我們對樹應該都不陌生，其最為顯著的特征就是不斷分叉。類比自然界中樹的形狀，在其他領域中我們有了各種各樣的樹，本文將從數學上的樹講起，回顧其簡單歷史、性質和在其他領域的應用，并聚焦于游戲中的科技樹，討論游戲中采用這種樹狀結構的含義，尤其是歷史模擬游戲中對歷史的闡釋起到的作用，以及這種思想外溢之后對大眾文化的影響。

一、圖論和計算機中的樹

讓我們從圖論說起。最早使用圖（Grah）這一術語的是英國數學家、律師詹姆斯·約瑟夫·西爾維斯特（James Joseph Sylvester，1814－1897），他在1878年用化學圖（chemico-graphical image）表示數學與化學中分子的關系。圖論中的最基礎最簡單的圖被稱為無向圖（與有向圖區分）或簡單圖（與多重圖區分），包括節點和邊兩部分，邊是用來形容節點之間的關系。上述語言是圖論的語言（也可以等價轉化成集合論的語言，兩者關系類似于我們高中學數學用到的數形結合思想，即解析幾何可以用代數方法解決幾何問題），和日常生活中差別不大，比較容易理解。如圖1中是有三個節點三條邊的一個無向圖、簡單圖。所謂無向，指的是邊是沒有方向的，不指向特定的方向（顯然有向圖可以視為是無向圖的特殊子集，因為其方向確定了）；所謂簡單，指的是兩節點之間只能有一條邊連接。

圖1：無向圖、簡單圖

圖論的樹（Tree），指的任意兩節點之間都有且僅有一條邊的無向圖；森林指的是任意兩點之間至多僅有一條邊的無向圖。這和自然界中的概念就不太一樣了，自然界中很多樹組成一片森林，但是圖論中，一棵樹就可以是森林，但森林不一定是一棵樹。

一棵樹中，如果指定一個特殊節點稱之為根，這樣的樹稱之為有根樹，有根樹中其他節點到根的距離可以分層計算，稱之為樹的高度。熟悉計算機或者編程的朋友會發現這就是編程中常見的樹的概念，其中最為基礎和簡單的就是n叉樹，n=2時就是最簡單的二叉樹，所謂n叉樹指的是有根樹的每個節點下的子樹都至多有n個。另外，樹根據節點之間有無順序可以分為有序樹和無序樹（也叫自由樹），有序樹指的是樹中任意節點的子節點之間有順序關系；無序樹則任意節點的子節點都沒有順序關系。如前面說有向圖可以視為特殊的無向圖，類似有序樹也可視為特殊的無序樹。

在運用之前，補充一個無環的概念，無環就是節點之間沒有形成閉環，圖1就是一個有環圖，我們日常運用的圖大多數都是有向無環圖（directed acyclic graph，DAG）。這里要著重指出，我們前面說過樹是無向圖，抽象一點說根和子樹之間并不存在時間先后的必然性，并不是先有了根才能長出分叉，這和自然界中樹先有根才能不斷生長分叉是不一樣的。但是由于人的思維過程和計算機存儲的限制，很多時候即便我們意識到無向圖、無序樹的存在，仍是在按有向圖、有序樹的方式進行思考、處理。換句話說，單純從數學上說，有向圖和無向圖、有序樹和無序樹肯定是有區別的，但是當我們用圖和樹來處理其他實際問題時，大多數時候樹就坍縮成了有向無環圖、無序樹就坍縮成了有序樹。

這些概念一時半會理解不了也沒有關系，下面我們將舉例進行說明。

二、科學技術中的樹狀圖

樹狀圖（dendrogram）這個詞來自古希臘的樹（déndron）和繪圖（grámma），我們通常用它進行聚類分析（例如引文分析），也稱樹形圖（tree diagram），與之類似的詞還有樹結構（tree structure）、樹模型（tree model）。

