“零點(diǎn)問題把整個(gè)數(shù)論分成了兩個(gè)宇宙。第一個(gè)宇宙里存在零點(diǎn)，第二個(gè)宇宙里不存在零點(diǎn)。問題是，我們到底是生活在哪個(gè)宇宙里頭？”

在校友會(huì)上提前宣布解決了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想（the Landau-Siegel Zeros Conjecture）20天后，美籍華裔數(shù)學(xué)家、美國(guó)加州大學(xué)圣巴巴拉分校數(shù)學(xué)系教授張益唐關(guān)于“零點(diǎn)猜想”的論文網(wǎng)傳已內(nèi)部流出。

美籍華裔數(shù)學(xué)家、美國(guó)加州大學(xué)圣巴巴拉分校數(shù)學(xué)系教授張益唐

11月5日上午，張益唐在為山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院等機(jī)構(gòu)進(jìn)行學(xué)術(shù)報(bào)告時(shí)，上述論文的截圖和全文在北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院校友群等微信群中傳播。

3天后，張益唐也將為北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院、北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心進(jìn)行“關(guān)于郎道-西格爾零點(diǎn)猜想”學(xué)術(shù)報(bào)告。

澎湃新聞（www.kxwhcb.com）獲得的PDF文件顯示，該論文全文111頁(yè)，正文共18個(gè)小節(jié)，包括Introduction、The set Ψ1、Proof of Proposition等。

最新流出的張益唐關(guān)于朗道-西格爾零點(diǎn)的論文

論文的標(biāo)題是《離散均值估計(jì)和朗道-西格爾零點(diǎn)》（Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero）。

論文作者是張益唐，文末附有其名字、單位名稱和電子郵箱地址。

在致謝部分，論文提及，“本證明的基本思路最初形成于2014年春季訪問普林斯頓高等研究院時(shí)。感謝研究院為我提供了良好的學(xué)習(xí)條件，感謝彼得·薩納克（Peter Sarnak）教授的鼓勵(lì)。”

該P(yáng)DF文件最近一次修改時(shí)間是當(dāng)?shù)貢r(shí)間11月4日7:50:53。

但截至目前，這一論文的真實(shí)性尚未獲得張益唐教授的公開確認(rèn)。

11月5日中午，有業(yè)內(nèi)專家向澎湃新聞表示，張益唐的相關(guān)論文已上傳相關(guān)網(wǎng)站，“（但）還要過(guò)一兩天（才對(duì)外公布）。”該論文中的證明是否正確，也有待數(shù)學(xué)界同行的檢查。

15年前，2007年5月29日，張益唐就在預(yù)印本網(wǎng)站arXiv提交了一篇標(biāo)題為《論郎道-西格爾零點(diǎn)猜想》（On the Landau-Siegel Zeros Conjecture）的論文。該論文一共13小節(jié)，54頁(yè)。該論文稱，“我們提供了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想的一個(gè)變體的證明。”

張益唐2007年5月29日提交的預(yù)印本論文《論郎道-西格爾零點(diǎn)猜想》

如果其最新論文也在arXiv網(wǎng)站上公布，加上2007年和2015年上傳的兩篇數(shù)論論文，該網(wǎng)站上將存在三篇張益唐署名的預(yù)印本論文。

網(wǎng)傳發(fā)送上述最新論文的郵件截圖中的收件人是張益唐在加州大學(xué)圣巴巴拉分校的同事Rick Rugang Ye教授。

澎湃新聞證實(shí)，5日上午，張益唐教授受邀，為山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院等機(jī)構(gòu)進(jìn)行學(xué)術(shù)報(bào)告，分享了關(guān)于郎道-西格爾零點(diǎn)猜想的研究成果。此外，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院、北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心也邀請(qǐng)了張益唐教授，將于11月8日上午9:00-10:00，“在北大鏡春園82號(hào)甲乙丙樓報(bào)告廳（線下）、zoom線上會(huì)議、bilibili直播”進(jìn)行“關(guān)于郎道-西格爾零點(diǎn)猜想”學(xué)術(shù)報(bào)告。相關(guān)會(huì)議通知中的論文截圖為網(wǎng)傳張益唐教授即將公開的論文，標(biāo)題為“Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero”。

