“雙減”之后，你是應(yīng)該“躺平”還是換個(gè)方式繼續(xù)“雞娃”？這是以“海淀媽媽”為代表的“雞娃家長(zhǎng)”們近期熱議的話題。

新科諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主、美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家約書亞·安格里斯特（Joshua D．Angrist）與他已故的合作者阿蘭·克魯格（Alan B. Krueger）的研究，也許能幫助我們更好地理解這一問(wèn)題。

安格里斯特和克魯格最著名的研究之一，就是在上世紀(jì)90年代運(yùn)用“斷點(diǎn)回歸法”證明了教育年限長(zhǎng)的人更有可能獲得高收入。看來(lái)，似乎連諾獎(jiǎng)得主都論證了“雞娃”有理。不過(guò)，他們?cè)诒臼兰o(jì)的研究又發(fā)現(xiàn)，與在普通公立中學(xué)學(xué)習(xí)相比，進(jìn)入精英中學(xué)沒(méi)有使學(xué)生取得更優(yōu)秀的高考成績(jī)。而克魯格的另一項(xiàng)研究結(jié)果則表明，畢業(yè)于常春藤盟校的學(xué)生與畢業(yè)于普通州立大學(xué)的學(xué)生相比，其收入水平并無(wú)顯著差異。所以更全面的結(jié)論應(yīng)該是：多接受教育是有益的，但是接受精英教育的好處并不明顯。

其實(shí)，在他們之前，關(guān)于教育經(jīng)歷與個(gè)人成就的研究早已汗牛充棟。而安格里斯特之所以能夠獲得諾獎(jiǎng)，并非因?yàn)樗难芯拷Y(jié)論多么新穎，而是他運(yùn)用的方法排除了很多復(fù)雜的內(nèi)生性因素的影響（如個(gè)人稟賦、家庭收入等），從而證實(shí)（或證偽）了因果關(guān)系的存在。（內(nèi)生性因素的影響可以簡(jiǎn)單舉例說(shuō)明：一個(gè)有錢人家的孩子更有可能受到好的教育，畢業(yè)后也容易借助父母的人脈找到高收入的工作，因此我們很難得知教育對(duì)收入的影響程度。）

古希臘哲學(xué)家德謨克利特曾說(shuō)道：“找到一個(gè)事情的原因，勝過(guò)當(dāng)上波斯人的國(guó)王”。因果關(guān)系為何如此重要，因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)因果關(guān)系是如此之難。發(fā)現(xiàn)因果關(guān)系又為何困難呢？因?yàn)槲覀兊纳钪杏刑嗟摹罢涎鄯ā薄?/p>

一、樣本的偏差

關(guān)于是否要“雞娃”的問(wèn)題，其實(shí)美國(guó)人也早就關(guān)注過(guò)。上世紀(jì)40年代，《時(shí)代》雜志曾刊登這樣一則報(bào)道：對(duì)耶魯大學(xué)1924屆畢業(yè)生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，他們的平均年收入高達(dá)2.5萬(wàn)美元。按照當(dāng)時(shí)美元的購(gòu)買力，大概相當(dāng)于現(xiàn)在的200多萬(wàn)元人民幣。看起來(lái)，只要想方設(shè)法把自己的孩子送進(jìn)名校，孩子的未來(lái)就可以高枕無(wú)憂了。

其實(shí)，這個(gè)結(jié)論里的“障眼法”很多，例如每個(gè)人填報(bào)收入的時(shí)候是不是都會(huì)說(shuō)實(shí)話？那些想要避稅或者不想露富的人可能少報(bào)收入，而那些虛榮心強(qiáng)的人則可能多報(bào)收入。再如，那些畢業(yè)于耶魯大學(xué)的政治家、企業(yè)家和知名學(xué)者顯然更容易被研究者找到，而那些流浪漢和破產(chǎn)的商人則不然。

再看另一個(gè)例子，1898年“美西戰(zhàn)爭(zhēng)”期間，美國(guó)海軍的死亡率是千分之九，而同期紐約市民的死亡率是千分之十六。海軍征兵部門用這個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明參軍是安全的。這一不合常理的結(jié)論，也是樣本的偏差導(dǎo)致的：能夠參軍的，都是年輕人且都要經(jīng)過(guò)體檢，大多都是身強(qiáng)體壯的；而紐約市民中，則包含很多老弱病殘。因此，兩個(gè)數(shù)據(jù)根本不具有可比性。

二、概念的游戲

香港中文大學(xué)李連江教授，把從樣本推斷總體的過(guò)程稱為“驚險(xiǎn)的一躍”，就像洄游的三文魚，一不小心就會(huì)跳進(jìn)棕熊的嘴里。例如，我們常常用平均情況來(lái)反映總體情況，但是“平均”的概念卻有很大的迷惑性。美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家達(dá)萊爾·哈夫（Darrell Huff）在他的經(jīng)典著作《統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)會(huì)說(shuō)謊》里就說(shuō)，“平均數(shù)是一個(gè)經(jīng)常被使用的詭計(jì)，有時(shí)出于無(wú)心，但更多的時(shí)候是明知故犯”。

