撰稿 | 荷塘月（清華大學，博士后）

理解和控制光-物質相互作用對于包括傳感、成像、信息處理和計算等等在內的諸多應用都有重大意義。因此，科學家們一直希望能夠高效調節光與物質的相互作用的強弱。二者之間主要的差異是，在強相互作用中，光和物質甚至能影響彼此的組成；而在弱相互作用中則不然。

最近，由英國曼徹斯特大學和美國賓夕法尼亞州立大學共同領導的一支國際團隊設計了一個基于石墨烯的器件，能夠通過電位控制太赫茲光與有機晶體之間相互作用的強弱，從而細致地研究奇異點的拓撲性質。這一發現可能有助于開發用于“超五代(Beyond 5G, B5G) ”通信網絡技術（拓展閱讀：《B5G關鍵技術與發展愿景》）。

相關研究以 Topological engineering of terahertz light using electrically tunable exceptional point singularities 為題發表在 Science。

圖1：控制太赫茲光譜中光與物質相互作用的新型石墨烯平臺的藝術效果圖（圖源：Pietro Steiner / 英國曼徹斯特大學）

奇異點：光-物質相互作用研究的熱門

在對光-物質相互作用的研究中，光通常被描述為受限在諧振器內的電磁波；而物質則是與之耦合的振蕩器。調節它們之間相互作用的強弱最簡單的方式之一是改變振蕩器的數量，例如有機晶體的大小。這足夠簡單，但并不實用，更重要的是往往難以做到精準和可逆。另一種實現方式則是調節光與物質之間的耦合的強度以及損耗不平衡。這不可避免的導致奇異點（exceptional points, EPs），一種非厄米簡并。

在前一種方式中，系統的能量守恒，屬于孤立系統，其哈密頓量是厄米的，所以本征能量是實數。而一旦系統與外界有能量交換，就成為開放系統，其哈密頓量變成非厄密的，本征能值就是復數。對于有些具有宇稱時間對稱的非厄密哈密頓量，所有的本征能值也可以是實數。在宇稱時間對稱非破缺與破缺的轉換點，不但本征能值簡并，而且本征能態也簡并，該點被稱為奇異點。

奇異點和厄米系統中被稱為惡魔點（diabolic points）的簡并有著本質不同。在惡魔點上，系統的本征值合并但對應的本征態仍然處于正交狀態。相反的，在奇異點上，本征態和本征向量同時合并，顯著改變了系統的能級相圖，進而導致系統的維度降低以及拓撲性質的扭曲。

這提升了系統對微擾的響應，同時，對局部的態密度的改變提升了自發輻射的速率，由此產生了一系列反常的性質，例如損耗誘導激光、拓撲能量轉移、增強手性吸收、激光帶寬提升、環狀激光中的單向發射以及非對稱的模式轉換。

近年來，圍繞奇異點的這些新奇的現象吸引了大量關注，研究者們通過不同方式構建了具有奇異點的系統。但此前的研究中，奇異點的參量空間通常都是通過構建具有不同幾何參量的樣品再進行測量獲得的。

在這項新的研究中，研究人員巧妙的構造了一個能夠通過電壓精準調節太赫茲光的耗散不平衡和頻率失諧的裝置，準確控制系統的狀態，繪制出奇異點附近的黎曼面，并深入研究相關的拓撲性質。

關鍵器件：如何用電壓調節諧振器的損耗和頻率 

研究人員設計的是一個基于石墨烯的太赫茲諧振器。它底部的門控電極（在 Kapton 薄膜上蒸鍍 100 nm 厚的金原子）和頂部的石墨烯層既是電極，也作為反射鏡。在兩個電極之間充滿了作為電解質的離子液體，以通過改變電壓 V? 來調節石墨烯對太赫茲光的反射能力，從而調節諧振器的損耗；門控電極放置于一個壓電控制的臺面上，因而可以通過改變電壓 V? 來調節腔體的高度，也即調節共振頻率。至于振蕩器，研究人員選擇的是乳糖晶體，因為它能產生峰寬很窄的太赫茲信號，同時阻尼率低。

研究人員首先證實可以通過改變兩個電壓獨立地對諧振器的損耗和頻率進行調節。結果表明，電壓 V? 和 V?分別在 0V 到 1V 之間調節時，頻率失諧和耗散不平衡可調節的幅度分別達到 ±25 GHz 和 100 GHz。

奇異點的構建和拓撲性質研究

他們首先調節 V? 以讓耦合系統達到共振態，隨后改變 V?，可以看到在 V? 為 ±0.2V 時，反射頻率出現分支，并且奇異點附近伴隨著反射頻率信號從分裂模態（對應弱相互作用）到合并模態（對應強相互作用）的轉變。

隨后，研究人員對奇異點的拓撲性質進行了研究。他們首先發現反射光譜中幾何相位有特殊的變化，并最終歸結于卷繞數的差異。更有趣的是，由于能用電壓簡便精確地調節系統的狀態，他們仔細研究了系統在做絕熱環繞后本征態的值和環繞路徑有很大的關系：當環繞路徑不包含奇異點時，本系統環繞一圈后就回復到初始狀態；但當環繞路徑包括奇異點時，環繞一圈將出現本征態交換，需要環繞第二圈才能回到初始位置。

在本論文中，研究人員展示了一種控制太赫茲波的方法，這項工作可以推進光電技術，使它們能夠更好地產生、控制和感知光，并有可能改善通信技術。

| 論文信息 |

Topological engineering of terahertz light using electrically tuneable exceptional point singularities, Science (2022).

https://www.science.org/doi/10.1126/science.abn6528

封面圖來源：Pietro Steiner / 英國曼徹斯特大學

監制 | 趙陽

編輯 | 趙唯

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