山東大學(xué)相關(guān)人士向澎湃新聞表示，上述報(bào)告會(huì)是小范圍內(nèi)的，“這些成果還處于保密階段，我們不發(fā)布消息。”

事實(shí)上，早在20天前，北京時(shí)間10月15日上午8時(shí)（美東時(shí)間10月14日下午8時(shí)），張益唐教授在美國(guó)紐約參加北京大學(xué)大紐約地區(qū)校友會(huì)第十期“未名傳承系列活動(dòng)”，就提前分享消息稱，已解決郎道-西格爾零點(diǎn)猜想問題，將公布相關(guān)論文。這一信息引發(fā)了國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)界的關(guān)注。

上述論文流出的時(shí)間也與張益唐教授此前宣布的時(shí)間一致。

接近張益唐的人士公布的消息顯示，在紐約參加上述活動(dòng)后，張益唐和夫人來(lái)到普林斯頓，探訪了數(shù)學(xué)家哥德爾和馮·諾伊曼墓地，以及馮·諾伊曼故居，隨后返回加州。

此外，10月21日，有網(wǎng)友在網(wǎng)上公開了張益唐教授當(dāng)?shù)貢r(shí)間19日下午在紐約市立大學(xué)皇后學(xué)院（CUNY Queens College）進(jìn)行學(xué)術(shù)報(bào)告的視頻。

11月5日下午，國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)家在社交媒體發(fā)布消息稱，今天，67歲的張益唐把他111頁(yè)的論文掛在了網(wǎng)上，“他在著名的西格爾零點(diǎn)問題上有重要突破”。

微信公眾號(hào)“林堃談數(shù)學(xué)”發(fā)布消息稱，“這是歷史性的時(shí)刻。”“如果今天掛在網(wǎng)上的這篇文章是正確的，那張益唐教授就解決了大名鼎鼎的黎曼猜想，成為當(dāng)今世界上最杰出最偉大的數(shù)學(xué)家，沒有之一。”“孿生素?cái)?shù)猜想，黎曼猜想都是數(shù)論上的最難問題。一個(gè)人解決了這兩個(gè)問題，無(wú)異于一個(gè)人被閃電擊中兩次。”“數(shù)學(xué)家做出工作后，有了結(jié)果，一般都會(huì)把它掛到網(wǎng)上，讓學(xué)術(shù)界的專家看到，最主要目的是讓人家看到你做了什么，已經(jīng)做出來(lái)了什么，避免其他人做重復(fù)的工作，浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間和精力。二是公開成果，接受全世界數(shù)學(xué)工作者(包括最厲害最權(quán)威的數(shù)學(xué)家)審稿和質(zhì)疑，文章內(nèi)容對(duì)不對(duì)？有沒有致命傷?如果只是小問題，怎么樣修改。如果正確，完善后再正式發(fā)表。”

浙江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師、求是特聘學(xué)者蔡天新曾向澎湃新聞表示，郎道-西格爾零點(diǎn)猜想可以說(shuō)是與廣義黎曼函數(shù)或猜想相關(guān)的一個(gè)問題。

而斷言L函數(shù)沒有異常零點(diǎn)的猜測(cè)被稱為朗道-西格爾猜想。

2019年11月16日，張益唐在北京“未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)周2019”上做了題為“數(shù)論中的朗道-西格爾零點(diǎn)問題”的演講。