這樣的例子很多，在系統發育學中用來表示物種之間的關系時，稱為系統發育樹（phylogenetic tree），也就是我們熟知的演化樹（evolutionary tree）；在系譜學中，用來表示不同的家族關系，稱之為系譜樹（genealogy ）或家族樹（family tree），有意思的是，通常演化樹的根在下面，樹往上長，家族樹通常祖先在上面，樹往下長；在語言學中，用來表示字符串語法關系，稱之為分析樹（parse tree），也叫具體語法樹（concrete syntax tree，CST），與之相對的是計算機中的抽象語法樹（abstract syntax tree, AST），也稱語法樹（syntax tree），用于仿造自然語言的語法對計算機語言進行分析，值得一提的是，1965年語言學家、哲學家喬姆斯基（Avram Noam Chomsky，1928-）在《句法理論的若干問題》（Aspects of the Theory of Syntax）中同時使用了tree structure和tree model；在項目管理中，用來表示不同項目或行為之間的關系，稱為決策樹（Decision tree）。

這些樹基本上都是有向圖，即都是有方向的。演化樹不用說，不同時間誕生不同物種；家族樹也類似，不可能先有孩子再有父母，如果同一父母的孩子從左到右按年齡大小排列，這就還是一個有序樹；決策樹也一樣，只有前一行為決策之后才會導致后續決策。當然樹狀圖也并不總是表示時間的先后順序，還可以用來表示貝葉斯概率，例如流傳病學的樹狀圖表現的是一個概率因果關系，而非時間。

這里比較有意思的是具體語法樹和抽象語法樹的區別。來看簡單的例子，圖2是一個簡單的具體語法樹。S代表句子（sentence），N代表名詞（noun），VP代表動詞短語（verb phrase），V代表動詞（verb），NP代表名詞短語（noun phrase），D代表限定詞（determiner），這就是我們中學語文學過的基本的語法分析，我們可以說句子是由詞語組成的，也可以說詞語組成了句子，這里是沒有方向的，完全取決于我們的出發點。但是如果用抽象語法樹表示，用來檢查一個句子是否完整，我們就會用上一些if句判斷，有沒有主語、主語是不是名詞，是就進入下一步繼續判斷，不是則直接輸出答案，這里的樹本質上就是一個決策樹，因為我們前置加了一個條件：判斷一個句子是否完整。也就是說，抽象的語法被命名為具體語法樹；具體用來驗證編譯的反而被命名為抽象語法樹。

圖2 具體語法樹

另一個一般情況下被視為無向圖的是百科全書式的圖譜，最早是德尼·狄德羅（Denis Diderot，1713-1784）和讓·勒朗·達朗貝爾（Jean le Rond d'Alembert，1717-1783）為《百科全書》（Encyclopédie）制作的具象人類知識系統（Figurative system of human knowledge）有時也被稱為狄德羅和達朗貝爾之樹（the tree of Diderot and d'Alembert），圖3為網絡流傳的中譯本。這成為知識分類的范本，今天包括情報學、圖書館學、生物分類學等等，仍在采用這種形式和表達。包括我們最常見的年表，本質上也是一種樹狀圖，以年份為節點記錄發生的事情，但節點和節點之間是有順序的。

圖3：具象人類知識系統

和前述語法樹一樣有趣的是，這種圖譜本身是不包含什么明確方向的，但在計算機普及的今天，如果我們要進行分類，一定是先有父類才有子類的，比如我們要處理科幻是屬于科學還是文學，人腦可以是這樣的思維過程：科學（文學）下面有個分類是科幻，或者科幻是科學（文學）的分支。但是在計算機操作過程中，你一定是先建立一個父類科學或文學，父類應該包含什么要素和條件，再用子類去匹配。某種程度上這就是目前強AI努力的方向，因為現有的AI都是人為的規定好規則（父類），AI按照規則行事，這就是我們常說AI沒有創造性的原因，一個最為簡單的例子就是它不會創造規則（唯一有可能例外的是涌現），人類可以完成分類、發現新的種類、發明新的分類規則，機器只能按照已有的分類規則進行分類。類似的，AI也無法理解規則。例如前面我們說到家族樹中的有序樹，年齡按從小到大或者從大到小排列，人類能明白這兩種排列的本質在于時間，年齡越大的出生越早，目前的AI還理解不了排列背后的含義。

