Light | 熱原子超輻射晶格的幾何相位

2022-11-18 11:59

來源：澎湃新聞·澎湃號·湃客

| 導讀 |

浙江大學量子光學團隊基于動量空間超輻射晶格的物理圖像，通過測量室溫原子在周期性光場中的光學響應，模擬了布洛赫電子在電場作用下的能級劈裂和交叉，并從其能譜特征中提取了布洛赫能帶的幾何相位，為基于室溫原子的量子模擬提供了新的手段。

該文章近日發表在Light: Science & Applications，題為“Measuring Zak phase in room-temperature atoms”，論文共同第一作者是浙江大學博士生毛若松、王潔菲和徐興奇博士，通訊作者為蔡晗研究員和王大偉研究員。其他作者還包括博士生錢格威、徐晨燃博士和朱詩堯院士。

幾何相位是由哈密頓量的幾何性質所決定的相位，在拓撲物態的分類中占據至關重要的地位，是拓撲物理研究的核心問題。然而幾何相位的測量并非易事。在量子霍爾效應中，幾何相位對應于量子化的霍爾電導。但除此之外，幾何相位一般不能被直接觀測，需要通過測量量子態在閉合路徑中相位積累來確定。這依賴于量子態的精確制備和操控，在原子實驗中需要極低的溫度和精確的光脈沖控制。更為簡單的幾何相位測量方法可為拓撲物態的標定和應用提供便利。

晶體中電子的現代極化理論為幾何相位的測量提供了一種新的思路。其核心結論是電子極化依賴于能帶的幾何相位。幾何相位決定了電子瓦尼爾波函數的位置，從而決定了固體中電子在電場中的能量（圖1）。

圖1. 電子波包經過布里淵區之后獲得幾何相位，其大小與晶體電極化率直接對應。在電場下的瓦尼爾-斯塔克能級劈裂反應出幾何相位信息。

因此，通過測量能譜可以獲得幾何相位信息。具體而言，電子在電場中的本征態形成瓦尼爾-斯塔克能梯，其能量隨電場的偏移和能帶幾何相位成線性依賴關系。通過測量能量偏移隨電場變化的斜率可以確定幾何相位。但是由于退相干的影響，這種方法很難直接用于電子的幾何相位測量。而在其他體系中，這一方法并沒有得到充分的利用和研究。

鑒于此，近期浙江大學量子光學研究團隊利用超輻射態構造了一種動量空間的晶格，即超輻射晶格。在傳統的實空間晶格如超冷原子光晶格中，原子熱運動是需要消除的噪音來源。而在這一動量空間晶格中，原子熱運動起到了電場的作用：運動原子周期性地經過實空間布里淵區，與晶體中電子在電場作用下周期性地經過倒空間布里淵區的物理圖像相對應。

圖2. 實驗原理示意圖。

該研究團隊調節兩束激光耦合原子實現了多種兩能帶超輻射晶格結構，并通過分析其吸收譜得到了能帶的幾何相位。他們發現，原子的速度決定了動量空間等效電場的大小以及原子的瓦尼爾-斯塔克能梯間距。對于某些速度，兩個能帶的能梯會發生反交叉，從而在吸收譜上造成凹陷。研究團隊通過標定凹陷的位置，計算了能梯隨速度變化的斜率，從而獲得了能帶的幾何相位。他們測量了Semenoff絕緣體（圖3A）、Su-Schrieffer-Heeger模型（圖3B）和更一般的Rice-Mele模型（圖3C）的幾何相位。實驗結果直接證明了該方法的有效性。

該項研究可以被推廣到更高維系統，用于測量陳數等高維拓撲不變量。通過發展速度分辨的能譜測量技術，幾何相位的測量精度可被進一步提高，并用于實現時空晶體、非互易隧穿、瓦尼爾卷繞等重要物理現象。本工作是該研究團隊繼超輻射晶格手性邊緣流[Phys. Rev. Lett.122,023601(2019)]和平帶局域化[Phys. Rev. Lett.126,103601(2021)] 的觀測之后，在室溫原子量子模擬方向的又一重要成果，發展了原子體系中探索復雜物態的新方法，為拓撲物理的室溫量子模擬及其在光學器件中的應用鋪平了道路。