2019年11月16日，張益唐在北京“未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)周2019”上做了題為“數(shù)論中的朗道-西格爾零點(diǎn)問題”的演講。他在演講中稱，“現(xiàn)在可以證明，如果這樣一個(gè)零點(diǎn)存在的話，它最多只有一個(gè)。如果它存在的話，它就被稱為朗道-西格爾零點(diǎn)。因?yàn)槭沁@兩位著名數(shù)學(xué)家最早開始研究這個(gè)零點(diǎn)的。如果這個(gè)零點(diǎn)真存在的話，那么廣義黎曼假設(shè)就錯(cuò)了。所以，事實(shí)上，朗道-西格爾零點(diǎn)問題，是去證明這樣一個(gè)零點(diǎn)是不存在的。”“我們研究這個(gè)零點(diǎn)問題，是希望能夠證明它不存在。”“我們夢(mèng)寐以求想證明它不存在！”“如果這個(gè)零點(diǎn)真存在，不得了！廣義黎曼假設(shè)就錯(cuò)了，那么在宇宙里頭到底會(huì)怎么樣？ 我們會(huì)得到很多的推論，而且是非常強(qiáng)的推論，甚至強(qiáng)的有點(diǎn)過(guò)頭了。”

張益唐表示，有數(shù)學(xué)家稱，“朗道-西格爾零點(diǎn)是數(shù)論中的一個(gè)瓶頸。如果它被解決，就會(huì)帶來(lái)一連串的推論，無(wú)論是在解析數(shù)論里，還是在代數(shù)數(shù)論里，它都會(huì)帶來(lái)很大的影響，可以說(shuō)是一場(chǎng)革命。”20世紀(jì)初，有很多數(shù)論專家都想去做這個(gè)問題，但是沒有成功。有數(shù)學(xué)家甚至預(yù)言，“朗道-西格爾零點(diǎn)問題的解決，比原來(lái)的黎曼ζ函數(shù) 、原來(lái)的黎曼ζ猜想可能更難。”

北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院相關(guān)會(huì)議通知介紹稱，張益唐系北京大學(xué)78級(jí)校友，北京大學(xué)閔嗣鶴數(shù)論研究中心名譽(yù)主任，北京大學(xué)客座教授，加利福尼亞大學(xué)圣巴巴拉分校教授，在孿生素?cái)?shù)猜想的研究中取得里程牌式的突破進(jìn)展，受邀在2014年首爾國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上做特邀報(bào)告，獲羅夫·肖克獎(jiǎng)-數(shù)學(xué)獎(jiǎng)、弗蘭克·奈爾森·科爾數(shù)論獎(jiǎng)、麥克阿瑟天才獎(jiǎng)等諸多獎(jiǎng)項(xiàng)。

張益唐1955年2月出生在上海，祖籍浙江平湖。因坎坷的人生經(jīng)歷和突出的數(shù)學(xué)成就，張益唐被稱為傳奇數(shù)學(xué)家。他30歲出國(guó)留學(xué)，但發(fā)表重要論文時(shí)已近60歲。

北京大學(xué)校友網(wǎng)在一篇介紹張益唐的文章中稱，他是“半生潦倒”的傳奇數(shù)學(xué)家。

在北京大學(xué)大紐約地區(qū)校友會(huì)交流座談會(huì)，張益唐在回答“（數(shù)學(xué)研究）是否需要異常天賦”提問時(shí)說(shuō)，別想太多，先做再說(shuō)，“天賦，或需激發(fā)。”

2013年4月17日，張益唐的一篇數(shù)論論文被投遞到純粹數(shù)學(xué)領(lǐng)域最著名的刊物《數(shù)學(xué)年刊》。被當(dāng)今最頂級(jí)的解析數(shù)論專家亨利·伊萬(wàn)尼克評(píng)論：這是一個(gè)有歷史性突破的重要工作，文章漂亮極了。由于對(duì)數(shù)學(xué)界最著名的猜想之一——孿生素?cái)?shù)猜想的破冰性工作，張益唐從默默無(wú)聞的大學(xué)講師躋身世界重量級(jí)數(shù)學(xué)家的行列。