說到“博弈”，十個人里面有八個都會想到大名鼎鼎的“囚徒困境”。而博弈論到底是誰提出的？除了囚徒困境，經濟學里還有哪些有名的博弈論？

博弈論，又稱對策論或賽局理論，是經濟學的一個分支。馮·諾依曼（ von Neumann）和摩根斯坦（Morgenstern）于1944年出版《博弈論與經濟行為》一書，標志著它的誕生。博弈論被認為是20世紀經濟學最偉大的成果之一，目前可以應用在生物學、經濟學、國際關系、計算機科學、政治學、軍事戰略，研究游戲或者博弈內的相互作用。

其中知名度最廣的，大概有下面幾個類型。

囚徒困境(Prisoner's dilemma)

普林斯頓大學教授塔克（Tucker）于1950年第一次描述了囚徒困境。

囚徒困境是最常見也最為公眾熟知的經濟學博弈。兩個罪犯被關入監獄，相互不能溝通。如果兩個人都不揭發對方，則由于證據不確定，每個人都坐牢一年。若一人揭發，而另一人沉默，則揭發者因為立功而立即獲釋，沉默者因不合作而入獄五年。若互相揭發，則因證據確實，二者都判刑兩年。

其效用矩陣如下：

合作 揭發

合作 （-1，-1） （-5，0）

揭發 （0，-5） （-2，-2）

囚徒困境有一個變式叫智豬博弈（boxed pig game），大同小異就不介紹了。

最后通牒博弈

（ultimatum game）

由德國柏林洪堡大學經濟學教授古斯（Guth）提出。

在這一博弈中，兩名參與者按實驗要求分配一筆金錢，其中一名作為提議方(proposer)有主動選擇提案的權利，也就是分多少錢給對手。另一參與者作為回應方(responder)能決定是接受還是拒絕。如果接受則該筆錢按提議方的建議進行實際分配；如果拒絕那么雙方一無所有。

舉個例子：兩個人要求分100元，一個人很貪婪打算分給自己80元，分給對手20元。對手看到如此不公平的分配，十分生氣。于是他拒絕了分配，結果竹籃打水一場空，兩個人都一分不得。

再來個例子：兩個人要求分100元，一個人相當正義，他打算分給自己和對手各50元。對手表示很滿意。于是他接受了分配，最后雙方各得50元。

獨裁者博弈（dictator game）

不好說誰提出來的，很多研究者不約而同地做了改進。

是基于最后通牒博弈的變式，類似最后通牒博弈，但在這一博弈中回應者沒有權利拒絕。也就是提議者擁有絕對權力，他提出的任何一個分配方案，回應者都得接受。

圖 | 騰訊云圖庫

免懲罰博弈（impunity game）

由日本人Yamagishi在2009年改進的，也是最后通牒博弈的變式。在這一博弈中，回應者拒絕只會引起自己的收益為0，而不會對提議者的收益造成任何影響。

公共物品博弈

（public good game）

事實上，不是所有公共物品博弈都需要增值。

在公共物品博弈中，多個參與者每人擁有一定數額的初始金錢，他們可以給一個公共的賬戶進行投資，每個人可以投資任意金額。當公共賬戶中的金額積累到一定數量后，它會乘上一定系數(可以為1)實現投資增值，然后總收益平均分配給每一名參與投資該賬戶的人。參與人投資得越多, 公共賬戶中積累的金額也就越多，個人收益相應越多。若是參與人都不投資，那么公共賬戶中一分沒有，大家也就一無所有。

舉個例子：有三個人參加一個項目，每個人都有初始資金100元。其中A很小氣，還想搭個便車于是他投資0元；B有點擔心這是個騙局，于是他投資80元；C十分相信這個項目，他投資了全部資金100元。那么公共賬戶就有180元，接下來180元增值成為360元，再平均分成三份，ABC每人都得120元。最后A有220元，B有140元，C有120元。看來搭便車才是利益最大化的選項。

圖 | 騰訊云圖庫

信任博弈（trust game）

由美國艾奧瓦大學的實驗經濟學家伯格（Berg） 等人于1995年設計。

信任博弈中有兩名參與者，一個作為委托人(investor)，另一個作為代理人(trustee)。委托人首先擁有一筆初始資金(endowment)。委托人需要決定是否進行投資，如果委托人投資A元，那么代理人能得到三倍（通常是三倍，相當于代理人拿著委托人的錢去炒股賺了三倍）于投資額的金錢，也就是3A元。然后代理人可以選擇一個從0到3A 的任意數額返還給委托人，作為投資回報。如果委托人決定投資同時代理人愿意返還一個大于A 的金錢，那么雙方都能從這次交易中獲益。

舉個例子：委托人投資100元給代理人，代理人投資順利使得資產變成了300元。這個代理人比較大方，他返還了200元給委托人作為紅利。最后委托人有200元，代理人有100元。

再來個例子：委托人投資100元給代理人，代理人投資順利使得資產變成了300元。這個代理人比較自私，他欺騙委托人說投資失敗了，只能返還給他尚未虧損的50元。最后委托人只有50元，代理人有250元。

禮物交換博弈

（gift exchange game）

由著名經濟學家阿克洛夫(Akerlof)在1982年首先提出。

禮物交換博弈模擬了勞動力市場的情況。兩名參與者，一個人作為雇主可以給對手任意一個金額，它可以被理解成工資。另一個人作為工人，可以選擇接受或不接受。如果不接受這筆金額，那么雙方的收益都是0。如果接受了雇主的金額，他需要選擇愿意提供的努力程度，這相當于為生產投入的成本。工人選擇的努力水平越高，則雇主的收益就越大（通常要乘上3倍作為勞動力增值的收益），但是工人的效用就越低。

舉個例子：老板發給員工100元效率工資，員工拿了工資積極性大漲，投入很大的努力（相當于80元成本）做好流水線工作，結果為企業賺了240元。最后老板賺140元，員工賺20元。

再來個例子：老板發給員工100元績效工資，這個員工好吃懶做，拿了錢不干活，投入很少的努力（相當于20元成本）在流水線上，結果只為企業賺了60元。最后老板虧損40元，員工賺80元。

現在，知道坐長途火車又沒有紙牌的時候，和小伙伴玩啥好了嗎？

作者：Sharken

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