性演變關系。唐樣設計技術的演變歷程，應非單線式和連續性的，而是多源頭和分段式的。

3.4 六間割的斗長模數形式

作為尺度基準的一個形式，斗長在唐樣斗栱構成上，具有獨特的意義。

對于注重橫向尺度關系的唐樣尺度設計而言，斗長基準是最為直接和直觀的基準形式，室町末以來斗長模數逐漸成為主流的變化說明了這一點，而最終定型的六間割斗長模數，正是這一變化的表現和結果。

唐樣斗長模數自中世初期以來，經歷了東大寺鐘樓連斗式的原始斗長模式（圖26），至16世紀的圓覺寺佛殿古圖，已是成熟的斗長模數形式。二者斗栱構成上的斗長模數，在本質上同樣都是基于栱心格線的變化與改造，基本上仍是宋式風范的延續。而中世后期出現的六間割斗長模數，則具有顯著的日本化特征。近世（1573—1868年）以后，六間割斗長模數逐漸定型和制度化，并作為唐樣設計技術規制，收錄于唐樣建筑技術書。

圖26 東大寺鐘樓斗栱與朵當的關聯構成

所謂“六間割”斗長模數，為近世唐樣建筑技術書中的術語，指室町時代后期出現的六斗長朵當的構成形式以及相應的斗栱、開間尺度設計方法，即以朵當的1/6為小斗長，并以此斗長為基準，權衡和設定斗栱、朵當及開間的尺度關系。

六間割斗長模數的意義在于：以文獻制度的形式，明確了斗栱構成與朵當、開間構成的的關聯性和整體性。六間割斗長模數注重的是橫向尺度的構成關系。

現存中世唐樣遺構中，六間割斗長模數見于永保寺開山堂與酬恩庵本堂二例。

永保寺開山堂為唐樣方三間佛堂，當心間補間鋪作兩朵，間廣7.74尺，朵當2.58尺；斗栱為唐樣六鋪作單杪雙下昂的形式，實測小斗長4.3寸，斗間1.3寸。

基于斗栱、朵當及開間的關聯構成分析，當心間朵當構成合6斗長、18斗間，依此推算斗長、斗間的精確值為：小斗長=4.3寸，斗間=1.433寸。以此斗長、斗間之值，權衡開山堂斗栱實測尺寸，開山堂斗栱立面構成吻合斗長格線模式，基準格線以1/3斗長的斗間1.433寸為單位。

開山堂斗栱立面構成上，其斗間與斗長的比例關系，由此前的1/2變化為1/3。在斗栱與朵當的關聯構成上，斗栱全長（5+2/3）斗長，相鄰斗栱空當1/3斗長，合朵當6斗長。其當心間朵當2.58尺，與小斗長0.43尺呈六倍關系，開山堂斗栱、朵當及開間的尺度構成，統一于斗長基準。這一構成關系正是所謂“六間割”的斗長模數形式。

中世唐樣遺構中六間割斗長模數的另一實例是室町時代后期的京都酬恩庵本堂。

酬恩庵本堂平面為方三間形式，當心間補間鋪作兩朵，次間補間鋪作一朵，實測當心間9尺，次間6尺，朵當逐間等距，各3尺。

本堂斗栱為唐樣五鋪作單杪單昂形式，實測小斗長5寸，斗間1.6寸。權衡小斗長5寸與朵當3尺的關系，二者間呈六倍關系，即：小斗長=1/6朵當，且斗間=1/3小斗長。基于斗栱、朵當及開間的關聯構成分析，本堂朵當構成合6斗長、18斗間，依此推算斗長、斗間的精確值為：

小斗長=5寸，斗間=1.67寸

以此斗長、斗間之值，權衡本堂斗栱實測尺寸，橫向尺度上吻合斗長格線關系，且以1/3斗長的斗間為細分基準；進而，在斗栱與朵當的關聯構成上，以斗長為基準，構成關系一如永保寺開山堂的斗長模數形式。

六間割斗長模數成立的基本條件如下：小斗長等于1/6朵當，斗間等于1/3小斗長。進而，斗栱與朵當的關聯構成為：斗栱全長（5+2/3）斗長，相鄰斗栱空當1/3斗長，合朵當6斗長。相應地，在間廣構成上，以朵當、斗長為兩級模數形式：當心間3朵當、18斗長；次間2朵當、12斗長（圖27）。