《統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)會(huì)說(shuō)謊》，達(dá)萊爾·哈夫 著，靳琰、武鈺璟 譯，中信出版集團(tuán)2018版

回到上面那個(gè)例子，假設(shè)我們找到了耶魯大學(xué)1924屆的全部畢業(yè)生，他們也都愿意填報(bào)自己的真實(shí)收入，我們得出的平均收入是可靠的嗎？顯然，就像網(wǎng)友們經(jīng)常調(diào)侃的，把我跟中國(guó)首富平均一下，我也是億萬(wàn)富翁了。平均數(shù)計(jì)算起來(lái)更為方便，而中位數(shù)更能反映總體情況。

除了“平均”的概念之外，生活中“玩概念”的例子還有很多。例如，從一些企業(yè)發(fā)布的數(shù)據(jù)來(lái)看，網(wǎng)約車司機(jī)、外賣員的薪水比很多公司白領(lǐng)更高。其實(shí)，白領(lǐng)的工作時(shí)間是按工作日計(jì)算的，所以網(wǎng)友把在公司洗手間方便戲稱為“帶薪如廁”；而網(wǎng)約車司機(jī)和外賣員等待接單的時(shí)間卻并沒(méi)有被計(jì)算在內(nèi)，他們?nèi)鐜臅r(shí)間更不可能有薪水。

再如，美國(guó)醫(yī)保機(jī)構(gòu)曾以患者出院后30天內(nèi)計(jì)劃外再次住院的指標(biāo)（即“二次入院率”）來(lái)作為衡量醫(yī)院治療水平的指標(biāo)之一，于是有些醫(yī)院就將再次入院的病人劃為“門診”或者“急診”而非“住院”，從而偷換了概念。

又如，假設(shè)有一家公司聲稱，他們家的商品利潤(rùn)率只有1%。看起來(lái)，這是一家一心為消費(fèi)者著想的良心公司。可是，把錢投給這家公司還不如存在銀行里利息高，這家公司的投資人都是傻子嗎？其實(shí)不然。假設(shè)我每天早上都花100元買一個(gè)商品，下午101元賣出去，利潤(rùn)率確實(shí)只有1%，可是我一年的投資回報(bào)率卻高達(dá)365%。這里玩的就是“利潤(rùn)率”和“投資回報(bào)率”的概念。

三、誤導(dǎo)性的宣傳

“歷史是任人打扮的小姑娘”，數(shù)據(jù)也是如此。利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所做的宣傳，就像修圖時(shí)的“眼睛放大”和“瘦臉瘦身”模式一樣，常常刻意突出一些東西、隱藏一些東西。

例如，我們知道，老年人在醫(yī)療方面的支出一般比年輕人要高，有過(guò)病史的人購(gòu)買商業(yè)保險(xiǎn)往往比沒(méi)有病史的人貴。如果有一家保險(xiǎn)公司告訴你，不分年齡大小、不限健康狀況、不需要體檢報(bào)告，任何人只要花一兩百塊錢就可以買他家的醫(yī)療險(xiǎn)，最高能賠幾百萬(wàn)。是不是我們撿到了大便宜？其實(shí)，仔細(xì)閱讀保險(xiǎn)條款我們也許會(huì)發(fā)現(xiàn)，這款保險(xiǎn)的起付線設(shè)定得非常高，也就是說(shuō)大多數(shù)人都得不到賠付。

關(guān)于交通安全的宣傳更有意思。假設(shè)有人說(shuō)，去年死于空難的人數(shù)是1980年的100倍。難道現(xiàn)在的飛機(jī)比以前的更不安全？顯然不是，而是因?yàn)楝F(xiàn)在坐飛機(jī)的人數(shù)比1980年要多得多。再如，假設(shè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示去年死于火車事故的人有數(shù)千人之多，難道坐火車并沒(méi)有我們想象的那么安全？其實(shí)有可能這幾千人里面大部分是穿越鐵道被撞死的，或者扒火車摔死的。假設(shè)有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)告訴你，無(wú)人駕駛汽車發(fā)生的車禍數(shù)量只有普通汽車的千分之一。我們能否得出結(jié)論：無(wú)人駕駛更安全呢？不能。因?yàn)闊o(wú)人駕駛汽車的數(shù)量原本就比普通汽車要少得多。

四、錯(cuò)誤的歸因

發(fā)現(xiàn)因果關(guān)系很難，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的因果關(guān)系卻很容易。錯(cuò)誤的因果歸因，常常有以下幾種情況：

