撰稿 |  Yvon（北京大學，博士生）

表面輪廓術（Surface profilometry，名詞解釋>）是一種探測樣品表面形態的技術，樣品表面的階躍、平坦度、曲率等等都可以用這種方法探測得到。傳統表面輪廓術的核心在于測量掃描探針與樣品表面的相對位置，而隨著這一技術的不斷發展，非接觸式的光學表面輪廓術（名詞解釋>）已經逐漸取代傳統的針尖式輪廓術，代表性方法包括利用結構光、多視角三角測量以及白光干涉等等。由于數字全息（Digital holography，名詞解釋>）可以同時獲得光場的相位和振幅信息，因此它在表面輪廓術上的應用也有相當的潛力。因為全息圖的相位分布和光程差成正比，也就與樣品的厚度、反射等建立了直接聯系。

然而，全息圖的相位以2π的周期分布，相差2π整數倍的相位無法相互區分，因此推算得到的光程差就會有一個波長的誤差，即不能分辨該光程差屬于上下哪一個周期分布，在相位曲線上體現為一個跳變。這種現象稱之為相位卷繞（phase wrapping，名詞解釋>），在相位成像系統中是一個非常常見的問題，算法上有多種方法可以解決這一問題，但往往有著計算量大、不可預測等等問題。

圖1 相位卷繞和相位解纏（ 圖源>）

從硬件的角度出發，也有兩種方法可以實現相位解纏。

第一種是基于多波長的數字全息（Multi-wavelength digital holography，MWDH），它利用多種波長獲得的多張全息圖，等效合成為一張超長波長的全息圖，也就擴大了可識別光程差范圍，解決了相位卷繞。這種方法計算量小但缺點也顯而易見，即系統復雜且造價高昂。

第二種方法是多角度數字全息（Multi-angle digital holography，MADH），通過改變照明角度改變波長，可以實現和MWDH相似的效果，甚至可以等效實現八種不同波長的照明，同時光學系統又較為簡單和靈活。

圖2 MWDH/MADH對不同樣品的成像結果
a b c：MWDH成像的PCB電路板；d：MWDH成像的黃銅緩釋斑塊；e：MADH成像的硬幣；f：MADH成像的三個鏡像表面

近日，南弗羅里達大學的Myung K. Kim報道了利用MWDH和MADH實現的一系列表面輪廓技術，MWDH中，采用了4種波長的激光照明，可以實現毫米甚至微米級別的軸向定位精度；MADH中則實現了8種不同波長照明的系統。

文章發表在 Light: Advanced Manufacturing，題為“Phase microscopy and surface profilometry by digital holography”。

在MWDH中，作者采用了四種不同波長的激光生成全息圖，彼此間波長的差異不到1納米。每兩個不同波長的激光合成的全息圖波長為 Λ??=λ?λ?/|λ?-λ?|，同理可以計算獲得三、四種不同激光的全息圖合成波長，相比于原來的可見光激光波長提升了4個數量級。圖3展示了利用單一波長、兩種波長、三種和四種波長的MWDH掃描硬幣輪廓。可以明顯地看出三種波長合成地效果明顯優于一種和兩種波長，而四種波長的輪廓圖已經基本沒有相位卷繞的現象。

圖3 MWDH測定的硬幣輪廓
a b：兩種波長得到的相位圖；c：兩種波長得到的表面輪廓圖；d：三種波長得到的表面輪廓圖；e：四種波長得到的表面輪廓圖；f：中值濾波后得到的四波長表面輪廓圖

在MADH中，用632.8nm的氦氖激光器從八個不同照明方向獲得全息圖，切換照明方向的方式為保持參考光方向不變，掃描照明光，起始角度為18°，角度變化精度為0.00025°。隨著角度變化，有效波長為 λ?=λ?cosθ?，合成多張不同有效波長的全息圖之后，得到了和MWDH相似的結果。圖4展示了利用單一角度、兩種角度、八種角度MADH掃描的硬幣輪廓，同樣能看出相位跳變和噪聲的明顯減少。

圖4 MADH測定的硬幣輪廓
a b：兩種波長得到的相位圖；c：兩種角度得到的表面輪廓圖；d：三種角度得到的表面輪廓圖；e：八種角度得到的表面輪廓圖；f：中值濾波后得到的八角度表面輪廓圖

總之，MWDH和MADH兩種方法都可以實現高質量的表面輪廓測量，一般而言，MADH有著低成本、低復雜度的優點，且波長的選取較為靈活和可控。在光學像差上，MWDH在波長間隔較大時易受慧差影響；MADH由于照明光束在樣品中的移動也會受畸變影響。這種畸變導致的圖像扭曲可以通過測得對照空白全息圖進行補償。這兩種數字全息表面輪廓術還有著進一步的研究空間，在于針對相位噪聲的現象研究，并可以將這種形貌觀測法進一步應用于器件制造和生物成像。

論文信息

Myung K. Kim. Phase microscopy and surface profilometry by digital holography. Light: Advanced Manufacturing 3, 19 (2022)

https://doi.org/10.37188/lam.2022.019

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