撰文 | 張偉偉

熱力學(xué)三大定律分別為能量守恒、熵增定律和絕對(duì)零度無(wú)法到達(dá)，人們對(duì)熱力學(xué)定律的認(rèn)識(shí)也是糾正永動(dòng)機(jī)思想的過(guò)程，是人類(lèi)“美好思想”不斷“碰壁”的過(guò)程，這些“碰壁”對(duì)于個(gè)人成長(zhǎng)有著深刻的啟示意義。

永動(dòng)機(jī)的想法最初起源于印度，大約公元1200年前后，經(jīng)由伊斯蘭教世界傳到了西方。歐洲最早的永動(dòng)機(jī)方案是由法國(guó)亨內(nèi)考（Villardde Honnecourt，13世紀(jì)人，留存有他的素描本，共有250幅素描）提供的。

亨內(nèi)考想象有許多小球連接在一個(gè)有限位裝置的輪子上，當(dāng)小球在右側(cè)時(shí)小球遠(yuǎn)離輪心，產(chǎn)生較大的力矩；而當(dāng)小球到達(dá)左側(cè)時(shí)，連接桿靠近輪緣，產(chǎn)生小的力矩。亨內(nèi)考以此希望這個(gè)輪子可以在不輸入額外動(dòng)力的情況下，永不停歇的運(yùn)動(dòng)。

圖1 亨內(nèi)考永動(dòng)機(jī) (a)素描（約1203年） (b)復(fù)原圖

這當(dāng)然是不可能的，因?yàn)樾∏蛟谟覀?cè)時(shí)力矩較大，但小球的分布是稀疏的，在左側(cè)時(shí)，雖然小球產(chǎn)生的力矩小，但比較密集，因此，總有使輪子達(dá)到平衡的狀態(tài)，這也意味著這個(gè)輪子并不會(huì)永久的運(yùn)動(dòng)下去。

文藝復(fù)興時(shí)期，著名的意大利藝術(shù)家達(dá)芬奇（Leonardo da Vinci，1452-1519）也曾設(shè)計(jì)過(guò)一款永動(dòng)機(jī)，如圖2所示。該永動(dòng)機(jī)將輪子的輻條做成小球滾動(dòng)的軌道，并通過(guò)曲線(xiàn)設(shè)計(jì)讓小球在其中滾動(dòng)，如圖2b所示，輪子左側(cè)的小球遠(yuǎn)離輪心，產(chǎn)生大的力矩，右側(cè)的小球靠近輪心，產(chǎn)生小的力矩。本質(zhì)上達(dá)芬奇利用與亨內(nèi)考相同的原理，不過(guò)達(dá)芬奇經(jīng)過(guò)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，輪子初始運(yùn)動(dòng)不久后就會(huì)停在某個(gè)地方，根本不可能實(shí)現(xiàn)永動(dòng)。因此他在設(shè)計(jì)圖的旁邊寫(xiě)下了一段文字：

"for everyaction there is an opposite and equal reaction"

對(duì)于任何運(yùn)動(dòng)，總存在反向、等大的反力。

這句話(huà)隱含的表達(dá)了永動(dòng)機(jī)的不可能。牛頓第三定律表述為：相互作用的兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線(xiàn)上。達(dá)芬奇的標(biāo)注，似乎表明達(dá)芬奇在牛頓前近2個(gè)世紀(jì)已經(jīng)意識(shí)到了牛頓第三定律。

圖2 達(dá)芬奇永動(dòng)機(jī) (a)素描（約1203年） (b)復(fù)原

盡管達(dá)芬奇很早否定了永動(dòng)機(jī)的想法，但人們對(duì)永動(dòng)機(jī)的嘗試一直沒(méi)有停止過(guò)，甚至到現(xiàn)在還有各種各樣的永動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)方案。

這類(lèi)永動(dòng)機(jī)代表了一種“不勞而獲”的想法，隨著熱力學(xué)第一定律的發(fā)現(xiàn)，這類(lèi)永動(dòng)機(jī)就被否決了。這期間，德國(guó)醫(yī)生邁爾（Julius Robert von Mayer,1814-1878），英國(guó)物理學(xué)家焦耳（James Prescott Joule,1818-1889），德國(guó)物理學(xué)家（Hermannvon Helmholtz，1821-1894）做出了關(guān)鍵性的貢獻(xiàn)。