圖27 六間割斗長模數：斗栱與朵當的關聯構成

六間割斗長模數，以斗長的1/3為細分基準，在斗栱構成以及斗栱與朵當的關聯構成上作精細籌劃。室町時代后期，由于對橫向尺度關系愈加注重，唐樣尺度構成上材栔的基準屬性，基本上已轉移至更為直接和直觀的斗長基準上。

實際上，中世唐樣佛堂的尺度設計，無論材栔模數、斗口模數和斗長模數，在橫向尺度構成上，最終都可轉換成斗長基準的形式，并通過斗間與斗長比例關系的設定，組織和籌劃斗栱構成以及斗栱與朵當的關聯構成。或者說，在斗栱與朵當的關聯構成上，建立“朵當－斗長－斗間”三者間的簡潔比例關系。

3.5 唐樣斗栱構成的二材關系

《營造法式》斗栱制度的分析表明：栱心跳距的二材關系是宋式斗栱構成的基本比例關系，而傳承宋式的唐樣斗栱，同樣遵守二材關系這一宋式規制。根據唐樣斗栱材栔方格模式的計算，其栱心跳距為4栔、2材。也就是說，唐樣斗栱材栔方格模式中，傳承和隱含了宋式斗栱構成的二材關系，二材關系仍是唐樣斗栱構成的一個基本定式。

唐樣斗栱構成上的二材關系，是認識唐樣斗栱與宋式關聯性的一個重要線索。現存唐樣遺構中，栱心跳距吻合二材關系是一個顯著特征。若論尺度關系上唐樣斗栱與宋式的關聯性，其典型地表現在如下兩點：一是基于栱心格線的尺度籌劃，二是栱心跳距的二材關系。

材栔模數向斗口模數的轉換，是設計技術由宋式向清式演變的表現和標志。在栱心跳距的設定上，宋式為2材，清式為3斗口，二者本質相同，即以材厚10份計，二者皆為30份。基于這一轉換關系，宋式斗栱構成的二材關系，相應地轉化為清式斗栱構成的三斗口關系，二者性質上是同一尺度關系的不同階段形態。

中世唐樣斗栱構成上，同樣重復了由宋至清的演變軌跡，斗栱構成的基準，由材栔轉向斗口，材栔方格模式轉為斗口方格模式。相應地，栱心跳距的二材關系亦隨之轉化為三斗口關系。然唐樣斗栱材廣厚比例為5∶4或6∶5，不存在宋式的轉換機制，故唐樣斗栱構成上二材關系向三斗口關系的轉換，并非自身演變的結果，而是與明清技術的聯動和呼應。

唐樣斗栱構成上二材關系向三斗口關系的轉換，表明繼宋技術之后，明清技術對唐樣建筑影響的存在。

4 整體尺度模數化的一環：斗栱與朵當的關聯構成

4.1 斗栱與朵當的關聯構成

尺度規律研究上，孤立的斗栱分析是沒有意義的，唯有將其置于整體關系中，或者說置于斗栱與朵當的關聯構成中，方顯示出其意義所在。基于此，成熟的斗栱尺度設計應包括兩個方面的內容：一是斗栱自身尺度的比例化和模數化，二是斗栱與朵當的關聯構成，且斗栱構成和斗栱與朵當的關聯構成，是一個整體的兩個層次，二者在尺度關系上互為依存。也就是說，唐樣斗栱尺度構成的實證，在于斗栱與朵當的關聯構成的認識。

尺度設計技術的分析表明：大尺度的間架與小尺度的斗栱之間的尺度關聯，是以朵當為中間環節而勾通、遞進和實現的；而朵當構成的模數化，又是通過斗栱與朵當的關聯構成完成的。

斗栱與朵當的關聯構成的建立，意味著以模數的方式，精細組織和籌劃斗栱與朵當的尺度關系。從宋式到清式莫不如此，唐樣建筑亦采用的是這一思路和方法。因此，栱心格線的意義，不只在于斗栱自身比例關系的權衡設定，隨著補間鋪作以及重栱造的出現，栱心跳距對朵當及間廣的影響也愈趨顯著，尤其表現在扶壁栱橫向尺度的組織與籌劃上。

從現存遺構來看，江南五代宋初，補間鋪作兩朵以及扶壁重栱做法已相當普及和成熟，這使得扶壁栱排布密集，空當狹小，其橫向尺度的精細籌劃已顯得迫切和必要。而北方唐宋建筑中，雖補間鋪作尚未成熟，然通過隱刻扶壁栱的形式，補間扶壁栱形象也相當豐富和充實，橫向尺度上小斗排布勻整而規律。根據分析，這一時期扶壁栱橫向尺度的組織與籌劃，應有相應的設計方法，而以栱心格線的方式，組織和籌劃扶壁栱的橫向尺度關系則是一個顯著特色。其最直接和直觀的方法是：以開間尺寸的比例細分，權衡、設定栱心格線關系，且以均分開間的方式較為多見和典型，如高平游仙寺毗盧殿的扶壁栱尺度設計中，逐層交隱的栱、斗勻整排布，栱心格線的尺寸為間廣的1/8（圖28）。

