編者按

近期，《中國光學》“超構表面2.0” 專刊發表了上海復旦大學周磊教授團隊的文章“人工原子間耦合：超構表面調控電磁波的新自由度”，該文被推選為專刊封面文章。

《中國光學》執行主編李耀彪博士特別邀請了周磊教授團隊進行訪談。

此封面文章圍繞處理人工原子間耦合問題的理論工具展開討論。在回顧前人的一些處理方法之后，重點介紹本課題組近期發展的一系列理論方法，從光子封閉體系的少體問題到周期體系，再到開放體系下的復雜光子共振結構，系統介紹了各種體系下對于耦合問題的理論理解，以及如何利用這些理論工具實現角度色散調控、譜線線型調制等具有特定電磁波調控功能的新型超構表面。本期，讓我們一起走進周磊教授研究團隊，了解封面文章背后的故事。

訪談: 

01. 李耀彪：為什么人工原子間的耦合對超構表面調控電磁波至關重要？

周磊: 電磁超構材料是指由人工原子按一定宏觀排列方式組成的人工復合材料, 具有超越自然材料的奇異光學響應，因此對電磁（光）波具有超乎尋常的調控能力，實現了諸如負折射率、超分辨成像、電磁隱身等自然材料不能實現的奇異物理效應。電磁超構表面--這類二維超構材料，因其平面型結構構型，使其具備了低損耗、易制備、小體積、易集成等諸多優勢，在片上集成光學、通訊、能源和國防等領域都具有重大應用潛力。而決定超構表面對電磁波調控能力的就是其所構成的核心元素-人工原子的電磁響應。

目前，人們常用的微納人工原子結構有金屬納米棒、金屬-絕緣體-金屬微納結構、金屬開口環結構和介質納米盤等。作為構建光子共振體系(如超構材料和超構表面等)必不可少的組成部分，人們對這些基本結構單元的光學響應的研究已經非常成熟。人們發現，基于單一的電磁共振體構成的“人工原子”的共振模式一旦確定，體系的電磁特性也就基本固定了，很難再進行調控以滿足各種復雜的實際需要。然而，當人們將多個共振單元組合到一起的時候，不同共振單元的局域電磁模式之間的耦合作用可以使得這類復合人工原子具有更為奇異的電磁特性。通常情況下，人們會利用一些具有較強輻射能力的人工原子設計用于信息傳輸和一些具有高品質因子的微納結構用來增強局域光場。然而當人們需要同時具備較強的局域場增強和輻射能力的時候，簡單的共振結構就無能為力了。這時，多個人工原子之間的耦合作用就為人們開辟了一條新途徑來突破單一人工單元的電磁響應相對簡單的局限性。因此，基于復合人工原子設計的超構表面就可以具有更為復雜、可控的光學響應，以滿足不同的應用需求。

圖1 光子共振體間通過復雜耦合作用調制遠場響應

02. 李耀彪：研究人工原子間耦合作用有哪些方法？

周磊: 人們一直試圖利用不同的理論方法，來揭示人工原子間的耦合作用的物理根源。這些理論方法大體可以被歸為兩類：數值/半解析的方法(如有限元法，離散偶極近似法、準模法等)和唯象的參數理論模型(如耦合模理論，Fano理論等)。前者能夠計算、處理復雜體系（如形狀不規則且周圍環境較復雜的孤立納米顆粒和梯度超構表面），并在數值上給出非常精確的解釋，比如準確計算電偶極子-金屬納米結構體系中的Purcell效應等。然而，它們往往需要依賴計算機的運算能力，耗費大量的計算資源，而且并不能清晰的對應的物理圖像。而后一類理論方法能夠提供物理圖像的理解，如Fano共振理論有效揭示了實驗測量得到的光譜所顯示出的典型不對稱形狀可以是由兩個阻尼系數差異很大的振子發生弱耦合而產生的。然而，參數理論模型方法的局限性在于其本質上是經驗性的，通常需要通過擬合已有的結果進行分析，無法預測未知現象。

針對上述問題，我們團隊希望能在前人研究的基礎上，從麥克斯韋方程組出發，建立起描述耦合光子共振體系的理論方法，能合理解釋和計算所有類型的電磁共振體之間的耦合作用，并且包含輻射修正、電磁交叉耦合等各種復雜的耦合效應，為人們理解并調控多共振體間的耦合行為提供了扎實的數理基礎。