圖3 熱力學(xué)第一定律創(chuàng)立者

邁爾是一位德國(guó)醫(yī)生，1840年，他作為隨船醫(yī)生到達(dá)印度尼西亞，有些船員因水土不服而生病。在德國(guó)常采用放血療法醫(yī)治水土不服，而放出的血通常為黑紅色，邁爾卻發(fā)現(xiàn)此時(shí)船員的血依然是鮮紅色的。從這一現(xiàn)象，邁爾想到了血液紅是由于富含氧，而氧在體內(nèi)維持燃燒產(chǎn)生熱。在印度尼西亞，由于氣溫高，人不需要太多的熱量，因此氧就被保留下來(lái)致使血液鮮紅。邁爾順著這條思路，一下打開(kāi)了一扇他從未意識(shí)過(guò)的大門(mén)。邁爾想到肉和菜是身體熱量的物質(zhì)基礎(chǔ)，那肉和菜的熱量如何而來(lái)，邁爾又想到了光合作用。邁爾越想越多，從太陽(yáng)能想到植物能、動(dòng)物能、到人的食物、氧化反應(yīng)、人體熱量等等，最后歸結(jié)為一點(diǎn)：能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。

邁爾返回歐洲后，不久撰寫(xiě)了On the Quantitative and Qualitative Determination of Forces（1841年）（百度百科中譯為：論無(wú)機(jī)界的力，在德國(guó)力force有能量的意思），在該論文中邁爾提出了能量“無(wú)不生有，有不變無(wú)”、“原因等于結(jié)果”等重要思想，并用自己的方法測(cè)定了熱功當(dāng)量為365 (千克.米/千卡) 。要知道，在此之前，人們對(duì)于熱和燃燒等現(xiàn)象，還一直停留在熱質(zhì)說(shuō)，能量轉(zhuǎn)換、守恒等思想很難被人們接收。邁爾將他的研究成果提交到《物理年鑒》（Annalen der Physik），但很快就被拒稿，并被人們嘲笑為瘋子。

與邁爾同時(shí)期的英國(guó)物理學(xué)家焦耳在這時(shí)也注意到了能量轉(zhuǎn)換，1843年，焦耳設(shè)計(jì)了巧妙的實(shí)驗(yàn)較為精確的測(cè)定出了熱功當(dāng)量為428.9 (千克.米/千卡)，此后又分別于1845、1850年更加精確的測(cè)定了熱功當(dāng)量，焦耳的風(fēng)頭徹底蓋過(guò)了邁爾。

圖4 焦耳熱功當(dāng)量的測(cè)量

1847年，德國(guó)的另一位物理學(xué)家亥姆霍茲（早年從事醫(yī)學(xué)、生物學(xué)的研究）發(fā)表了On theConservation of Force《論力的守恒》，在該文中主要提出了三個(gè)觀點(diǎn)：1. 一切科學(xué)都可以歸結(jié)為力學(xué)；2. 強(qiáng)調(diào)了力所傳遞的能量或它所作的功來(lái)量度力；3. 能量是守恒的。亥姆霍茲首次用數(shù)學(xué)化形式表述了在孤立系統(tǒng)中機(jī)械能的守恒，把能量的概念推廣到熱學(xué)、電磁學(xué)、天文學(xué)和生理學(xué)領(lǐng)域，提出能量的各種形式相互轉(zhuǎn)化和守恒的思想，這就是熱力學(xué)第一定律。根據(jù)這一定律，亥姆霍茲明確的提出由于能量具有守恒性，不能憑空產(chǎn)生，因此永動(dòng)機(jī)的想法不可能實(shí)現(xiàn)。

人們將違反熱力學(xué)第一定律的永動(dòng)機(jī)稱(chēng)為第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)，以此來(lái)區(qū)別于后來(lái)那些不違反熱力學(xué)第一定律的其它永動(dòng)機(jī)方案。如第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)，人們承認(rèn)能量守恒，只是希望永動(dòng)機(jī)的能由海洋、大氣乃至宇宙提供，在這些取之不盡的能源下實(shí)現(xiàn)永久運(yùn)動(dòng)。第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)的想法最終被熱力學(xué)第二定律所否決。

