隨著大數據時代到來，中國著?建設交通信息化?程，旨在將各類交通?數據應?于城市管理，充分利?各類交通數據資源。作為城市交通的必不可少的?部分，出租車以GPS數據記錄了司機在受到路?限制條件下載客的時空軌跡[1]。

出租車司機有豐富的經驗，他們往往會根據經驗選擇最優的路線。出租車司機出行主要依靠4種道路：城市道路分為快速路、主?路、次?路和?路[2-3]。

長期以來，在道路?規劃中，人們往往把?光聚集在快速路以及?路建設上，?忽略了?路?的規劃建設，導致城市路?銜接不暢。本應為?們帶來較?便利性的?路體系變成了各類“斷頭路”、“瓶頸路”和“錯位路”。

?2016年2?6?中共中央國務院發布《關于進一步加強城市規劃建設管理工作的若干意見》后，?們才開始?度重視該問題。但是，?們關于上述意見的討論還僅限于定性研究，據我們所知，?前還沒有?從定量的層?提供建議。

在此，我們基于收集到的北京市出租車運營數據和紐約出租車運營數據，試圖量化回答兩個問題：1. 北京市是否存在?路利?率低的問題? 2. 如果存在，那么哪些地??路利?率低的情況最嚴重?

一、數據與方法

我們收集到2012年11?北京市和紐約市的出租車運營軌跡數據，其中包括5134909條北京市出租車和紐約市11797410條黃色出租車的運營記錄。圖1為北京和紐約的出租車位置分布圖，顏色越亮表示車流量越大。

為研究支路利用率的問題，我們首先構造出繞路比指標：

R＝Dt／Dl

其中Dl指兩點之間的直線距離，Dt指兩者之間的行駛距離。

行駛距離為出租車的行車記錄儀記錄下來的距離，直線距離由我們通過計算上車坐標與下車坐標之間的球面距離而得。R值越大，說明行駛距離與直線距離之間的差異越大。R值和?路利?率緊密相關。如果城市?路利?率越?，即出行的直線距離和?駛距離的差別越?，R就越接近1。反之，如果城市?路利?率越低，R就越?。這樣的特征在短距離的旅?中表現得尤為突出（有研究表明，短途出行時，出租車司機更傾向于選擇支路[4]）。

二、北京與紐約的對比

北京市與紐約市都是以汽車和地鐵作為主要客運交通?具的特?型城市。2012年11?，兩市出租車運營直線距離和上車時間分布密度如圖2所示。

從運營距離看，兩市出租車的運營直線距離都集中在0到5000?，且都呈現右偏分布的特征；從上車時間看，兩市出租車的運營時間都呈現出約三個波峰的分布特征，且三個波峰出現的位置基本相同。因此，兩市出租車運營狀況具有?定可?性。

整體對比

如表1所示，北京市R的平均數是1.582，紐約市R的平均數是1.477。我們使?t檢驗?法檢驗兩市的R是否具有顯著性的差異。結果顯?，北京市R顯著?于紐約市R，說明從總體看來，北京市?路利?率顯著低于紐約市?路利?率。

表1：不同城市的R值特征。其中MN表示均值，MD表示中位數，STD表示標準差，Q1表示四分之一的中位數，Q3表示四分之三的中位數。

我們對上車時間，按照1?時為組距，分組統計兩市出租車的R。我們對每?組R 都做了T檢驗。檢驗結果如圖3所示，?乎所有時段，北京市繞路?顯著?于紐約市繞路?，車流量較?的時段，兩市繞路?都較?，車流量較?的時段，兩市繞路?都較低，北京市繞路?的波動?紐約市繞路?更明顯。

按直線距離分組比較

我們對直線距離，按照500 ?為組距，分組統計兩市出租車的R。本?對每?組R 都做了T檢驗。檢驗結果如圖3所示，直線距離?于6500 ?時，北京市R值顯著?于紐約市的R值。值得注意的是，69.06% 的北京市出租車運營和87.64% 的紐約市出租車運營處于該范圍。

按時間距離交叉分組比較

最后，我們直線距離按500?為組距，對上車時間以1?時為組距進?了交叉分組， 對每組的結果進?了t 檢驗。檢驗結果如圖4所示，北京市繞路?顯著?于紐約市繞路?的區域呈現出明顯的集群特征。在北京，小于5000米的短途出行時，繞路比顯著高于紐約，該特征在白天尤為明顯。