圖2 常用理論方法：a)離散偶極近似法，b)等效電路方法 ,c)耦合模理論

03. 李耀彪：您在研究人工原子間耦合作用的過程中經歷了哪些重要階段，解決了哪些重要問題？

周磊: 我們團隊早在2010年左右就開始關注多個共振體之間的耦合問題。從一開始，我們在理論上描述共振體之間耦合的光學響應的模型或計算方法就遇到了諸多問題，比如部分計算方法只對某種形狀的共振體有效，理論或模型沒有包含或只是部分考慮了輻射的影響，難以找到物理圖像清晰的處理方法等。

為了解決這些問題，我們選擇先從最簡單的近封閉的非色散體系耦合問題出發，通過將固體物理中處理多個電子間耦合問題的緊束縛方法(TBM)（或原子軌道的線性組合理論）對應到了光學體系中，找到了借助計算局域波函數的交疊積分來計算耦合強度的新方法，從而使我們在處理類似體系不再需要依賴擬合。

隨后，我們也認識到大多數構成等離激元共振體系或超構材料體系的人工微結構都不可避免地具有一定的頻率色散特性。2011年，我們通過將麥克斯韋方程組寫為“類薛定諤方程”的形式，建立起了適用于色散光子體系的哈密頓形式。利用這一適用于色散光子體系的完整緊束縛理論，我們不需要任何參數擬合，即可研究任意形狀的共振體的電磁響應，其中還涵蓋了所有可能的相互耦合作用。

然而，上述緊束縛理論并不能提供簡單清晰的物理圖像。針對這一問題，我們以上述理論為基礎，通過引入多極矩展開，在2014年建立了能夠給出清晰物理理解的等效模型。通過計算體系波函數的交疊積分，該等效模型可以定量給出光子耦合體系中人工原子間的耦合作用中標準電偶極子相互作用、磁偶極子相互作用，輻射修正和電磁交叉耦合作用的貢獻。在之前的工作中，最后兩項的貢獻往往是極容易被忽略的。

針對人工原子間耦合作用的研究發展在到這里，我們已經在近似封閉體系中建立了比較完善的理論。但是我們也同樣認識到實際的光學共振體系大都不是封閉體系，其中不僅存在體系內部不同模式之間的耦合，還有體系模式與外界光環境的耦合等。這個課題的開展其實是源自于和我的學生邱孟的一次討論，而解決這一科學問題的核心在于如何定義開放光子體系下的“模式”，和如何進行模式波函數的歸一化處理。經過幾年的不懈努力，我們在2020年找到了正確解決上述問題的新方法：引入泄露本征模式的概念，通過分離束縛在人工微結構周圍的近場與輻射遠場信息，建立起一套完整的描述普遍的耦合體系的理論方法，其中所有相關參數都基于波函數直接計算得到。這一理論方法的優勢在于我們可在做數值模擬之前預測復雜耦合光子系統的響應，從而在理論指導下，實現對耦合光子系統的響應譜線的自由“設計”，包括對于完全“暗”模式的構建。我們近紅外波段實驗驗證結果與理論預言的完美吻合，進一步說明了這一理論確實能作為全新的理論工具來指導設計滿足特定需求的光學響應系統，并且可以擴展到研究其他類型的波的耦合系統。

圖3 (a)等效模型的建立; (b)泄露本征模式的引入

04. 李耀彪：人工原子間的耦合作用讓人為什么能成為超構表面調控電磁波的新自由度？具體有哪些例子？

周磊: 利用我們這套適用于色散光子體系的緊束縛耦合理論，不僅可以預言和解釋諸多奇異光學響應，而且可以指導復合人工原子體系的設計，通過調控人工原子間的耦合作用這一全新的自由度，來實現對電磁波的自由調控。

以超構表面的角度色散為例，人們在利用超構材料和超構表面實現光場調控器件的過程中，發現體系對不同入射角度的電磁（光）波往往表現出非常不一樣的電磁響應。這種體系電磁響應強烈依賴于電磁（光）波入射角度的基本特性，就是所謂的角度色散。2020年，我們通過建立的緊束縛方法和等效模型，揭示了超構表面中角度色散是由體系人工原子的自身輻射特性和人工原子之間的近場耦合作用共同決定的。上述理解也幫助我們實現了對超構表面角度色散的有效調控。例如：通過簡單地調整人工原子間的位置構型，可以消除由近場耦合效應引起的共振頻率偏移，從而實現入射角度不依賴的功能性器件；通過充分調控角度色散的另外一個重要因素——人工原子的遠場輻射實現只有在特定角度才有可能達到全吸收具有角度選擇性的全吸收器件；利用體系對TM和TE偏振光迥然不同的角度色散特性，實現可將不同角度入射的線偏振分別轉換為橢圓偏振，圓偏振或交叉極化偏振等的調控器件等。

