原創 不帶X的 四象工作室

這是一張目前通行的第二代居民身份證，有國徽的這面是正面，有個人信息的是反面，底部這串18位的編碼是身份證號。

從左到右前6位數是地址碼，參考行政區劃代碼，依次代表省級、市級、縣級所在地區。

不過，由于行政區劃代碼曾多次修訂，哪怕來自同一個地方，身份證上這6位也可能不一樣。

隨后8位數字是出生日期碼，接下來的3位是該日期出生嬰兒的順序碼，在000到999之間，偶數被分配給女性，奇數被分配給男性。

那么，最后一位代表什么？為什么有人是數字，有人是X呢？

文 | Roxie 視覺 | 昭昭昭 導演&特效 | Ys 實習生 | 好好

前17位數字說盡了身份證主人的出生地、年齡和性別，而最后的字母并不攜帶實質信息，它是額外添加的校驗碼。

當我們手動輸入身份證號，除了多一位、少一位這種比較明顯的失誤，可能難以發現自己輸錯了。

而身份證最后一位的校驗碼可以快速檢測出這些錯誤，系統往往會彈出提醒，讓用戶重新輸入：

那么，校驗碼是怎么發現身份證格式錯誤的？

身份證最后一位校驗碼數值通過MOD運算得出，通過代入身份證前17位數字，計算出最后1位校驗碼，采用的算法是MOD 11-2。

具體公式長這樣：

這是一個求余公式，a?和W?的乘積之和除以11，余數是1。

i代表身份證號從右到左的位置序號，a?對應第i位置上的身份證數字，它們都為0到10之間的整數。現在以這個身份證號為例，計算一下a?的數值。

公式中的W?以2為基數，由另一個公式求余算出。根據公式，把所有a?和W?的數值相乘，再將乘積相加除以11，已知余數為1，由此可以計算出此處a?的值是10。

也就是說，這個身份證號最后1位應該是10，但直接用數字10會讓號碼從18位變成19位，因此用羅馬數字X來替代10。

身份證號最后一位1-X校驗碼都由此公式算出，如果你的身份證號出現X，說明根據前17位計算出的數值剛好為10。

X的存在解決了位數的問題，但有可能給身份證主人帶來煩惱，比如一些網站將身份證號的后6位作為初始密碼，卻不支持輸入字母。

既然10這么麻煩，為什么不干脆去掉它，把校驗碼的范圍限定在0到9呢？這是因為MOD 11算法識別各類錯誤的概率都在90%以上，MOD 10算法則無法保證如此高的識別率。

不止身份證號里有校驗碼，日常許多編碼都會用到，但計算校驗碼的方法各異。比如，法人和其他組織統一社會信用代碼用的是MOD 31-3算法，需要除以31取余數，得到的校驗碼在0到30之間，大于等于10的數字用英文字母代替。

商品條碼的校驗碼算法則不涉及余數，通過加減計算得出。

我們每天都要用到的二維碼（QR Code），則用到了更為復雜的里德-所羅門編碼，通過它生成的碼，已經超越了普通校驗碼“發現錯誤”的層次，上升到能“糾正錯誤”的level。

糾錯級別最高的一款，就算碼上高達30%的信息無法識別，依然可以還原出完整信息。

身份證號末尾的數字和X是與主人沒有關系的信息，但作為校驗碼中的一員，它僅有的一個字節隱藏著一連串的計算，在你輸錯時彈窗提醒，悄悄地刷一把公式的“存在感”。

你認識身份證號自帶X的人嗎？歡迎在評論區和我們交流。

原標題：《身份證尾號是X的人 到底有多特殊？》

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