綜上，我們得出結論：北京市的確存在支路利用率低的問題。

以上分析顯?， 北京市確實存在?路利?率低的問題。

三、繞路比高的出租車主要的上車點及下車點在哪？

那么，到底北京哪些上車點，存在?路利?率低的問題? 同理，哪些下車點存在?路利?率低下的問題也是我們關?的。

時間特征分析

車流量高峰期時，為避讓擁堵路段，有些出租車司機選擇其他路段，同時帶來一定副作用——繞路，從而降低R值衡量支路利用率的可信度。因此我們主要關心非高峰期時段的情況。我們將時間劃分為24 個?時，如圖5所?，不同時間段下R 值的分布呈現以下特征:

(1)7-9 點為上班?峰時期: 該時段內R 值?的上車點分布較為分散。

(2)10-17 點?天??峰期: 該時段內R 值?的上車點主要集中在中關村和北京南站等區域。

(3)18-22 點為下班?峰期: 該時段內R 值?的上車點分布比較分散。

(4)23-6 點為夜間??峰期: 該時段內R 值?的上車點主要集中在軍事博物館和?望路區域附近。

空間特征分析

我們將0到20000?的直線距離劃分為41 個區間，每個區間的長度均為500 ?。如圖6所?，不同距離段下R 值的分布呈現以下特征:

(1)0-1000 ?短距離出?: 這段距離出?的出租車繞路?值最?，R 值?的上車點集中分布在五棵松、軍事博物館等區域。

(2)1000-5000 ?中短距離出?: 中短距離出?的R 值?短距離出?時低， 說明這段距離的繞路情況?短距離時有所緩和， 主要集中在北京南站、國家圖書館和王府井等區域。

(3)5000-10000米中長距離出?: 這段距離出?的出租車R 值?的上車點集中分布在北京南站、豐臺科技園等區域。

(4)10000-20000米長距離出?: 這段距離出?的出租車R 值?的上車點集中分布在北京的郊區，北邊集中在西二旗，南邊集中在豐臺科技園。

綜上，我們得出以下結論: 北京市R值高的上車點主要集中在王府井、國家圖書館、北京南站、中關村、軍事博物館和和五棵松?帶。同理，我們也可以對下車點進行分析，北京市R值高的下車點主要集中在王府井、北京南站、軍事博物館、國家圖書館、五棵松和積水潭等區域。

哪些地方的支路利用率低？

目前為止，我們靜態分析了哪些上車點上車和哪些下車點下車會繞路較遠， 那么繞路繞得?較遠的路程是從哪?上車和哪?下車的?

為解決這個問題，接下來以動態的視?，從兩??開展分析:

???，?R值的上車點主要集中在王府井、中關村、國家圖書館、北京南站、軍事博物館和和五棵松區域附近。從這些上車點出發的出租車，是去哪些地?下車會繞路繞遠呢？分析結果如圖7所示。

另???，?R值的下車點主要集中在王府井、北京南站、軍事博物館、國家圖書館、五棵松和積水潭等區域附近。到達這些下車點的出租車，都是從哪些地方出發導致繞路繞得遠呢？分析結果如圖8所示。

當固定?R值的上車點時，我們發現，其對應的下車點都在上車點附近。應用同樣的思路，固定其下車點，我們也發現對應的上車點都是在下車點。這?結論和我們之前的分析?致，即?R值的記錄都是短途旅?，?短途旅?中更多依賴?路，因此，我們能夠找出?路利?率低的地?。?R值的上車點和下車點重合的區域為王府井、北京南站、軍事博物館、國家圖書館、五棵松，說明這些區域的?路利?率低下的情況?較嚴重，在這些區域鄰近范圍內?駛都會繞路繞得遠。

結論與建議

我們創新性利?出租車運營軌跡數據來分析?路利?情況,不僅為城市研究提供新思路，得出的結論也具有很強的實際意義。我們通過?系列分析，得出北京市確實存在?路利?率低的問題，??路利?率最低的區域主要集中在王府井、北京南站、軍事博物館、國家圖書館、五棵松這些區域。

其實北京市存在很多?路，只是由于各種原因，?如沒有路標指?、?路與其他道路之間不連通等，導致?路利?率低下。建議管理者著重在這些區域加強?路規范化管理，包括對違規占道售賣和停放的管理、對路?硬化和綠化的管理以及加強?路路標指引建設的管理等。

參考文獻：

[1] H. Cai, X. Zhan, J. Zhu, X. Jia, A. S. Chiu, and M. Xu, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 457, 590 (2016).

[2] S. A. Arhin, L. N. Williams, A. Ribbiso, and M. F. Anderson, Journal of Civil Engineering Research 5, 10 (2015).

[3] T. Toledo, H. Farah, S. Morik, and T. Lotan, Transportation research part F: tra_c psychology and behaviour 26, 180 (2014).

[4] 李恒鑫. 基于緊湊城市理念步?原則的街區尺度與道路模式研究.Master’s thesis， 南京?學， 2014