圖4 利用耦合自由度設計的光學功能器件。(a)角度選擇性的全吸收器件；(b)角度依賴的多功能偏振調控器件；(c)非均勻超表面的角度依賴雙功能波前調控器件

基于我們對人工原子間耦合作用的理解，我們不僅搞清楚了超構表面中角度色散的物理根源，而且還打開了“入射角度”這一全新的調控自由度，為拓展超構表面對電磁波的調控能力，實現更多角度依賴的多功能器件提供了全新的平臺。

05. 李耀彪：超構表面中人工原子間的耦合作用還有哪些問題和挑戰？

周磊: 這套耦合理論能作為全新的理論工具來指導設計滿足特定需求的光學響應系統，幫助人們實現對于光與物質相互作用的更自由且明確的調制，并且原則上可以該形式擴展到其他類型的波的耦合系統進行研究。另一方面，超構表面作為一個天然具有輻射/吸收損耗的開放體系，很自然地成為研究非厄米體系的理想平臺。而對此類非厄米體系的理論研究，也一定會為（損耗型）超構表面調控光打開新思路。在量子體系中，人們往往關注的是體系自身的本征模式的性質，而光學領域中，人們更關注體系模式對于外場的響應行為。二者之間的關聯尚缺乏非常明確的圖像。進一步的探索，為新一代可調諧光子器件提供新的研究思路。

06. 李耀彪：從最早2011年關于耦合問題的第一篇PRB文章到您最近發表的Light: Science & Applications 的文章，研究歷程超過十年。為什么您愿意在這樣一個理論問題上花這么多的時間和精力？通過這個課題您能給年輕的科學工作者哪些意見和建議？

周磊: 首先，驅動我們做這類基礎的理論工作的最大原因還是對于物理原理的好奇心，這是作為一個理論物理工作者最大的驅動力；其次，能夠針對一個問題完成系統的理論和實驗研究本身就是一件非常有意義的事情。相信只有系統而深入的工作才能在物理研究的歷史長河中留下自己的腳印。在這里，我也想給年輕的物理科研工作者一個建議，不要總是追逐當下的研究熱點做那些短平快的工作，有余力的時候完全可以考慮做一些系統而有深度的基礎性研究，要耐得住寂寞，一開始也許很難，但也許多年之后你們的系列工作可以打開一片廣闊的研究天地。 

研究團隊介紹：

1. 研究團隊負責人介紹

周磊，博士，教授，博士生導師，現任復旦大學物理學系系主任。獲國家杰青（2007），長江學者（2010），萬人計劃“領軍人才”（2017），中國光學重要成果獎（2012），上海市自然科學牡丹獎（2015），上海市領軍人才（2016），上海市自然科學一等獎（2016），美國光學學會（OSA）青年科學家獎（2016），美國物理學會（APS）杰出審稿人（2017）,美國光學學會會士（OSA Fellow，2019），上海市科技精英提名獎（2019），2019年度國家自然科學二等獎，WOS全球高被引學者（2019-2020）等榮譽。在電磁超構材料等領域從事理論實驗研究，發表包括NatureMaterials在內的論文 190余篇，累計Google被引13000余次，單篇最高引用1300余次。作為大會主席組織超構材料相關的國際會議7次，作為中方主席發起并組織中日韓三國超材料學術論壇，100余次在國際會議上做大會/主旨/特邀報告。現擔任《PhotonicInsight》創刊共主編，《Nanophotonics》ManagingEditor，《Phys. Rev. Mater.》，《EPJ-AM》等期刊的編委會成員。

2. 團隊研究方向及主要成果

周磊教授團隊長期從事超構材料、微納光子學和等離激元學的理論和實驗研究，是國際上最早提出利用梯度超構表面高效調控電磁波的兩個團隊之一。團隊近期在超構表面研究方面做出了系列引領性的工作：基于反射式梯度超構表面提出了入射傳播波-表面波的完美轉化新機理；基于透射式超構表面，提出了通過壓制反耦合和界面反射實現高效表面波耦合器的設計新思路；建立了利用幾何相位實現100%效率光自旋霍爾效應的條件；揭示了趙構表面角度色散的物理根源；基于第一性原理建立適用于開放光子體系的耦合模理論等等。團隊基于超構表面的研究成果榮獲上海市自然科學一等獎（2016年）和國家自然科學二等獎（2019年），并已指導解決了若干信息、國防領域的重大應用挑戰。

論文信息

林婧, 李琦, 邱孟, 何瓊, 周磊. 人工原子間耦合：超構表面調控電磁波的新自由度[J]. 中國光學, 2021, 14(4): 717-735.

論文網址

doi: 10.37188/CO.2021-0030

http://www.chineseoptics.net.cn/cn/article/doi/10.37188/CO.2021-0030

監制 | 李耀彪，趙陽

編輯 | 趙唯

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