圖28 游仙寺毗盧殿扶壁栱及栱心格線設計

這一時期的斗栱尺度設計，在橫向尺度的組織與籌劃上已頗具匠心，扶壁栱設計及其橫向尺度的籌劃，已與朵當、間廣產生互動關聯，初具斗栱與朵當、開間的尺度關聯性意識，如以栱心格線的方式，權衡斗栱的橫向尺度關系，進而建立斗栱與朵當、開間的關聯構成。

隨著栱心格線性質和功能的演進，栱心格線有可能逐漸從與間廣的互動關系轉變為支配因素，最終栱心跳距成為權衡、籌劃橫向尺度關系的一個基準單元。而這一特點在日本中世唐樣建筑尺度設計上，表現得尤為顯著和典型，主要表現在如下兩個方面：

一是唐宋栱心格線法的細化與拓展；

二是栱心格線性質的進化，即在斗栱與朵當、開間的關聯構成上，由之前的互動關系轉為支配關系。

以唐樣神角寺本堂（1369年）的栱心格線法再作比較。

本堂尺度構成的特色，表現在基于栱心格線的橫向尺度關系上。本堂開間設計尺寸為：當心間8尺，次間7尺，栱心跳距0.8尺。本堂尺度設計上，栱心跳距為朵當的1/5、當心間的1/10；相應地，斗間為1/3栱心跳距，小斗長為2/3栱心跳距（圖29）。

圖29 神角寺本堂斗栱與朵當的關聯構成

4.2 尺度關系的層次與序列

斗栱構成的格線形式，就斗栱本身而言，其意義在于斗栱尺度關系的組織和籌劃；而就整體尺度關系而言，其意義在于成為從斗栱到間架的整體尺度模數化序列上的一環。

唐樣斗栱與朵當的關聯構成，是以基于栱心格線的小斗配置作為橫向尺度組織與籌劃的基本方法的。實際上，基于栱心格線的斗栱、朵當的橫向尺度關系，可簡化和抽象為小斗長、斗間及相鄰斗栱空當這三個要素的組合和變化。進而根據斗間、相鄰斗栱空當與小斗長的比例關系，上述三個要素的組合和變化，可進一步簡化和抽象至“斗間”這一個要素上。

對于斗栱構成而言，前述唐樣斗栱構成模式雖各有不同，然三者的共同特點是皆以“斗間”為細分基準，且斗間與小斗長建立簡潔的比例關系，即斗間為小斗長的1/2、1/3或1/4，從而以斗間這一細分基準，精細籌劃斗栱的橫向尺度關系。

對于朵當構成而言，在斗栱構成模數化的前提下，相鄰斗栱空當的組織和籌劃，也就成為朵當構成模數化的關鍵所在。故其方法是將相鄰斗栱空當納入斗栱構成關系中一并籌劃，從而使得朵當構成與斗栱構成相關聯和一體化。

斗栱與朵當的關聯構成的實質是：相鄰斗栱空當與小斗長的比例關系的建立。正是這一微小細節，顯示了唐樣斗栱在橫向尺度組織和籌劃上的匠心所在。

在橫向尺度關系上，以小斗長的分數，精細籌劃斗栱構成以及斗栱與朵當的關聯構成，是唐樣模數設計的特色所在。唐樣基于各種基準的模數設計方法，其基本思路都是通過權衡斗間和小斗長的比例關系而實現的。

唐樣尺度設計上，微觀細節反映全局和整體的設計意匠，在有意識地精細籌劃斗栱與朵當的關聯構成上，唐樣或甚于宋清法式。

以朵當為核心的唐樣模數構成，包括如下兩個關系：一是層級關系，一是序列關系。以六間割斗長模數為例，其模數構成的層級關系為：以朵當為基本模數，以斗長、斗間為次級和細分模數；其模數構成的序列關系為：以朵當的倍數和分數，權衡和設定開間及斗栱的尺度關系；其橫向尺度的組織和籌劃，基于如下分層遞進的格線關系：開間構成的朵當格線、朵當構成的斗長格線、斗栱構成的斗間格線（圖30）。