說明：本文來自論文作者投稿

傳統(tǒng)的折射定律告訴我們入射光線與折射光線會分布在光學界面的法線兩側。這一規(guī)律在新的光學研究中被打破，因為人們發(fā)現了一種被稱為“負折射”的折射現象。在負折射現象中，入射光線與折射光線會分布在光學界面法線的同一側。

近年來，隨著人工光學結構研究的快速發(fā)展，負折射效應在雙負超構材料、光子晶體、手性超構材料、表面等離激元和雙曲超構材料等不同的光子系統(tǒng)中都得到了驗證。并且，這一現象也被推廣到了聲學系統(tǒng)、電子系統(tǒng)等其他多種物理體系中。

全角度的負折射指的是在任意改變入射角大小的情況下，所有入射的光線都會發(fā)負折射。這種現象能夠為我們提供一種理想的光學透鏡，因為：

· 一方面這種透鏡不需要改變介質層傳播方向的厚度，可以實現所謂的“平面透鏡”；

· 另一方面由于負折射現象對近場倏逝信號的放大，這種透鏡可以實現相比于傳統(tǒng)透鏡分辨率更高的光學成像，也就是所謂的“超分辨成像”。

然而，由于界面阻抗的不匹配和入射角范圍的限制，大多數情況下，我們都只能在有限的入射角范圍內觀察到負折射現象，并且只能保留極低的透過率。

最近，基于拓撲原理的新型人工光子結構的實現為光學超構材料提供了新的設計思路。這些新的光子系統(tǒng)能夠產生具有拓撲保護傳播特性的奇異光學表面態(tài)。

有研究表明，沒有任何反射的表面波負折射現象能夠發(fā)生在聲子Weyl結構的某些棱邊上。Weyl結構指的是其三維能帶能帶結構中存在拓撲非平庸的簡并點，也稱為Weyl點。然而，由于表面波模式色散的高度各向異性，能夠產生這種負折射效應的入射角范圍也是非常有限的。

目前，相關研究中均未發(fā)現可以實現全角度無反射的負折射 (All-angle REflectionless Negative refraction, AREN) 的物理系統(tǒng)。

鑒于此，近日，深圳大學的劉亞超博士和汪國平教授、英國帝國理大學的John Pendry教授、以及香港大學的張霜教授提出了一種利用拓撲保護光學表面態(tài)實現全角度無反射的負折射效應的新方案，得到了一種能夠收集從光源處發(fā)出的所有能量的理想平面透鏡。

該研究工作以All-angle reflectionless negative refraction with ideal photonic Weyl metamaterials為題于2022年9月19日在線發(fā)表在Light: Science & Applications。

在這項工作中，研究團隊提出可以利用最小的理想光子Weyl系統(tǒng)中的表面態(tài)來實現AREN。最小的理想光子Weyl系統(tǒng)指的是這種材料的能帶結構中僅包含兩個位于相同頻率的Weyl點，且Weyl點存在的頻率區(qū)域內沒有其它的附加能帶的存在。

通過將磁性的旋電材料引入到環(huán)狀節(jié)線型的 (nodal-line) 超構材料中，并施加外加磁場打破系統(tǒng)的時間反演對稱性，研究團隊實現了這種最小的理想光子 Weyl 系統(tǒng)。

在此基礎上，通過理論計算，研究團隊發(fā)現在完美電導體PEC和完美磁導體PMC兩種邊界條件下，該系統(tǒng)的表面波模式可以分別模擬在具有正折射率和負折射率的介質中傳播的電磁波。

并且，由于這兩種表面波模式均具有拓撲保護的特性，界面處的反射現象會被全部消除。因此，與以往報道的全角度負折射方案不同，該系統(tǒng)中的界面反射率不會因為正負介質界面處的阻抗匹配問題而產生變化。

該項研究表明，一種能夠收集從光源處發(fā)出的所有能量的平面透鏡是有可能實現的，這種透鏡的實現也將為光學成像和光束粒子操控等應用的發(fā)展提供更加理想的工具。

1. 全角度無反射的負折射現象的基本原理

在普通的負折射現象中，正負材料界面處的折射規(guī)律如圖1a所示。其中，左圖中的圓圈代表兩種介質在動量空間中的等頻輪廓，空心箭頭表示群速度的方向，標注為i，r，t的箭頭分別表示入射、反射和透射的波矢，灰色虛線表示橫向動量匹配情況，對應的實位置空間中的折射現象則如右圖所示。可以看到，在這種情況下，不同角度入射的光線一部會在界面處被反射，另一部分在通過界面之后發(fā)生匯聚。

而與之不同的是，當正負兩種介質在動量空間中的等頻輪廓如圖1b左圖所示為兩個半圓時，介質中的反射分量被禁止，不同角度入射的光線全部通過界面匯聚到另一側，如圖1b的右圖所示。

圖1: 普通全角度負折射效應與全角度無反射負折射效應(AREN)的對比示意圖
圖源： Light Sci Appl  11, 276 (2022) Fig 1

2. 理想平面透鏡的實現

通過嚴格的理論計算，研究團隊發(fā)現在最小的理想光子Weyl系統(tǒng)的PEC邊界和PMC邊界上存在的表面波模式具有如圖1b所示的半圓形的等頻輪廓。以此為基礎，他們構建了如圖2a所示的實際模型，并通過全波數值仿真的方法觀察到了如圖2b,c中所示的電場分布。最后，研究團隊還驗證了通過近似的PEC和PMC材料實現全角度無反射的負折射現象的可能性，如圖2e，f所示。

圖2:  基于AREN實現的全角度無反射的負折射平面透鏡。
a結構示意圖；b-e計算得到的界面電場分布。
 圖源： Light Sci Appl  11, 276 (2022) Fig 4

3. 總結與展望

目前，文章中提到的最小理想光子Weyl材料的實現方案對實際的加工工藝提出了很高的要求，并且需要提供均一的外部磁場環(huán)境，因此仍存在許多可以優(yōu)化的地方。未來，希望可以通過更加精簡的結構設計來實現這樣的理想光子Weyl材料。另外，通過引入不同的具有旋電響應的磁性介質（例如太赫茲頻段的InSb半導體），有望可以在不同的頻率范圍上實現同樣的全角度無反射負折射效應，從而開展相關的應用研究。

| 論文信息 |

Liu, Y., Wang, G.P., Pendry, J.B. et al. All-angle reflectionless negative refraction with ideal photonic Weyl metamaterials. Light Sci Appl 11, 276 (2022). 

https://doi.org/10.1038/s41377-022-00972-9

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