在熱力學(xué)第一定律提出的時(shí)期，也是蒸汽機(jī)蓬勃發(fā)展的時(shí)期。然而人們對(duì)蒸汽機(jī)效率低下的問(wèn)題卻一籌莫展。最初的紐卡門(mén)機(jī)按照燃料熱值計(jì)算，其效率只有0.5%，也就是說(shuō)燃燒1000噸的煤，只有相當(dāng)于5噸的煤做了功，其余的995噸都白白浪費(fèi)掉了。即便到了1840年，制造精良的冷凝式蒸汽機(jī)，其效率只有8%左右，這實(shí)在令人難以接受。這或許也是人們向往第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)的原因所在。

歷史上第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)的案例很少，19世紀(jì)70-80年代英國(guó)獸醫(yī)和發(fā)明家加吉（John Gamgee，1831-1894）設(shè)計(jì)出了第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)的原型機(jī)，并成功說(shuō)服了美國(guó)海軍總工程師和加菲爾德（Garfield）總統(tǒng)支持他的設(shè)計(jì)。加吉的設(shè)想是這樣：給輪船裝上一個(gè)大容量的液氨容器，然后利用周?chē)諝獾臒崃渴拱睔饣痹谂蛎浐笸苿?dòng)活塞做功，再讓氨氣通過(guò)與海水接觸的冷管道進(jìn)行冷卻，使氨氣變?yōu)橐簯B(tài)的氨。整個(gè)循環(huán)不需要任何外部的燃料，僅依靠大氣和海水的熱源。

這個(gè)誘人的想法，從50年前卡諾的研究中就會(huì)被輕易的否定。1824年，法國(guó)被譽(yù)為“熱力學(xué)之父”的卡諾（Nicolas Léonard Sadi Carnot，1796-1832）發(fā)表了《關(guān)于火的動(dòng)力》，提出了卡諾定理，他指出理想熱機(jī)的熱效率為

η=1-T2/T1 (1)

其中，η為熱機(jī)效率，T2表示低溫?zé)嵩矗琓1表示高溫?zé)嵩矗ń^對(duì)溫度）。這表明熱機(jī)效率依賴(lài)于低溫和高溫兩個(gè)熱源，溫差是熱機(jī)熱效率輸出的前提。對(duì)于加吉所設(shè)計(jì)的第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)，液態(tài)氨變?yōu)闅怏w后，由于氨氣冷凝所需要的溫度為-33oC，僅通過(guò)海水是無(wú)法使其再變?yōu)橐喊钡摹Ｒ簿褪钦f(shuō)加吉所謂的永動(dòng)機(jī)，只能做一個(gè)沖程的運(yùn)動(dòng)，而無(wú)法產(chǎn)生循環(huán)往復(fù)，隨著液氨的逐步氣化，加吉永動(dòng)機(jī)必將最終走向停止。

卡諾去世46年后（1878年），他的論文被克拉貝隆（Benoit Pierre Emile Clapeyron, 1799-1864），開(kāi)爾文（LordKelvin, 1824-1888），克勞修斯（Rudolf Julius Emanuel Clausius，1822－1888）等人重新關(guān)注。其中，克拉貝隆建立了理想氣體的狀態(tài)方程，

PV=nRT (2)

其中，P表示氣體壓強(qiáng)，V表示體積，n表示摩爾數(shù)，R為摩爾氣體常數(shù)，T為絕對(duì)溫度。還依據(jù)示功圖描述了卡諾循環(huán)，這為熱力學(xué)分析奠定了重要基礎(chǔ)。

圖5 瓦特示功器。1800年瓦特發(fā)明了蒸汽示功器，其中的曲線(xiàn)即為氣體的P-V曲線(xiàn)，為克拉貝隆的研究提供了基礎(chǔ)（1834）

1850年，克拉貝隆的研究引起了克勞修斯的關(guān)注，克勞修斯指出卡諾定律如果成立必須滿(mǎn)足第二熱力學(xué)定律，即“不可能把熱量從低溫物體傳向高溫物體而不引起其它變化。”克勞修斯還引進(jìn)了“熵”的概念。籠統(tǒng)的講，熵表征了熱力學(xué)系統(tǒng)分子運(yùn)動(dòng)的混亂程度：系統(tǒng)溫度越高，分子運(yùn)動(dòng)越混亂，熵值越高；相反，系統(tǒng)溫度低，分子相對(duì)有序的運(yùn)動(dòng)，熵值越低。由于熱只能從高溫物體傳向低溫物體，而不能從低溫物體自發(fā)的傳向高溫物體，因此系統(tǒng)在自發(fā)狀態(tài)下總是沿著溫度升高的方向發(fā)展，熱力學(xué)第二定律也被稱(chēng)為熵增定律。

