大視場全息AR顯示：錐形全息光學元件

2022-03-24 11:11

來源：澎湃新聞·澎湃號·湃客

撰稿 | 望舒

近期，元宇宙（名詞解釋>）概念的興起，極大的推進了增強現實（AR）和虛擬現實（VR）技術的發展。為了進一步提升 AR 顯示中用戶與現實場景交互的 3D 沉浸式體驗，解決輻輳和調節沖突以及視疲勞等問題，人們引入了全息顯示（名詞解釋>）技術，該技術可以完整的重建出3D物體的波前信息，獲得雙眼視差（名詞解釋>）和連續運動視差（名詞解釋>），被認為是理想的 3D 顯示技術之一。

然而，目前常見的全息 3D 顯示所用的全息圖都是平面的，如圖 1 所示，用戶只有在全息圖正前方才能觀察到完整的 3D 再現像，其他角度的視場都是受限的，甚至從全息圖側面、頂部、底部和正后方完全無法觀察到全息再現像。這種限制源自于全息圖的形狀，在傳統的平面全息圖中是難以避免的。雖然有不少研究者提出了柱面全息圖和球面全息圖來克服這種限制，但是由于加載全息圖的關鍵器件空間光調制器（名詞解釋>）難以實現非平面的結構，因此很難與柱面和球面全息圖的理論達成共鳴，從根本上解決平面全息圖的局限性。從實用的角度出發，如何在平面全息圖的基礎上實現大視場全息 3D 顯示，成為了全息 AR 顯示中最核心的問題之一。

圖1：平面全息圖的可視區域范圍

基于此問題，日本大阪產業技術研究所 Yusuke Sando 和日本宇都宮大學光學研究中心的 Daisuke Barada 等人設計了一種錐形結構的全息光學元件（HOE）（名詞解釋>），并對它重構出的大角度發散球面波質量和光譜反射率都進行了研究。

他們介紹了這種錐形 HOE 的制作過程，并詳細說明了基于費馬原理的全息圖計算方法，同時，他們利用錐形 HOE 透明的光學特性，通過全息 3D 再現像和現實場景的虛實融合實驗，實現了大視場全息 AR 顯示效果，其水平視角達到了 140°，垂直視角達到了 30°。

近期，該成果以 “Holographic augmented reality display with conical holographic optical element for wide viewing zone” 為題在線發表在Light: Advanced Manufacturing。

論文主要分為四部分內容：錐形 HOE 的光學性能研究、基于錐形 HOE 的大視場全息 AR 顯示原理和實驗、錐形 HOE 的制作以及基于費馬原理（名詞解釋>）的全息圖計算方法。

錐形HOE的光學性能研究

作者們首先研究了錐形 HOE 將垂直入射的平面波轉換為向外發散的大角度球面波的原理和過程，如下圖 2 所示，其中紅色箭頭代表入射的平面波，綠色箭頭代表出射的發散球面波。球面波的最大發散角是由 HOE 記錄過程時使用的物鏡數值孔徑(NA) （名詞解釋>）所決定的。經測量，設計的錐形 HOE 在仰角 θ 從 40° 到 80° 的范圍內都能檢測到發散球面波。

圖2：錐形HOE的光學特性

此外，作者們還測量了他們設計出的錐形HOE的衍射效率和波長選擇性。其中， HOE 的衍射效率和仰角 θ 有很強的相關性，在 θ 為 60° 的時候達到峰值。在這個峰值的條件下，他們測量了該 HOE 的光譜反射率，得到了在 532 nm 波長附近的尖峰，帶寬約為 11 nm，剛好對應了錐形 HOE 記錄時所使用的光波長。以上這些測量結果對他們實現大視場全息 AR 顯示提供了必要的參考。

基于錐形HOE的大視場全息AR顯示原理和實驗

基于這種錐形 HOE，他們設計了一種大視場全息 AR 顯示方法，其原理如下圖3所示，激光通過透鏡1形成準直光束，經計算全息圖（CGH）調制后通過透鏡 2，再經過反射鏡反射后在透鏡 2 的傅里葉平面上濾除掉雜散光，然后垂直入射到錐形 HOE 表面，從而以較大反射角反射到觀察者眼中。如果基于錐形 HOE 的來設計和計算全息圖，觀察者就可以看到在錐形 HOE 內部重建的虛擬圖像。

圖3：基于錐形HOE的大視場全息AR顯示系統

為了驗證這種方法的可行性，如圖 4 所示，作者們以線框立方體作為被記錄物體計算全息圖，以一個插在黏土里的螺釘作為現實場景，設計了一組大視場全息顯示和現實場景虛實融合的光學實驗。他們從不同的角度捕捉全息 3D 再現像，驗證了大視場全息 AR 顯示效果，如圖 5 所示，隨著觀察角度的變化，全息再現像也發生了適當的變化。經過測量，該系統的水平視角達到了 140°，垂直視角達到了 30°。

圖4 所使用的虛擬3D物體和現實場景物體

圖5：大視場全息AR顯示效果

在實驗過程中，作者們還發現有些全息再現像發生了形變，畸變程度隨重建位置和觀察方向的不同而不同。他們認為這種畸變是由光學系統的誤差導致的，尤其是錐形 HOE 的光學特性，這種誤差有待進一步評估和修正。

同時，作者們還分析到，雖然他們提出的方法主要優勢在于較大的觀看視角，但是這個視角的最大范圍還是要受到一些因素的限制。

其一是錐形 HOE 記錄過程中使用的物鏡參數，直接決定了 HOE 的最大發散角；

其二是入射波前照射在錐形 HOE 的區域范圍，在圖 3 所示的光學系統中，為了擴大橫向觀看視角，需要縮小計算全息圖的像素間距或者使用大焦距的透鏡。然而，與傳統全息 3D 顯示一樣，再現像尺寸大小和視角大小之間仍存在制約關系，如果使用了大焦距透鏡，就意味著再現像的尺寸被減小了，反之亦然。因此，增大計算全息圖的空間帶寬積是實現大視角和大尺寸的必要條件。在這點上，由于該系統所使用的的都是平面全息圖，在進行多個空間光調制器拼接方面是有優勢的。

此外，由于錐形 HOE 是旋轉對稱結構，水平視角原則上能達到 360°，該系統的水平視角僅有 140° 的原因是由于在透鏡 2 的傅里葉平面上設置了空間濾波器來濾除掉雜散光，這也導致了錐形 HOE 僅有一半的區域被照射。如果利用復振幅編碼來優化全息圖算法，就可以優化掉空間濾波器從而使系統的水平視角達到 360°。

錐形HOE的制作方法

作者們簡單介紹了錐形 HOE 的制作方法，其制備原理如圖 6 所示，利用分束鏡產生兩束相干的平面波，一束作為參考波，另一束通過物鏡形成發散的球面波，兩束光波在空間中發生干涉效應，形成的干涉條紋被記錄在錐形的光致聚合物的薄膜中。

圖6：錐形HOE的制備原理

基于費馬原理的全息圖計算方法

最后，作者們介紹了適用于這種錐形 HOE 的全息圖計算方法，與以往傳統的全息圖算法不同的是，該系統的全息圖的計算過程必須考慮到錐形 HOE 上的反射，因此基于幾何光學中的費馬原理，作者們推導出了新的全息圖計算方法，如下圖 7 所示，其中，重點是計算從物點 S 經過錐形 HOE 上反射點 R 到全息面像素 M 之間的光程。