倫敦大學(xué)學(xué)院研究者Oscar Higgott和Nikolas P. Breuckmann介紹了一種使用規(guī)范修正來顯著提高子系統(tǒng)編碼的量子糾錯(cuò)性能的技術(shù)，可用于構(gòu)建量子計(jì)算機(jī)。

該研究于當(dāng)?shù)貢r(shí)間8月19日發(fā)表在國際知名學(xué)術(shù)期刊《Physical Review X》，標(biāo)題為《Subsystem Codes with High Thresholds by Gauge Fixing and Reduced Qubit Overhead》（通過規(guī)范修正和減少量子比特開銷實(shí)現(xiàn)高閾值的子系統(tǒng)編碼）

“量子計(jì)算機(jī)利用量子力學(xué)現(xiàn)象（如疊加和糾纏）能夠比傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)更快地解決某些特定問題。然而，構(gòu)建一個(gè)有用的量子計(jì)算機(jī)面臨的最大挑戰(zhàn)之一是單個(gè)組件（稱為量子比特）不完美，且容易出錯(cuò)。”Higgott對(duì)澎湃新聞（www.kxwhcb.com）記者介紹道，“因此，需要使用量子糾錯(cuò)碼，通過增加冗余來糾正這些錯(cuò)誤。最流行的糾錯(cuò)碼是表面碼，許多科技公司計(jì)劃將其作為構(gòu)建大規(guī)模容錯(cuò)量子計(jì)算機(jī)路線圖的一部分?！?/p>

量子計(jì)算機(jī)會(huì)與環(huán)境相互作用，使得量子疊加態(tài)無法持續(xù)，導(dǎo)致量子計(jì)算失去優(yōu)勢(shì)。量子糾錯(cuò)碼則可通過將單個(gè)比特的信息編碼到多個(gè)比特上進(jìn)行糾錯(cuò)。目前看來，在錯(cuò)誤率低于閾值的情況下，巨大的量子比特?cái)?shù)量是實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)量子計(jì)算的主要障礙——即便是在現(xiàn)實(shí)噪聲模型下表現(xiàn)最好的糾錯(cuò)碼——表面碼，仍然會(huì)產(chǎn)生非常大的物理資源開銷。

表面碼存在三個(gè)缺點(diǎn)：第一，大約需要數(shù)千個(gè)物理量子比特來編碼每個(gè)邏輯量子比特，以便在實(shí)際噪聲范圍內(nèi)進(jìn)行容錯(cuò)量子計(jì)算。第二，表面碼在其操作中使用四量子比特測(cè)量，對(duì)于許多量子計(jì)算架構(gòu)來說這太大了。第三，在許多設(shè)備中通過實(shí)驗(yàn)觀察到的錯(cuò)誤率仍然高于閾值，并且表面碼的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)不太適合處理某些物理系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的有偏差噪聲模型（biased noise models）。

此項(xiàng)工作中，研究人員通過為子系統(tǒng)碼引入新的解碼技術(shù)和結(jié)構(gòu)來解決這三個(gè)問題。

“我們的工作中，我們引入了以多種方式改進(jìn)表面碼的新技術(shù)和糾錯(cuò)碼。我們的新技術(shù)允許一種叫子系統(tǒng)碼的糾錯(cuò)碼容忍高達(dá)0.2%的錯(cuò)誤率。這意味著在某些物理系統(tǒng)中，有可能使用更易于制造的組件來構(gòu)建量子計(jì)算機(jī)?！?/p>

“我們還引入了新的糾錯(cuò)碼（子系統(tǒng)雙曲線碼），它比表面碼更有效，并且比表面碼所需的量子比特減少 4.3 倍。新編碼方式最適合用于組件之間具有良好連接性的物理系統(tǒng)（例如離子阱或光子系統(tǒng)）。”Higgott表示。

子系統(tǒng)碼是穩(wěn)定子碼的輕微泛化，它只利用了使用可用編碼自由度的子集。子系統(tǒng)碼可通過減少所涉及的物理量子比特的數(shù)量，或者在校驗(yàn)權(quán)重很大的情況下使輔助比特具備容錯(cuò)能力，來簡(jiǎn)化作為糾錯(cuò)程序一部分的測(cè)量。此外，子系統(tǒng)碼允許可用于操控編碼的量子信息的規(guī)范修正（gauge fixing）的過程。

子系統(tǒng)碼的這些優(yōu)勢(shì)促使實(shí)驗(yàn)者嘗試用此來實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)量子計(jì)算。然而，由于其高權(quán)重穩(wěn)定子，子系統(tǒng)碼通常具有較低的閾值。由于一些邏輯量子比特不用于編碼信息，它們通常也耗費(fèi)更多的量子比特資源。

研究人員通過構(gòu)建一個(gè)新的子系統(tǒng)碼系列來克服這些缺點(diǎn)，該系列具有僅需要三個(gè)量子比特測(cè)量的有限編碼率。研究人員將這些編碼稱為子系統(tǒng)雙曲線和子系統(tǒng)半雙曲線碼（subsystem hyperbolic and subsystem semi-hyperbolic codes）。

研究證明，通過改變進(jìn)行測(cè)量的順序，子系統(tǒng)編碼可以容忍更多的錯(cuò)誤，尤其是在噪聲偏向相位錯(cuò)誤的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中。

Higgot 表示：“雖然子系統(tǒng)碼之前被認(rèn)為有一些缺點(diǎn)，但它也允許一個(gè)叫規(guī)范修正的程序，它可以讓我們?cè)谟?jì)算工程中更改碼。在我們發(fā)表的論文中，我們證明了規(guī)范修正可用于增加子系統(tǒng)碼可以容忍的噪聲量。我們還引入了一個(gè)新的子系統(tǒng)碼系列，其量子比特開銷比表面碼更小?！?/p>

研究人員引入的解碼技術(shù)稱為schedule-induced gauge fixing，能夠提高多種子系統(tǒng)碼的糾錯(cuò)性能（尤其在有偏差的噪聲模型下）。該技術(shù)可應(yīng)用在軟件中，而不需要對(duì)底層硬件交互進(jìn)行更改。這允許編碼和解碼器都針對(duì)噪聲模型進(jìn)行定制，即使器件制造之前無法對(duì)其進(jìn)行完全表征。

他們發(fā)現(xiàn)，通過在與電路級(jí)噪聲匹配的條件下模擬其子系統(tǒng)碼的性能，他們的編碼可以用比表面碼少4.3倍的物理量子比特、比當(dāng)前最佳子系統(tǒng)碼少 5.1 倍的量子比特來達(dá)到同樣的物理錯(cuò)誤率。

Breuckmann說：“據(jù)我們所知，在這種實(shí)用電路級(jí)去極化噪聲機(jī)制中，我們提出的編碼在量子比特開銷方面優(yōu)于所有已知的量子糾錯(cuò)編碼?！?/p>

該團(tuán)隊(duì)希望他們的工作能夠激發(fā)使用類似原理設(shè)計(jì)的新系列量子糾錯(cuò)碼的構(gòu)建，進(jìn)一步減少容錯(cuò)量子計(jì)算的開銷。

“希望我們的工作可以降低構(gòu)建容錯(cuò)量子計(jì)算機(jī)的成本。我們用于量子糾錯(cuò)的新方法可能允許使用更少、更便宜的組件來構(gòu)建量子計(jì)算機(jī)?！盚iggot表示。