三、游戲中的科技樹

1980年弗朗西斯·特雷舍姆（Francis Tresham，1936-2019）發明桌游《文明》（Civilization）時就引入了科技樹（Technology tree），這是最早在游戲中引入科技樹的，但這款桌游和后來的文明系列（Sid Meier's Civilization）并沒有什么關系。文明系列（1代誕生于1991年）、帝國時代系列（Age of Empires，1代誕生于1997年）、地球帝國（Empire Earth，1代誕生于2001年）、國家的崛起（Rise of Nations，2003）等歷史戰略游戲都引入了科技樹。基本上都是隨著時代演變逐步解鎖不同的科技，每一項科技都以前一項（或幾項）為前置條件。值得注意的是，technology明明只有技術的含義，但中譯名總是要籠統地加入科學合稱為科技，本文也基本沿用這種表述，但實際上游戲中的科技樹包括自然科學、工程技術、宗教信仰、人文社科等諸多方面，直到2016年的《文明6》中才勉強將一些制度文化方面的科技單列出來形成市政樹，但總體上仍是雜糅的。圖4即為游戲中遠古時代的科技樹，顯然書寫并不會被認為是一項科學技術。

圖4:《文明6》部分科技樹

文化研究者圖爾·吉斯（Tuur Ghys）就歷史戰略游戲中的科技樹進行過深入研究，撰寫了《科技樹：歷史戰略游戲中的自由意志與決定論》（Technology Trees: Freedom and Determinism in Historical Strategy Games）等文章，出版了專著《攀爬科技樹：歷史戰略游戲中的科技史》（Moving up the Tech Tree: The history of technology in historical strategy games）。吉斯以《文明4》、《帝國時代1》、《地球帝國1》、《國家的崛起》重點討論了歷史決定論的影響。所謂歷史決定論包括三個方面：（1）科技樹必然按一定順序解鎖發展；（2）科技必然影響社會發展；（3）由此影響每個時代，使得每個時代各具特色并且越來越強大。顯然這是一種認為歷史不斷進步的技術樂觀主義，今天已經被大多數學者所拋棄，但在大眾心里仍頗具影響。吉斯也意識到所謂科技樹其實名不副實，而且不同游戲選擇的科技條目不太一樣，即便選擇的條目一樣，賦予的效果也未必相同，這也稱得上某種自由意志了吧。但是不同游戲的選擇也有一些有意思的地方，比如上述四款游戲不約而同地選擇了一神論，有些條目具體的效果雖然不一樣但總體方向一致，比如灌溉總是增加糧食收入的，反映出某些基本共識。但是也鬧過一些笑話，比如《帝國時代1》中不同國家科技樹并不一樣，波斯的科技樹中完全沒有貨幣，這顯然不符合真實的歷史。

我們需要回答兩個問題：游戲中的科技樹為什么這樣設計，以及由此帶來了什么影響。先回答第一個問題，吉斯文中也指出，與其稱為科技樹不如稱為升級樹（upgrade tree）。戰略游戲中的科技樹是一件新鮮玩意嗎？并不是，在其他游戲特別是角色扮演游戲（RPG）中有極為類似的東西：技能樹或天賦樹。隨著人物等級的提升，可以解鎖不同的天賦、技能，讓角色更強大。這和戰略游戲中的科技樹有什么本質區別嗎？看起來歷史游戲中科技不斷升級、影響社會進步，本質上不就是打怪升級點技能嗎？本質上都是有向無環圖的底層邏輯，都是為游戲敘事服務的，讓玩家知道自己的長中短期發展目標，如何規劃自身發展。