1851年，愛(ài)爾蘭物理學(xué)家開(kāi)爾文也獨(dú)立的給出了第二定律的另一種描述：不可能制成一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，從單一熱源取熱，使之完全變?yōu)楣Χ灰鹌渌兓Ｒ驗(yàn)榘凑湛ㄖZ定理，功可以完全變成熱，而熱卻不能完全的產(chǎn)生功（熱機(jī)效率不可能達(dá)到1），總會(huì)伴隨著熱從高溫?zé)嵩聪虻蜏責(zé)嵩春纳p失。第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)通常描述為“旨在從單一熱源吸熱使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響的熱機(jī)”，顯然與熱力學(xué)第二定律相矛盾。

熱力學(xué)第一、第二定律的誕生徹底終結(jié)了第一、第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)，但人們對(duì)美好生活的追求絕不會(huì)停止，人們又指望設(shè)計(jì)一種完全沒(méi)有無(wú)用損傷，熱效率可達(dá)100%的永動(dòng)機(jī)，這被稱(chēng)為第三類(lèi)永動(dòng)機(jī)。

從卡諾熱機(jī)效率的式(1)可以看出，當(dāng)?shù)蜏責(zé)嵩碩2等于絕對(duì)零度（-273oC）時(shí)，熱機(jī)效率可以達(dá)到100%。但是T2=0是不可能的，根據(jù)狀態(tài)方程(2)可知，當(dāng)T等于0時(shí)，要么P=0，要么V=0，而實(shí)際上氣體總會(huì)有一定的體積和壓強(qiáng)，絕對(duì)零度是根據(jù)狀態(tài)方程的外推結(jié)果，并不是一種真實(shí)情況。而絕對(duì)零度不可能達(dá)到被稱(chēng)為熱力學(xué)第三定律，是第三類(lèi)永動(dòng)機(jī)的終結(jié)者。

相比于第一、第二定律，第三定律的提出要晚很多，大概在1906-1912之間由德國(guó)化學(xué)家恩斯特（Walther Nernst，1864-1941）提出。恩斯特在1912年的一篇論文中寫(xiě)道：“任何程序都不可能在有限的步驟中使等溫線(xiàn)T=0”，即絕對(duì)零度不可能達(dá)到。后來(lái)，普朗克（Max Planck，1858-1947）給出了熱力學(xué)第三定律的另一種表述：所有純晶體均質(zhì)材料在內(nèi)部平衡狀態(tài)下，其熵在絕對(duì)零度時(shí)都為0（在普通的熱力學(xué)中只關(guān)心熵的變化，并不關(guān)心熵的取值）。

簡(jiǎn)單來(lái)看，第三定律可以從卡諾定律導(dǎo)出，似乎意義不大，其實(shí)不然。恩斯特定律的提出為化學(xué)家根據(jù)熱量測(cè)量確定化學(xué)反應(yīng)的自由能提供了依據(jù)。此外，恩斯特在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在低溫條件下，比熱顯著下降，并大膽的預(yù)測(cè)了比熱可能會(huì)在絕對(duì)為零時(shí)消失，這對(duì)量子力學(xué)的發(fā)展提供了強(qiáng)有力的驅(qū)動(dòng)力。

第三類(lèi)永動(dòng)機(jī)人們沒(méi)有從機(jī)械的角度來(lái)考慮（太難了），通常認(rèn)為理想單擺在不受阻力作用時(shí)，就是第三類(lèi)永動(dòng)機(jī)。此外，也有人將“太陽(yáng)-行星”體系、“原子-電子”體系視為第三類(lèi)永動(dòng)機(jī)，或許它們沒(méi)有與環(huán)境的能量交換，不過(guò)這也不一定就是真理。