一是倒果為因。假設(shè)有研究表明，抽煙的學(xué)生通常學(xué)習(xí)成績(jī)更差，我們能否得出結(jié)論：抽煙影響學(xué)習(xí)？其實(shí)未必。也有可能是成績(jī)差的學(xué)生由于心情郁悶而學(xué)會(huì)了抽煙。假設(shè)有研究表明，女博士“大齡未婚”的比例既高于男博士，也高于女碩士，我們能否得出結(jié)論：讀博士不利于女性找對(duì)象？其實(shí)未必。也許是因?yàn)橹R(shí)水平更高的女性更能接受晚婚或者獨(dú)身。達(dá)萊爾·哈夫書中提到的一個(gè)更有趣的例子是：一個(gè)太平洋島國(guó)的居民發(fā)現(xiàn)健康人身上大多有虱子，于是他們相信虱子有利于健康，其實(shí)是因?yàn)槭痈矚g健康人，這也是顛倒因果關(guān)系帶來(lái)的謬誤。

二是混淆相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系。同樣是面對(duì)“抽煙的學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)更差”這樣的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，我們既可能犯倒果為因的錯(cuò)誤，也可能把共變關(guān)系誤認(rèn)為因果關(guān)系（共變關(guān)系就是看起來(lái)有聯(lián)系的兩件事都是第三件事的結(jié)果，例如喜歡“混社會(huì)”的學(xué)生可能成績(jī)更差同時(shí)也更容易抽煙）。達(dá)萊爾·哈夫的書中還舉了一個(gè)例子：有人發(fā)現(xiàn)美國(guó)馬薩諸塞州長(zhǎng)老會(huì)牧師的工資與古巴哈瓦那的朗姆酒價(jià)格密切相關(guān)。難道牧師們漲工資之后大量采購(gòu)了朗姆酒？或者教會(huì)因?yàn)榈官u朗姆酒獲利所以提高了牧師的工資？其實(shí)二者之間并沒(méi)有因果關(guān)系，而是當(dāng)時(shí)全球物價(jià)上漲帶來(lái)的結(jié)果而已。

三是擴(kuò)大因果解釋的范圍。前面提到，安格里斯特和克魯格證明了教育年限長(zhǎng)的人更有可能獲得高收入。然而真理往前多走一步有可能就是謬誤。他們的研究對(duì)象僅限于義務(wù)教育階段。也就是說(shuō)，碩士的收入未必高于本科生，博士的收入也未必高于碩士。

四是把無(wú)關(guān)誤認(rèn)為有關(guān)。2020年1月，《柳葉刀》雜志上發(fā)表了兩篇關(guān)于新冠肺炎的流行病學(xué)報(bào)告，從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看似乎男性更容易感染新冠病毒。而進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，上述結(jié)論只是因?yàn)闃颖緮?shù)量較小而且性別數(shù)據(jù)比其他數(shù)據(jù)更容易獲得，是否易感其實(shí)與性別無(wú)關(guān)。再如，如果我們發(fā)現(xiàn)，愛喝牛奶的歐美人比不愛喝牛奶的非洲人患癌癥的比例高得多，我們能否得出結(jié)論說(shuō)喝牛奶易患癌？未必，可能只是因?yàn)榉侵奕司鶋勖芏蹋蠖鄶?shù)人還沒(méi)來(lái)得及得癌癥就死于其他疾病，是否喝牛奶（也許）與是否患癌無(wú)關(guān)。同樣的，耶魯大學(xué)的畢業(yè)生更有錢，也可能是因?yàn)樗麄儽緛?lái)就有錢，而與他們受到的教育無(wú)關(guān)。

在《統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)會(huì)說(shuō)謊》一書中，達(dá)萊爾·哈夫引用了英國(guó)前首相本杰明·迪斯雷利（Benjamin Disraeli）的話：“世界上有三種謊言：謊言、彌天大謊和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)”。其實(shí)，除了那些造假或有誤的數(shù)據(jù)之外，大多數(shù)數(shù)據(jù)能夠幫助我們彌補(bǔ)經(jīng)驗(yàn)直覺的不足，從而更好地了解這個(gè)世界。但是，對(duì)于拓展人類的知識(shí)與智慧而言，我們不僅需要數(shù)據(jù)，更需要對(duì)數(shù)據(jù)的科學(xué)的因果解釋，以及獨(dú)立思考、拒絕盲從的精神。正如啟蒙運(yùn)動(dòng)的格言“勇于求知”（Dare to Know），要找到真相，只有靠我們自己。我想，這是安格里斯特等人的研究給我們最重要的啟示。

（作者王翔為復(fù)旦大學(xué)數(shù)字與移動(dòng)治理實(shí)驗(yàn)室研究員、主任助理，主要研究方向：數(shù)字時(shí)代的公共治理、公共部門人力資源管理。）