當然，要了解科技樹本質上是為敘事服務的，我們還可以類比看一看游戲中的情節選項分支，尤其是文字冒險游戲（TAVG）中的劇情分支流程圖，就更能理解為什么科技樹本質上和劇情流程毫無區別了，如圖5是《底特律變人》的劇情分支。在文字冒險游戲中，通過類似的流程圖（絕大部分和科技樹一樣是有向無環圖）來推進劇情，并通過劇情分支引導玩家游玩不同的游戲劇情，通常這些流程圖也是簡單的單向線性的，因為如果敘事結構本身也很復雜的話，會提高玩家的上手門檻，所以即便是時間穿越或循環、無限流等內容的游戲，大部分的劇情分支也是線性的，可以使用這樣的樹狀圖描繪出來。特別是對于部分美少女游戲（galgame）等注重劇情分支的游戲而言，由于素材重復利用率高，又和TAVG高度重合，通過設計同一關卡的不同劇情導向不同結局，能一定程度上將素材重復利用率高的劣勢轉化成玩家多周目游玩的優勢。

圖5:《底特律變人》劇情分支

在其他戰略游戲例如《星際爭霸》（StarCraft）中，科技樹基本全是軍事類的，因為游戲本身只能靠戰爭獲勝，主打的也是戰爭，在歷史戰略游戲中因為想讓玩家有更好的代入感，采用了幾個真實世界的科技名詞而已，不然如果把長城當成美利堅或者巴西的特色科技，玩家就太容易出戲了。此外，游戲之所以設計成線性的、有回報的，是為了迎合玩家的心理，不然和現實一樣，投簡歷、考研反復失敗，失敗還不會增加后續勝率，就太影響玩家體驗了。

但是，這種設計很容易潛移默化地影響玩家的歷史觀念，導致玩家認為歷史發展是線性的，導致思路被限定死。我們前面說過，樹形圖的有向性通常體現為時間，隨著時間發展，攀爬科技樹總是進步的，哪怕有些科技樹是橫著的（例如《文明6》），有的是從上往下長的（例如《銀河破碎者》）。除了決定論這一點外，這類科技樹還忽略了很多其他東西。第一，像《文明6》這樣所有文明都用一套科技樹（當然不同文明可以適當修飾自己的部分科技，以示區別，但這更多是為了突出游玩的趣味性和不同文明的差異性），本質上是強調科技的普適性以及文明發展的普適性，但實際上不同文明發展從根本上就不一樣，《文明6》的科技樹是完全歐洲中心主義的。第二，不同科技之間是否有前置條件并不像游戲顯示的那樣簡單，而且我們說過樹形圖是只有時間上的順序關系的，因此反映的僅僅是不同時間科技的影響，前序科技會影響后序科技，沒有考慮同一時期科技的互相影響。第三，將社會的發展完全歸功于科技進步是完全錯誤的，科技樹的攀爬本身也簡化了科技本身發展的復雜過程。

這一趨勢已經從游戲擴散到了網文，很多網文作者要么本身就愛打游戲，要么受游戲文化影響頗深，導致很多穿越文、科幻文都喜歡用科技樹作為行文的框架，本質上和游戲用人物升級來驅動情節是一樣的。

當然這不是提出另一種游戲有害論，指責游戲特別是歷史游戲誤人子弟，而是指出游戲設計的邏輯必然導致某種價值觀，這種價值觀是蘊含于游戲設計本身的。進一步說，工具本身就是蘊含價值取向的，樹形圖天然就是線性的。事實上，一旦我們將科技樹替換成魔法技能，就不會受這么大的影響。本質上我們仍應該牢記哲學家的教導：未經審慎的人生是不值得過的。如果游戲設計、網文習慣套用一套設計模板和框架，看的多了玩的多了也就知道套路了，玩家和讀者應該避免程式化的敘事帶來的潛移默化的影響，創作者也應該避免路徑依賴帶來的創作懈怠。