1990年代，美國(guó)人在亞利桑那州的沙漠里曾進(jìn)行過(guò)一個(gè)稱(chēng)為“生物圈2號(hào)”（Biosphere 2，美國(guó)人將地球本身命名為1號(hào)）的實(shí)驗(yàn)，該項(xiàng)目占地1.27公頃，以地球北回歸線(xiàn)和南回歸線(xiàn)間的生態(tài)系統(tǒng)為樣板，設(shè)計(jì)有熱帶雨林、熱帶草原、海洋、沼澤、沙漠等5個(gè)野生生物群落和集約農(nóng)業(yè)區(qū)和居住區(qū)2個(gè)人工生物群落。生物圈2號(hào)，被構(gòu)造成一個(gè)全封閉系統(tǒng)，為了避免內(nèi)部壓力變化破壞玻璃窗板，生物圈2號(hào)設(shè)計(jì)兩個(gè)薄膜覆蓋的空間，它們可隨壓力改變體積，被稱(chēng)為生物圈2號(hào)的“肺”。

圖6 生物圈2號(hào)

生物圈2號(hào)共在1991至1993年進(jìn)行了兩期實(shí)驗(yàn)，遺憾的是，研究人員發(fā)現(xiàn)生物圈2號(hào)的氧氣與二氧化碳的大氣組成比例，無(wú)法自行達(dá)到平衡；水泥建筑物也會(huì)影響到正常的碳循環(huán)；此外，物種多樣性相對(duì)單一，缺少足夠分解者作用，多數(shù)動(dòng)植物無(wú)法正常生長(zhǎng)或生殖，其滅絕的速度比預(yù)期的還要快。經(jīng)廣泛討論，確認(rèn)“生物圈2號(hào)”實(shí)驗(yàn)失敗。

生物圈2號(hào)希望構(gòu)建一個(gè)可永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)的封閉系統(tǒng)（該系統(tǒng)也被視為在太空構(gòu)建封閉生物圈的先驅(qū)），該系統(tǒng)可自行循環(huán)，是一個(gè)轉(zhuǎn)化效率可達(dá)100%的“熱系統(tǒng)”，或許生物圈2號(hào)就是違背了熱力學(xué)第三定律，最終導(dǎo)致了它的失敗。

回顧三類(lèi)永動(dòng)機(jī)的破滅和熱力學(xué)三大定律，或許可以得出一些個(gè)人成長(zhǎng)的啟示：在生活中只有付出才能得到回報(bào)，因?yàn)楦鶕?jù)能量守恒，任何不勞而獲的想法都是徒勞的；

熱力學(xué)第二定律告訴我們自然系統(tǒng)的演化具有方向性，無(wú)論我們做什么，都會(huì)產(chǎn)生永久性的影響。在我們做出某些決定時(shí)，一定要加倍小心，因?yàn)橐坏┪覀冏隽讼鄳?yīng)的事情，就無(wú)法回到原狀，這大概就是我們常說(shuō)的“世界上沒(méi)有后悔藥”。這也深刻的啟示我們，如果所做的事是符合社會(huì)價(jià)值觀、對(duì)社會(huì)和民族有益的事情，它的益處遲早會(huì)表現(xiàn)出來(lái)，而做相反的事，它的壞處也遲早會(huì)影響到我們的生活；

熱力學(xué)第三定律告訴我們不要指望自己的付出會(huì)100%的得到回報(bào)，事事不盡如人意就是客觀規(guī)律，要學(xué)會(huì)與遺憾和平共處。大自然是如此的吝嗇，不過(guò)不要?dú)怵H，正如生物圈2號(hào)，是大自然逼迫人們?cè)谙鄬?duì)封閉空間內(nèi)留出一扇通往外界的大門(mén)！

參考文獻(xiàn)

熱力學(xué)第三定律.

https://en.wikipedia.org/wiki/Third_law_of_thermodynamics

第二類(lèi)永動(dòng)機(jī).

https://eandt.theiet.org/content/articles/2017/03/eccentric-engineer-the-perpetual-motion-machine-that-fooled-a-president/

白靜. 由邁爾的科學(xué)蒙難談熱力學(xué)第一定律教學(xué)中的潛科學(xué)分析[J]. 中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊, 2008, 000(017):136-136.

永動(dòng)機(jī)的歷史

https://www.lockhaven.edu/~dsimanek/museum/people/people.htm

本文經(jīng)授權(quán)轉(zhuǎn)載自微信公眾號(hào)“力學(xué)酒吧”。

原標(biāo)題：《永動(dòng)機(jī)與熱力學(xué)定律》

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